1、第四章 代数式,4.4 整 式,第1课时 单项式,1,课堂讲解,单项式的定义 单项式的系数与次数,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,国家体育场“鸟巢”是2008年第29届北京 奥运会的主体育场.若参观“鸟巢”门票的全价 是50元,半价是25元.某人买了x张全价票,y张半 价票,共付多少元?,1,知识点,单项式的定义,思考并讨论下面的问题: (1)-3x,2a2,ab, 这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？ (2)50x+25y,a2+3a-2,a2-b2+3这些代数式是怎样组成的？和第(1)题中的代数式相比，有什么特点？,知1讲,归 纳,知1讲,（来自教材）,由数与字母或字母
2、与字母相乘组 成的代数式叫做单项式（monomial). 单独一个数或一个字母也叫单项式， 如0,-1,a.,知1讲,【例1】下列各式 a2b，x-1，-65， ， ， a2-2ab+6中，单项式的个数为 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 1,解析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的式子不是单项式由此可得单项式有 a2b，-65,故选C.,C,总 结,知1讲,单项式里只是含有“”号，不能 含有“+”、“-”等符号，分母中不能 含有字母的代数式.,1 下列各代数式中不是单项式的是（ ）A. xy B. C. r2 D. 2 下列式子中单项
3、式的个数有( )3a， xy2， ， ，x， (a1)，2 015A4个 B5个 C6个 D7个,知1练,（来自典中点）,3 下列说法错误的是( )A. 不是单项式 B0不是单项式C. 是单项式 D. 不是单项式 4 对于单项式15a，下列解释不合理的是( )A家鸡的市场价为15元/千克，买a千克家鸡需15a元B家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的家鸡共需15a元C正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15aD完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元,知1练,（来自典中点）,2,知识点,单项式的系数与次数,知2讲,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 (coef
4、ficient).例如，-3x的系数是-3,ab的系数是1. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数（degree).例如，-3x的次数是1， ab的次数是1 + 1 = 2.,的系 数分别是什么? 它们的次数分 别是多少?,想一想,知2讲,【例2】 下列代数式中，哪些是单项式？并指出单项式的系数和次数a3b，2xy， ， ，3xy.,解析：代数式 中，分母含有字母，且不是数与字母积的形式，所以不是单项式；而代数式 中，表示的是一个常数，代数式可以看成 与x的积，所以它是单项式,知2讲,解：是单项式的有： a3b， ，3xy. a3b的系数是 ，次数是4；的系数是 ，次数是1；
5、3xy的系数是3，次数是2.,（来自点拨）,方法规律：本题运用定义法求解注意是一个常数,总 结,知2讲,1.对于单项式的系数应从以下几个方面理解：(1)单项式的系数是单项式中所有数字因数的积，可以是整数，也可以是分数.如：- x3yz的系数是- ，而不是-4或- (2)单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包括它前面的性质符号,如:-6x2的系数是-6，而不是6.,知2讲,（3）只含有字母的单项式其系数是1或-1，1通常省略不写，但不能认为系数是0如：-y4的系数是-1；xy的系数是12.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,知2讲,【例3】 单项式3
6、103ab5的系数是_，次数是_,错解分析：因没有正确理解单项式的相关定义而出现错误3103是一个具体的数，是单项式的系数,错误答案：3；9,（来自点拨）,3103,6,总 结,知2讲,（来自点拨）,单项式中的数字因数叫做 这个单项式的系数,知2练,（来自点拨）,判断下列各式是否是单项式如果是，指出它的系数与次数(1)a3； (2) ； (3)R2；(4) ； (5)34xy.单项式 的系数是_，次数是_,知2练,（来自典中点）,3 单项式4a2b的次数是( )A4 B2 C3 D4 4 在下列式子中，次数为3的单项式是( )Axy2 Bx3y3 Cx3y D3xy下列关于单项式 xy2的说法
7、中，正确的是( )A系数是3，次数是2 B系数是 ，次数是2C系数是 ，次数是3 D系数是 ，次数是3,知2练,（来自典中点）,6 下列说法正确的是( )A单项式 的系数是2，次数是3B单项式b的系数是1，次数是0C单项式28ab2c的系数是2，次数是12D单项式 的系数是 ，次数是3,1.单项式及相关概念的理解要点：（1）单独一个数或一个字母是单项式（2）单项式的系数包括它前面的符号；特殊地，单独一个数的系数是它本身（3）单项式的次数是所有字母的指数的和，只与字母的指数有关，与系数中的指数无关；特殊地,单项式a的次数是1，常数3的次数是0；而4102a2b的次数是3，与102的指数无关,2.判断单项式的“三步法”：,观察形式,辨别特例,确定结论,观察所给的式子是否 是数与字母或字母与 字母的积的形式；,单独一个数或一个字 母也是单项式；,确定是否为单项式,必做：,1.请完成教材P99 作业题 T1 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
