1、UNIT THREE,第三单元 函数及其图象,第 10 课时 一次函数的图象与性质,考点一 一次函数与正比例函数的概念,1.一次函数:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数. 2.正比例函数:特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b变为y=kx(k是常数,k0),这时y叫做x的正比例函数.,考点二 一次函数的图象和性质,1.正比例函数与一次函数的图象,2.正比例函数与一次函数的性质,第一、三象限,第二、四象限,第一、二、三象限,第一、三、四象限,第一、二、四象限,第二、三、四象限,考点三 两条直线的位置关系,k1k2,k1=k2且b1b2,考点四 两直线的交点坐标及
2、一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积,考点五 由待定系数法求一次函数的解析式,考点六 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组),探究一 一次函数的图象与性质,c,【方法模型】 k和b符号的作用:k的符号决定函数图象所在象限中的两个,当k0时,函数图象必过第一、三象限;当k0时,函数图象必过第二、四象限.b的符号决定函数图象与y轴的交点在原点的上方还是下方(上正下负),k与b的符号共同确定函数图象所在象限.,c,c,3. 2018济宁 在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1”“”或“=”).,探究二 求一次函数的解析式,图象平行于直线y=2x-1, k=2. 设函数解析式为y=2x+b, 将(1,3)代入得3=21+b, b=1,y=2x+1.,c,C,3.如图10-2,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB所对应的函数解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且SBOC=2,求点C的坐标.,图10-2,探究三 一次函数与一次方程(组),一元一次不等式(组),x=3,x3,x3,【方法模型】(1)两直线的交点坐标是两直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解;(2)根据在两条直线的交点的左右两侧,图象在上方或下方来确定不等式的解集.,B,A,c,-2x2,
