1、1.2 幂的乘方与积的乘方教案一、学习目标与要求：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义.了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题.2、在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力.3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣.二、重点与难点：重点：熟练掌握幂的乘方的运算性质.难点：熟练地进行积的乘方运算并感受数学与现实生活的密切联系.三、学习过程：复习巩固：1、回顾同底数幂乘法法则：_.2、计算：（简要提示：进行同底数幂的乘法运算，首先要弄清是否是同底数幂相乘，如果是，底数、指数分别是多少？怎样
2、计算？如果不是，能否变成同底数相乘，然后计算）.（1） 25()()a （2） 34()a（3） 2nx （4） 35()bab3、幂的意义：你能说出 an的意义吗？a n=_.四、探索发现： （一）探索幂的乘方的性质1、你能解决下面的问题吗？（1）如果甲球的半径是乙球半径的 n 倍，那么甲球的体积是乙球的_倍.（2）地球、木星、太阳可以近似的看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和102 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你的结论是_和_.2、你会计算：（10 2） 3 吗？下面的各式你能计算吗？说说你是怎样算的.（1） （6 2） 4 （2） （a 2） 3（3） （a m
3、） 2 （4） （a m） n3、你能找出其中的规律吗？请进行总结.幂的乘方的运算性质：（a m） n=_.幂的乘方，底数_，指数_.4、积的乘方法则：（ab） na nbn（n 是正整数）.这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.5、引导学生剖析积的乘方法则：（1）三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如（abc） na nbncn.（2）a，b 与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式.（二）巩固与练习例、计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）：（1） （10 2） 3 （2） （b 5） 5 （3） （a n） 3（4）（x 2） m （5） （y 2） 3 （6）2（a 2） 6（a 3） 4练习：1、下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1） （x 3） 3=x6 （2）a 6 422、计算：（1）( )32 （2） （a 4） 2 （3）（b 5） 2（3） （y 2） 2n （5） （b n） 3 （6） （x 3） 3n3、计算：（1）-p（- p） 4 （2） （a 2） 3（a 3） 2（3） （t m） 2t （4） （x 4） 6-（x 3） 8五、学习小结：1、幂的乘方的运算性质.2、对积的乘方运算你有什么体会？
