1、12 幂的乘方与积的乘方教案一、教学目标：1知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题2过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力3情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美二、教学重难点：重点：积的乘方运算性质：（ab） n= anbn（n 是正整数） 难点：幂的运算性质的综合运用及混合运算三、教学过程设计：本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业第一环节：复习回顾活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点1幂的意义： nan个2同底数幂的乘法
2、运算法则 nma（m 、 n 为正整数）3幂的乘方运算法则（a m） n=amn（m 、 n 都是正整数）第二环节：探索交流活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用 V，r 分别代表球的体积和半径，那么34rV地球的半径约为 6103 km，它的体积大约是多少立方千米？本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“（610 3） 3 等于多少” ，同时分析这种运算的特征，展开对 “积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：（1 ）根据幂的意义， （ab ） 3 表示什么？（2 ）为了计算（化简）算式 ababab，可以应用乘法的
3、交换律和结合律又可以把它写成什么形式？（3 ）由（ab） 3=a3b3 出发，你能想到更为一般的公式吗？活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果第三环节：知识扩充活动内容：积的乘方的运算法则：（ab） n anbn积的乘方，等于每一因数乘方的积公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？ 怎样用公式表示？进一步探讨出答案（abc） n=anbncn第四环节：巩固新知活动内容：1计算：（1 ）（3 x） 2 ； （2）（-2b） 5； （3 ）（-2 xy） 4； （ 4）（3a 2） n 2完成引例的求地球体积问题3下面的计算是否正确？如有错误请改正（1 ） 84)(ab； （2） 226)(qp4课本随堂练习第五环节：公式逆用活动内容：计算：（1 ） 2 35 ； （2）2 85 ；（3 ） （-5） 16 （-2） 15； （4）2 4 （-0125） 4；（5 ） 0.25 4 0； （6）8 10.12513第六环节：课堂小结活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调第七环节：布置作业1完成课本习题 1.2 的 1、22拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3 b） 2=9b2 吗？
