1、靖远县靖安中学“五环节”教学案2016-2017 学年度第一学期 审批人：科目 数学 年级七年级来源:学优高考网备课教师课题 幂的乘方与积的乘方（1） 课 型 新 授 上课时间 2017 年 月 日学习目标1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。学习重点幂的乘方的运算性质及其应用学习难点幂的运算性质的灵活运用学生活动（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）教师活动 （环节、精讲释疑）一、自主学习一个正方体的边长是 10
2、2毫米，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的边长扩大为原来的 10 倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？根据幂的意义可知(10 2)3表示三个 102相乘，于是就有(10 2)3=102102102=102+2+2=106；同样根据幂的意义可知(10 3)3=103103103=103+3+3=109.于是我们就求出了 V=106立方毫米， V1=109立方毫米。我们再来看(10 2)3，(10 3)3这样的运算。10 2，10 3是幂的形式，因此我们把这样的运算叫做幂的乘方。这节课我们就来研究幂的第二个运算性质幂的乘方。二、合作探究做一做：计算下列各式并说明理由.(1)(62)4；(2
3、)( a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.解：(1)(6 2)4 62626262 62+2+2+2=68. (2)(a2)3=a2a2a2=a2+2+2=a6=a23;(3)(am)2=amam=am+m=a2m;(4)(am)n=amn.由上面的“做一做”我们就推出了幂的乘方的运算性质，即(am)n=amn(m,n 都是正整数)用语言表述即为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。想一想：pn)(怎么计算？对于三个以及三个以上的幂的乘方都是按照法则底数不变，指数相乘。三、展示交流例题板演：(1)(102)3；(2)( b5)5;(3)(an)3;(4)( x2)m;(5)(y2)3y;(
4、6)2(a2)6( a3)4.需要注意的问题：1注意符号问题例 1 判断下列等式是否成立：(-x) 2-x 2，(-x 3)-(-x) 3，(x-y) 2(y-x) 2，(x-y) 3(y-x) 3，来源:gkstk.Comx-a-bx-(a+b)，x+a-bx-(b-a)2注意幂的性质的混淆 例如：(a 5)2a 7，a 5a2a 103注意幂的运算性质的逆用例 已知 10m4，10 n5，求 103m+2n的值解：10 3m+2n(10 m)3(10n)24 35216004注意幂的意义与幂的运算性质的混淆例如：比较 与 的大小4323四、 达标测试1.计算：(1)(103)3；(2)( a2)5;(3)(x3)4x2;(4)( x)2 3;(5)( a)2(a2)2;(6)xx4 x2x3.2.判断下面计算是否正确？如有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6a4=a24.3.已知 10m4，10 n5，求 103m+2n的值解：10 3m+2n(10 m)3(10n)24 35216004. 试比较 355，4 44，5 33的大小解：3 55(3 5)11243 11，4 44(4 4)11256 11，5 33(5 3)11125 11，而 125243256，来源:gkstk.Com5 333 554 44教学反思
