1、课题：1.3 同底数幂的除法（2） 课型：新授课 年级：七年级 教学目标：1.会用科学记数法表示小于 1 的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3.了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.通过观察、归纳等方法使学生不同程度地获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力教学重、难点：重点：用科学记数法表示小于 1 的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据难点：用科学记数法表示小于 1 的正分数，估测微小事物的策略课前准备：教师准备：多媒体课件学生准备：复习绝对值较大的数据的科
2、学计数法，提前预习这节内容，在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据教学过程:一、回顾复习，自然引入【课件展示】1.现在你一共学习了哪几种幂的运算？2纳米是一种长度单位， 1 米=1 000 000 000 纳米，你能用科学记数法表示 1 000 000 000 吗？3在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？用科学计数法可以很方便的表示一些绝对值较大的数，同样，用科学计数法也可以很方便的表示一些绝对值较小的数今天我们重点研究用科学计数法来表示绝对值小于1的数(板书课题)处理方式：让学生回忆并对提出的问题口答，教师待学生回答后，对关键的地方进行纠正，鼓励学生有自己的不同看法.设计意图：这
3、一环节从最熟悉的单位换算入手，引导学生回顾绝对值较大的数据的科学计数法的表示，符合他们的心里认知特点和年龄特点，为新问题的探究铺平了道路，自然而然的引入到新问题的学习中.二、自主探究，合作交流【活动一】自主探究：(课件展示)1.用小数表示下列各数： -2-3-4105.6102.10.（ ） ； （ ） ； （ ）2.把下列小数用 a 10n 的形式表示出来：（ ） ； （ ） ； （ ）仔细观察你有什么发现？我们把绝对值小于 1 的数写成 （n 为负整数，1|a|10)形式也叫科学记数法；10a其中 n 等于该数第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）的相反数它与以前学过绝对
4、值大于 1 的数用科学记数法表示为 (n 为正整数)形式有什么10a区别与联系？ 处理方式：鼓励学生自己观察发现，提出自己的想法，用自己的话表达观点.设计意图：这一环节打乱了教材原有的顺序，设计一组将负指数幂表示的数改写成小数的题目，原因是学生上节课刚刚学过，非常熟练，反过来恰恰又利于探索绝对值较小的数据的科学计数法的表示，符合学生的认知规律，水到渠成教学时要关注学生是否理解a 的取值范围：1|a|10，以及 n 与小数点移动位数之间的关系【活动二】合作探究：你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流你能用科学记数法表
5、示这个数吗？处理方式：小组合作交流，师巡视指导设计意图：目的是让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，增加学生的体验 三、知识应用，巩固提高1用科学记数法表示下列各数0.000 000 000 1； 0.000 000 000 002 9； 0.000 000 001 2952.每个水分子的质量是 310-26g，用小数表为 ；3.每个水分子的直径是 410-10m，用小数表为 . 处理方式：先让学生上黑板板演，其余学生先独立完成，然后让学生纠错，小组互相检查，核对过程与结果，
6、教师巡视，及时发现学生在解题过程中出现的问题教师强调书写要规范设计意图：题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节中给学生提供了三个具有实际背景的数据进行巩固练习四、学以致用，感悟生活议一议：1 P M2.5 是 指 大 气 中 直 径 小 于 或 等 于 2.5m 的 颗 粒 物 ， 也 称 为 可 入 肺 颗 粒 物 它的 直 径 还 不 到 人 的 头发丝粗细的 PM2.5 粒径小，富含大量的有毒、有害物质，且在大10气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害(1)假设一种可入肺颗粒物的直径约
7、为 2.5m，相当于多少米？(2)多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到 1m？与同伴交流2.估计 1 张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流.处理方式：先独立思考，然后在小组内讨论交流，而后以小组为单位展示.完成的小组，派代表在黑板上写出你们的过程计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解;议一议的 1教学时，由于受测量器械的限制，无法直接测量 1 张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法设计意图：议一议的 1 提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的
8、数对人类生活也可以产生重大的影响，通过进行运算，加深他们对科学记数法的理解议一议的 2 的目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略学生在交流的过程中，教师要参与其中，倾听学生的想法 ，观察学生在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流氛围五、归纳小结，升华认知【活动一】这节课你有何收获？1用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处有什么不同之处？2用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流.3在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？处理方式：让学生畅所欲言，精炼自己的语言表达自己
9、的观点；对于大多数学生感到困惑的难点，教师结合学生易错的题目给予指导，做到有的放矢.设计意图：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于 1 的正数与表示大于 10 的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法 .六、达标检测，反馈矫正A层：1.把下列各数用科学记数法表示：0.00002； 0.000707； 0.000122； -0.000056.2.下列各数是用科学记数法表示的数是（ ）A.-210-2 B.0.12103 C.12.310-4 D.54110-2B层：3.太阳质量约为1.9810 30吨，地球质量约为610 24千克，则太阳质量是地球质量的多少倍？4.甲
10、种细菌的半径为410 -5m ，乙种细菌的半径为510 -4m，那种细菌的半径大？处理方式：当堂检测题，要求学生在 5 分钟内独立完成设计意图：达标检测一方面旨在知识的巩固与深化，通过以上习题使学生能根据具体问题，学会举一反三，利用同底数幂的除法运算性质进行运算另一方面，教师可以及时的了解学生对新知识的掌握情况，为下一步的教学做好准备七、作业布置，课后促学必做题：课本 13 页 习题 1.5 第 1、2 题选做题：课本 13 页 习题 1.5 第 3、4 题.设计意图：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升使不同的学生都得到更大的收获板书设计：1.3 同底数幂除法（2）0.01= 2100.0056= 35.60.00023= 4我们把绝对值小于 1 的数写成a10 （n 为负整数， 1a10)形式也叫科学记数法方法 1：n 等于该数第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）的相反数；方法 2：通过小数点的左移，使a 变为原数时，10 的指数 n 等于小数点左移位数的相反数 做一做：用科学记数法表示下列个数:0.000 000 00010.000 000 000 00290.000 000 001295学生活动区
