1、 福建中公教育。给人改变未来的力量 行测技巧：从韩信点兵看方阵问题中公教育专家在此给大家进行指点。一、方阵问题的基本题型方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题，是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵)，再根据排成的方阵找出规律，寻求解决问题的方案。行：排队时，横着排叫做行。列：排队时，竖着排叫做列。实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。如图 1 是实心方阵。奇数型实心方阵：如图 2 方阵每行每列都为奇数，叫奇数型实心方阵，其几何中心恰好存在一个元素。偶数型实心方阵：如图 3 方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由 4 个元素构成。空心方阵：中心区域有
2、空缺，叫空心方阵。如图 4 是一层的空心方阵，图 5 是二层的空心方阵。福建中公教育。给人改变未来的力量 (1)方阵不管在哪一层，每边人的数量都相同，每向里面一层，每边的数就减少 2。(2)方阵每相邻两层之间的总人数都相差 8。二、解题思路在解决方阵问题时，首先应该准确判断方阵的类型，要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题。三、方阵问题考点精讲1.实心方阵(1)方阵总人数=方阵最外层每边人数的平方(2)方阵每层总人数=方阵每层每边人数4-4(3)方阵每层每边人数=(方阵每层总人数+4)4(4)奇数型实心方阵的最
3、外层每边人数=2层数-1(5)偶数型实心方阵的最外层每边人数=2层数例题 1：在一次阅兵式上，某军排成了 30 人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人?A.900 B.224 C.300 D.216【答案详解】根据题意可知，阅兵方阵为实心方阵。最外层每边 30 人，则最外层总人数为 304-4=116 人；根据相邻两层相差为 8 人可知，次外层总人数为 116-8=108 人；最外两层共有 116+108=224 人。提示：(1)在方阵中若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数2-1；(2)在方阵中若去掉二行二列，去掉的人数=原来每行人数4-22。2.空心方阵根据“相邻两层的人数相差为
4、 8”，即以方阵最外层人数为首项，依次向里，组成一个公差为-8 的等差数列，利用等差数列求和公式可得：福建中公教育。给人改变未来的力量 方阵总人数=层数最外层总人数-(层数-1)层数28=层数最外层总人数-(层数-1)层数4方阵总人数=层数最内层总人数+(层数-1)层数28=层数最内层总人数+(层数-1)层数4公式不需要直接记忆，只要记住每一层的人数能够组成一个公差为-8 的等差数列就可以了。例题 2：有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有 60 人，中间一层共 44 人，则该方阵士兵的总人数是：A.156 人 B.210 人 C.220 人 D.280 人【答案详解】方法一，根据“相邻
5、两层人数相差为 8”，结合“外层人数共有 60 人，中间一层共 44 人”，可知这个方阵从外到内每层人数依次是 60、52、44、36、28，所以该方阵士兵的总人数是 60+52+44+36+28=220 人。方法二，最外层到中间一层相差(60-44)8=2 层，即中间一层是第 3 层，一共有 5 层，则总人数是 544=220 人。四、方阵问题与其他问题相结合例题 3：部队战士排成了一个 6 行、8 列的长方阵。现在要求各行从左至右1,2，1,2,1,2,1,2报数，再各列从前到后 1,2,3,1,2,3 报数。问在两次报数中，所报数字不同的战士有：A.18 个 B.24 个 C.32 个
6、D.36 个【答案详解】此题可画出直观图进行解答。当从左至右报 1 时，从前至后报 2 的有 8人，报 3 的也有 8 人;当从左至右报 2 时，同理可得，从前至后报 1 的有 8 人，报 3 的也有8 人，即所报数字不同的战士有 32 人。故选 C。五、核心要点1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数4)+13.方阵外一层总人数比内一层总人数多 24.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数2-1以上就是中公教育专家对方阵问题相关知识点进行的总结，考生们只要静下心来研究，此类问题就能迅速得到解决。福建中公教育。给人改变未来的力量 本文摘自：http:/
