1、学案 1 光的折射定律学习目标定位 1.认识光的折射现象.2.理解光的折射定律，并能用其解释和计算有关问题 .3.理解折射率的定义及其与光速的关系1波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播的现象2波的折射：当波由一种介质进入另一种介质后，传播方向发生偏折的现象一、光的折射定律1入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧：入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数，即 n( 式中 n 为比例常数)sin isin r2在光的折射现象中，光路可逆二、介质的折射率 n1定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角 i 的正弦值与折射角 r 的正弦值的比值2折射率与光速的关系：
2、某种介质的折射率 n 等于光在真空中的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 n .任何介质的折射率 n 都大于 1(填“大于” 、 “小于”或“等cv于”)一、反射定律和折射定律皎洁的月光下，在清澈的湖面上我们能通过水面看到月亮的倒影同时，月光能够照亮水中的鱼和草，这说明光从空气射到水面 时，一部分光射 进水中，另一部分光返回到空气中，那么这两部分光的去向遵从什么规律呢？答案 折射定律和反射定律要点提炼1光的反射(1)反射现象：光从一种介质射到它与第二种介质的分界面 时，一部分光会返回到第一种介质的现象(2)光的反射遵循反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光
3、线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角(3)在光的反射现象中，光路可逆2光的折射(1)光的折射现象光从一种介质照射到两种介质的分界面时，一部分光进入另一种介质并改变传播方向的现象，称为光的折射现象(2)折射定律(如图 1 所示)折射光线、入射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数，即 n.sin isin r图 1(3)在光的折射现象中，光路可逆3注意：入射角、反射角和折射角不是光线与界面的夹角，而是光线与法线的夹角；光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时光的传播方向就不变
4、化二、折射率问题设计光由真空以相同的入射角射向不同的介质时，折射角是不同的，为什么？答案 因为不同介质对光的折射率不同要点提炼1折射率(1)定义式：n .sin isin r(2)折射率与光速的关系：n .cv2对折射率 n 的理解(1)由于 cv，故任何介质的折射率都大于(填“大于” 、 “小于”或“等于”)1.(2)折射率 n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身 及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关(3)1 为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而 2 为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角，产生这种现象的原因是由于光路的可逆性(4)介质的折射率与介质的密
5、度没有必然联系一、反射定律和折射定律的应用例 1 一束光线从空气射入折射率为 的介质中，入射角为 45，在界面上入射光的一部分2被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( )A75 B90C105 D120解析 如图所示，根据折射定律 n， 则 sin r ，r30，反射光线与折射光线的夹角sin isin r sin in sin 452 121804530105 ，C 选项正确答案 C二、介质的折射率例 2 一束光从空气射向折射率为 的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角3为_真空中的光速为 c，则光在该介质中的传播速度为_解析 设入射角为 ，折射角为 90，根据 n
6、，可以得到 60，再根据sin sin 90 n ，可得 v c.cv 33答案 60 c33例 3 如图 2 所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为 d，当桶内无油时，从某点 A 恰能看到桶底边缘上的某点 B，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在 A 点沿 AB 方向看去，看到桶底上的 C 点，C、B 相距 d.由此可得油的折射率 n _；光在油中传播的速度14v_ m/s.(结果可用根式表示 )图 2解析 作出光路图如图所示由 题意知，sin ，sin ，故油的折射率 n ，22d4(d2)2 (d4)2 15 55 sin sin 102光在油中传播的速度 v 6 107 m/ 10答案 6
7、 107102 10Error!光 的 反 射 和 折 射1(对折射率的理解)关于折射率，下列说法正确的是( )A根据 n 可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比sin isin rB根据 n 可知，介质的折射率与入射角的正弦值成反比sin isin rC根据 n ，介质的折射率与介质中的光速成反比cvD介质的折射率与入射角、折射角的大小无关答案 D解析 介质的折射率由介质材料本身和入射光的频率决定，与其他因素无关故 D 项正确2(折射定律的应用)一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法中正确的是( )A在鱼真实位置的正上方某处
8、B在鱼真实位置上方偏向观察者的某处C在鱼真实位置下方偏向观察者的某处D所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置答案 B解析 如图所示，人在岸上看离岸一段距离的水下的鱼， 应 是从鱼的位置发出的光( 实际上是鱼的反射光)，经折射后射入人的眼睛，看到的是 鱼的像把鱼看做一个发光点 S，人看到的是折射光线的反向延长线交于发光点 S 的右上方 S点， 这说 明人看到的是鱼的虚像，且位置是偏向右上方，所以选项 B 正确3(折射定律的应用)光在某种玻璃中的传播速度是 108 m/s，要使光由玻璃射入空气时3折射光线与反射光线成 90夹角，则入射角应是( )A30 B60 C45 D90答案 A解析 依题意作
9、出光路图如图所示折射角： 29090 1，玻璃的折射率：n cv .由折射定律知：nsin 1sin 2sin(90 1)cos 1，即 tan 1 ，得31083108 3 1n 33130. 故答案 为 A.4(折射定律的应用)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜 ”制成夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为 10 m 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为 ，3为使入射的车灯光线经玻璃珠折射反射折射后恰好和入射光线平行，如图 3 所示，那么第一次入射的入射角应是( )图 3A15 B30 C45 D60
10、答案 D解析 作光路图如图所示，设 入射角为 ，折射角为 ，则 2， n ，cos sin sin 2sin cos sin ，30，所以 60. 故选项 D 正确.n2 32题组一 光的折射定律和反射定律的应用1如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )A折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越大B折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越小C折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越大D折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越小答案 C解析 由折射定律可知，在入射角相同的情况下，折射角越小，介质的折射率越大，介质对光线的偏折程度越大2关于光的折射现象，下列说法正确的
11、是( )A光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B光由一种介质进入另一种介质，传播方向一定改变C人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大答案 C3关于光的反射与折射，以下说法正确的是( )A光发生反射时，光的传播方向一定改变B光发生反射时，光的传播方向可能偏转 90C光发生折射时，一定伴随着反射现象D光发生折射时，光的传播方向可能偏转 90答案 ABC解析 光发生反射时，光的传 播方向一定改变，有人 认为当入射角 为 0时，也就是光 线垂直界面入射时，反射角为零，光不改变传播方向，而实际上光的传播方向改变了 180，选项 A正确当入射角为 45时，反射角也
12、为 45，光的 传播方向偏 转 90，选项 B 正确光发生折射时，一定伴随着反射现象，C 正确；光发生折射时， 传播的偏角方向一定小于 90，D 错误4如图 1 所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星 A 接收到地球表面 P 处发出的光信号，则 A 感知到的发光物应在( )图 1A图中 P 点B图中 P 点靠近 M 的一侧C图中 P 点靠近 N 的一侧D以上位置都有可能答案 B解析 由于大气层的存在，侦 察卫星在 A 处接收到的 P 处发出的光信号的光路大致如图中实线所示，由图可知选项 B 正确，A 、C、D 错误5.两束细平行光 a 和 b 相距为 d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上
13、表面，如图2 所示，若玻璃对 a 的折射率大于对 b 的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，有( )图 2A两束光仍平行，间距等于 dB两束光仍平行，间距大于 dC两束光仍平行，间距小于 dD两束光不再平行答案 C解析 光路如图所示由光路 图可知 dd，故 C 项正确6如图 3 所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下) ，两井底部各有一只青蛙，则( )图 3A水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
14、D两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星答案 B解析 这是一道典型的视野问题，解决 视野问题的关键是确定 边界光线和确定是谁约束了视野等如本题中由于井口边沿的 约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示由图可看出 ，所以水井中的青蛙觉得井口小些； ，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项 B 正确，A、C 、D 错误题组二 介质的折射率7.如图 4 所示，玻璃三棱镜 ABC 的顶角 A 为 30，一束光线垂直于 AB 射入棱镜，从 AC 射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为 30，则棱镜的折射率为( )图 4A. B.12 22C. D.333答案
15、 C解析 顶角 A 为 30，则光从 AC 面射出时，在玻璃中的入射角 i30.由于出射光线和入射光线的夹角为 30，所以折射角 r60.由光路可逆和折射率的定义可知 n ，C 项正sin rsin i 3确8.如图 5 所示，等腰直角棱镜 ABO 的两腰长都是 16 cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与 Ox、Oy 轴重合从 OB 边的 C 点注视 A 棱，发现 A 点的视位置在OA 边上的 D 点，在 C、D 两点插上大头针，测出 C 点的坐标位置(0,12) ，D 点的坐标位置(9,0)，试由此计算出该棱镜的折射率图 5答案 43解析 从 C 点注视 A 点，发现 A
16、 点的视位置在 OA 边上的 D 点，说明光线 AC 经 OB 边发生折射，反向延长线过 D 点，由此可作出由 A 点入射到 C 点的光路如 图所示，sin 2 ，sin 1 ，则 n .12122 92 45 12122 162 35 sin 2sin 1 43题组三 综合应用9.如图 6 所示，一束激光从 O 点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A 点射出已知入射角为 i，A 与 O 相距 l，介质的折射率为 n，试求介质的厚度 d.图 6答案 ln2 sin2i2sin i解析 设射入介质时折射角为 r，由折射定律得 n，由几何关系得 l2dtan r，解得：dsin
17、isin rln2 sin2i2sin i10.如图 7 所示，半圆玻璃砖的半径 R10 cm，折射率为 n ，直径 AB 与屏幕 MN 垂直3并接触于 A 点激光 a 以入射角 130 射向半圆玻璃砖的圆心 O，结果在水平屏幕 MN 上出现两个光斑求两个光斑之间的距离 L.图 7答案 23.1 cm解析 画出如图所示的光路图，设折射角为 2，根据折射定律，有n ，解得 260sin 2sin 1由几何知识得OPQ 为直角三角形，所以两个光斑 P、Q 之间的距离 LPAAQRtan 30Rtan 60，解得 L cm23.1 cm403311一半径为 R 的 1/4 球体放置在水平桌面上，球体
18、由折射率为 的透明材料制成现有一3束垂直于过球心 O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图 8 所示已知入射光线与桌面的距离为 R/2.求出射角 .3图 8答案 60解析 设入射光线与 1/4 球体的交点 为 C，连接 OC，OC 即为入射点的法线因此，图中的角 为入射角过 C 点作球体水平表面的垂线，垂足 为 B.依题意，COB .又由OBC 知 sin ，60.设光线在 C 点的折射角为 ，由折射定律得 ，联立以上两BCOC 32RR 32 sin sin 3式得 30.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角 (如图)为 30.由折射定律得 ，因此 sin ， 60.sin sin 3 3212一小孩站在宽 6 m 的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为 3 m 的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合若小孩的眼睛离河面的高度为 1.5 m，如图 9 所示，河水的折射率为 ，试估算河水深度43图 9答案 5.3 m解析 光路图如图所示，得 n ，由几何关系得 1.5tan 3tan 6，解得 tan ，sin sin sin 43 ，P 点至树 所在岸边的距离 为 3tan 4 m ，设河水深度为 h，45则 sin ，442 h2由以上几式解得 h5.3 m.
