1、7.3 不等式的性质目标要求：1掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.过程性目标在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.情感态度目标1通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神.重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质 2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.一、创设情境问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要
2、有哪些？答：去分母、移项、系数化为 1.问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质 1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质 2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于 0 的数，所得的结果仍是等式探索 1：（1）请同学们观察：课本 P.12 电梯里两人身高分别为：a 米、b 米，且 a b， 都升高 6 米后的高度后的不等式关系：a6b6；同理：a3 b3（填写“” 、 “”号 （2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为 a 和 b（显然有a b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码 c，那么盘子会出现什么情
3、况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即 a+c b+c）.a b a+c b+c.归纳 1:教师在学生得出结论的前提下总结：不等式的性质 1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果 a b, 那么 a+c b+c， a-c b-c.探索 2：问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？将不等式 74 两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“” ， “”或“”填空：73 _43，72 _42 ，71_ 41，7（1）_4（1） ，7（2）_4（2） ，7（3）_4（3） ，从中你能
4、发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质 2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：如果 a b，并且 c0，那么 ac bc.； 如果 a b，并且 c0，那么 ac bc.思考：不等式的两边都乘 0，结果又怎样？ 如：7 4 而 70_ 40.不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质 不等式的性质1. 如果 a=b，那么a+c=b+c, ac=bc1. 如果 ab，那么a+cb+c, acbc2. 如果 a=b，且 c0, 那么ac=bc, =c
5、ab2. 如果 ab，且 c0, 那么 acbc, ca ;c如果 ab，且 c0, 那么 acbc, .cb注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 .三、实践应用例 1 设：ab，用“”或“”号填空：（1） a 3 b 3；（2）ab 0.（3）4a 4b；（4） .5ab例 2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式.（1）x43 （2）2x3x2 （3） x1-3； 2（4）-2 x44x4； （5） x （x2） ；31注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.例 3、根据不等式的性质，将不等式变形成 xa 或 xa 的形
6、式。(1)x32； (2)3x2x3。例 4、根据不等式的性质，将不等式变形成 xa 或 xa 的形式。(1) x3； (2)2x3x+512例 5、已知 a2，则 .2)(例 6、有一个两位数，个位上的数字是 a，十位上的数字是 b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较 a 与 b 的大小.四、练习1判断下列语句是否正确： （1）若 m0,则 5m4m； （2）若 x 为有理数，则 4x2 -3 x2； （3）若 y 为有理数，则 4+y20； （4）若 3a-2 a，则 a0； （5）若 ,则 x y. 2.已知 xy，用“”或“”号填空。（1） ； （2）
7、 ； （3） ； （4）2yx13yx；myx3.将下列不等式改写成“ x a”或“ x a”的形式：（1） 0； （2） 4。3x4. 利用不等式的基本性质，填“”或“”：（1）若 a b，则 2a+1 2b+1; （2）若 10，则 y 45-8；（3）若 a b，且 c0，则 ac+c bc+c；（4）若 a 0，b 0， c 0， （a-b）c 0。5.（1）用“”号或“”号填空，并简说理由。 6+2 -3+2； 6（-2） -3（-2） ； 62 -32； 6（-2） -3（-2）（2）如果 a b，则 cbacb 0） （c0）c(c五、拓展延伸。1已知 ab，能否推出 ac2bc 2? 2已知 ac2bc 2，能否推出 ab?3已知 x5，能否推出 2x37 4已知 x2，能否推出 32x1学(优+中!考，网
