1、说课,卢应芳,一教材分析与重难点,1 . 教材的地位与作用,数列是高中数学重要内容之一，一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。,重点：等差数列的概念，对“等差”的理解。 难点：等差数列的通项公式的推导过程及应用。, . 教学重点、难点,二教学目标,（1）知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想。,（2）过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高学生
2、分析问题和解决问题的能力。,（3）情感态度：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。,三、教学方法与教学手段,学法：主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。,教法：自主探究式教学方法，增加教学过程的趣味性、实践性。,四、教学过程与设计,（一） 创设情境 导入新课,问题1：小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92,问题2：练习3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在
3、今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25,（二）合作交流 探究新知,课本P36-37页的4 0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10366,共同特征:,强调： “从第二项起”满足条件；公差d一定是由后项减前项所得；每一项与它的前一项的差必须是同一个 常数（强调“同一个常数” ）；,an+1- an=d（n）,判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差 1. 9 ，8，7，6，5，4，；（ d=-1） 2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74；（
4、d=0.01） 3. 0，0，0，0，0，0，.;（ d=0） 4. 1，2，3，2，3，4，；（） 5. 1，0，1，0，1，（）,强调：公差可以是正数、负数，也可以是0,若一等差数列an 的首项是a1,公差是d, 则据其定义可得： a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d ,猜想: a40 = a1 +39d,进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d,举例：若一个等差数列an的首项是，公差 是得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)2 ，即a
5、n=2n-1,例题1 ： （1）求等差数列8，5，2，的第20项；第30项 和第40项 （2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，是第几项？,（三）拓展应用 形成技能,例题2 ：在等差数列an中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。,例题3:某出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元，即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时候为0，需要支付多少车费？,设置此题的目的： 1.加强同学们对应用题的综合分析能力， 2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣； 3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型.,知识小结知识总结与布置作业,作业：课本P40 习题2.2 A组 第1、3、4 题,1.等差数列的概念及数学表达式 2.等差数列的通项公式 an= a1+(n-1) d会知三求一 3用“数学建模”思想方法解决实际问题,谢谢！,
