1、2 描述交流电的物理量1.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个 R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻.下列说法正确的是( )A.交变电流的频率为 8 HzB.交变电流的有效值为 A2C.交变电流的最大值为 4 AD.电流的瞬时值表达式为 i2sin (4 t) A答案 B解析 由题图可知，交变电流的周期为 0.25 s，故频率为 4 Hz，选项 A 错误；根据欧姆定律可知交变电流的最大值为 2 A，故有效值为 A，选项 B 正确，C 错误；因 2 f8 2rad/s，故电流的瞬时值表达式为 i2sin (8t
2、 ) A，故选项 D 错误.2.如 图 所 示 是 一 交 变 电 流 随 时 间 变 化 的 图 像 ， 求 此 交 变 电 流 的 有 效 值 .答案 5 A解析 设该交变电流的有效值为 I，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻( 阻值为 R)，在一个周期(T 0.2 s)内，该交变电流产生的热量 QI 12Rt1I 22Rt2在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 QI 2RT由 QQ，代入数据，解得 I5 A.3.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示.已知发电机线圈内阻为 5.0 ，外接一只电阻为 95.0 的灯泡，如图乙所示，则 ( )A.电压表 的示数为 2
3、20 VB.电路中的电流方向每秒钟改变 50 次C.灯泡实际消耗的功率为 484 WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J答案 D解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图甲知电动势的最大值 Em220 V，则2电动势的有效值 E220 V，灯泡两端电压 U 209 V，A 错误；RER r由题图甲知 T0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知 1 s 内电流方向变化 100 次，B 错误；灯泡的实际功率 P W459.8 W，C 错误；U2R 209295.0电流的有效值 I 2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为ER rQrI 2rt2.2 25.01 J
4、24.2 J ，D 正确.4.如图所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中，线框面积为 S，电阻为 R.线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度 匀速转动，线框中感应电流的有效值 I .线框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量2q .答案 2BS2R BSR解析 感应电动势的最大值 EmBS ，有效值 E ，感应电流的有效值 I ，Em2 ER 2BS2R电荷量 q t t t .IER Rt R BSR5. (多选) 矩形金属线圈共 10 匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势 e 随时间 t 变化的情
5、况如图所示.下列说法中正确的是( )A.此交变电流的频率为 0.2 Hz B.1 s 内电流方向变化 10 次C.t0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行 D.1 s 内线圈转 5 圈答案 BD解析 由题图知 T0.2 s，故 f Hz5 Hz，即 1 s 内完成 5 个周期，线圈转 5 圈，1T 10.2每转 1 圈电流方向改变 2 次，故 A 错误，B、D 正确；在 t0.1 s 时，e0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故 C 错误.6.(多选) 下列关于交流电的说法中正确的是( )A.交流电气设备的铭牌上所标的电压值和电流值是交流电的峰值B.用交流电流表和交流电压表测定的读数值是交流电的瞬
6、时值C.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值D.跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交变电流的有效值答案 CD解析 对于交变电流，在没有特别说明的情况下指有效值，交流电流表和交流电压表测定的读数值是交流电的有效值，交流电气设备的铭牌上所标的电压值和电流值也是有效值，A、B 错误，C 正确；根据有效值定义可知， D 正确.7. 通过一阻值 R100 的电阻的交变电流如图所示，其周期为 1 s.电阻两端电压的有效值为( )A.12 V B.4 V10C.15 V D.8 V5答案 B解析 根据电流的热效应先计算电流的有效值.由(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1
7、s2I 2R1 s,可得流过电阻的电流的有效值 I A,电阻两端电压的有效值为 UIR41025V,10故 B 正确.8. (多选) 图甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数的一部分.下列说法正确的是( )A.图甲、图乙均表示交流电B.图甲所示电压的瞬时值表达式为 u20sin 100t(V)C.图甲所示电压的有效值为 10 VD.图乙所示电压的有效值为 10 V答案 ABD解析 根据交变电流的定义，题图甲、乙均表示交流电，题图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin 100t(V)，选项 A、B 正确；题图甲所示电压的有效值 U 甲 V10
8、Um2 202 2V，C 错误；根据有效值的定义得： T，解得题图乙所示电压的有效值 U 乙1022R T2 U乙 2R10 V，选项 D 正确.9.如图所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 n，线圈电阻为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直磁场方向的 OO轴以角速度 匀速转动，外电路电阻为 R.当线圈由图示位置转过 90的过程中，求：(1)通过电阻 R 的电荷量 q；(2)电阻 R 上所产生的热量 Q. 答案 (1) (2) nBSR r n2B2S2R4R r2解析 (1)依题意磁通量的变化量 BS ，线圈转过 90的时间为 t ，平均感T4 24 2应电动势为 n ，平均感应电流为 ，通过电阻 R 的电荷量为Et 2nBS I ER r 2nBSR rq t .InBSR r(2)线圈中感应电动势的有效值 E 和最大值 Em 的关系是 E ，电路中电流的有效Em2 nBS2值为 I .ER r nBS2R r电阻 R 上产生的焦耳热为 Q I2Rt .n2B2S2R4R r2
