1、导学案 过不在同一直线上的三点作圆学案设计：尹春木 时间:_年_月_日 班级_ 姓名_ 【学习目标】1. 理解确定圆的条件及外接圆和外心的定义；2经历过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程，掌握三角形外接圆的画法。【自主学习】一、自学指导：认真阅读教材 P66-P69 的内容并思考：1、 经过一点可以画几个圆？经过两个点可以画几个圆？经过不在同一直线上的三点可以画几个圆？圆心和半径分别怎样确定？2、理解三角形的外接圆、外心、圆的内接三角形的概念；如何画三角形的外接圆？三、自测：1、判断正误（1） 、经过三点可以作一个圆。 （ ）（2） 、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。 （
2、 ）（3） 、三角形的外心到三角形三边的距离相等。 （ ）2、 如图：已知 A、B、C 三点都在O 上，那么ABC 是O 的_，O 是ABC 的_，点 O 是ABC 的_。3、一个三角形有_个外接圆，一个圆有_个内接三角形。三、合作与探究：1.分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形的外接圆，并说明它们的外心与三角形的位置关系。 锐角三角形的外心位于三角形的 部；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心位于三角形的 部。2、如图：等腰ABC 内接于半径为 5 的O，AB=AC，且 tanB= 。31（1） 、求 BC 的长；（2） 、求 AB 边上的高。四、当堂达标：1、在 RtAB
3、C 中，C=90 0，AB=5cm，则其外接圆的半径为_。2、三角形的三边分别为 3、4、5，则此三角形外接圆的直径是_。3、已知正ABC 的边长为 6cm，则其外接圆的半径为_ cm。若正三角形的边长为 a，则其外接圆的半径为 （用 a 来表示） 。4、下列命题正确的是（ ）A、三点确定一个圆；B、以一条已知线为弦能画且只画一个圆；C、以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆；D、以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆。5、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 （ ）A.第块 B.第块 C.第块 D.第块6、已知ABC 的外心为点 O，若 OAOB6，则O 的半径为_ 7、如图，ABC 内接于O，B=30 0 ，AC=2cm，求O 的半径.五、拓展：1、如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心2、已知ABC 中，AB=5，BC=13，AC=12，求ABC 的外接圆的面积。3、已知 RtABC 的两直角边为 a 和 b，且 a，b 是方程 x24x1=0 的两根，求 RtABC 的外接圆面积 AOB C
