1、过三点的圆（一） 一、素质教育目标（一）知识教学点1本节课使学生了解 “不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法2了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念（二）能力训练点1培养学生观察、分析、概括的能力；2培养学生准确简述自己观点的能力；3培养学生动手作图的准确操作能力（三）德育渗透点1通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观念二、教学重点、难点和疑点1重点：经过不在一条直线上三点确定圆的定理2难点：理解 “不在一条直线上 ”确定圆的条件3疑点：对于 “圆内接三角形 ”、“三角形的外接圆”，这两个概念中的“外接
2、”、“内接”学生第一次接触容易混淆不清，讲清顶点和圆的关系，让学生明白“接”的含意三、教学步骤（一）明确目标某一个城市在一块空地上新建了三个居民小区，它们分别为 A、B、C，且三个小区不在同一直线上要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等请问同学们这所中学建在哪一个位置？你怎么确定这个位置呢？教师提出问题，学生思考回答接着教师进一步提出这样一个问题，初一我们学习了直线公理，直线公理内容是什么？教师重复学生的回答：“经过两点确定一条直线”对于一个圆来说，是否也有由几点确定的问题呢？此时教师出示课题：“62 经过三点的圆”，教师这种引导虽然简短，但在学生的心理上起到了一定的定势作用，使学生
3、明确了本节课的教学目标，学生带着一种好奇心，兴致勃勃去探索研究怎么作圆，从而调动学生学习积极性（二）整体感知圆是学生学习的第一种曲线形，学生从学习直线形到曲线形，在认识上是一个飞跃教师为了使学生从作线段垂直平分线到作三角形三边的垂直平分线到作三角形的外接圆，是由浅入深，循序渐进的过程例如，首先让学生从经过一点画圆、有多少个？接着经过两点画圆，有多少个？指出圆心、半径的位置，到经过三个点的圆；让学生亲自动手画去探索经过三点的圆是否成立？这样做的目的就是通过学生思考、动手操作发现其中的奥妙，增强学生的参与意识，使学生始终处于一种积极学习的状态，以主动地获取知识（三）重点、难点的学习与目标完成过程学
4、生在教师的引导下，亲自动手试验发现经过三点的圆，这三点的位置要进行讨论有两种情况；在一条直线上三点；不在一条直线上三点，通过学生小组的讨论认为不在同一条直线上三点能确定一个圆怎样才能做出这个圆呢？这时教师出示幻灯片例 1 作圆，使它经过不在同一直线上三点由学生分析首先得出这个命题的题设和结论已知：ABC 求作： O，使它经过 A、B 、C 三点接着教师进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？由于一开课在设计学校的位置时，学生已经有了印象，学生会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作ABC 的三边垂直平分线，三边垂直平分线的交点 O 就是圆心圆心 O 确定了，那么要经过三点 A、B、C 的
5、圆的半径可以选 OA 或 OB都可以作图过程教师示范，学生和老师一起完成一边作图，一边指导学生规范化的作图方法及语言的表达要准确定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆注意：经过在同一条直线上三点不能确定一个圆这样做的目的，不是教师“填鸭式”的往里灌，而是学生自己经过探索确定圆的条件，这样得到的结论印象深刻，效果要比全部由老师讲更好接着，由于学生完成了作圆的过程，引导学生观察这个圆与ABC 的顶点的关系，得出：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形强调“接”指三角形的顶点在圆上，“内接”、“外接”指在一个图形的“里面”和“外面”理
6、解这些术语的意义，指出语言表达的规范化为了更好的掌握新概念，出示小黑板的练习题练习 1：按图 7-4 填空：（1）ABC 是O 的_三角形；（2）O ABC 的_圆这组题的目的就是理解“内接”，“外接”的含意，练习 2：判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）（5）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（ ）这组练习题主要巩固对本节课的定理和有关概念的理解，加深学生对概念辨析的准确性练习 3：经过 4 个（或 4 个以上的）点是不是一定能作圆？练习 4：选择题：钝角三角形的外心在三角形 A内部B一边上C外部D可能在内部也可能在外部练习 3、4 两道小题，引导学生动手画一画，和对定理的理解是否深刻，训练学生思维的广阔性和准确性有关（四）总结、扩展师生共同完成总结知识点方面：2（1）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等3方法方面：1用尺规作三角形的外接圆的方法2重点词语的区别： “内接 ”，“外接”四、布置作业1教材 P24 中 7、8 、9 2补充作业：已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎
