1、 分组求和法求数列前 项和n教学目标：知识目标：掌握分组求数列前 项和的方法，并能运用此种方法解决一些简单的数列n求 和问题。能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和学习数学的兴趣。教学重点：分组求和法解决两类数列求和问题教学难点：准确分析数列特征，理清数列的项数教学过程：1复习知识点1.等差数列前 项和 =nnS2)()1(11nada2.等比数列前 项和 ,)(1qnn3.若 ，求数列 的前 项和annanS分析：数列 是等差数列解：运用等差数列前 项和公式 2)1(n若 = ，求数列 的前 项和nb2nbT分析：数列 是等比数列解：运用等比数列前 项和公式n )12(1)()(1 n
2、nnnqaS二 例题分析例 1.已知 ，求数列 的前 项和nnc2ncn问题 ：数列 是不是等差数列？解析：不是， ，不符合等差数列的定义1,6,3321cc问题 ：数列 是不是等比数列？n解析：不是， ，不符合等比数列的定义,321cc问题 ：数列 有什么特征？如何求 的前 项和？nn解析： ，即为一个等差数列加上一个等比数列，可把等差数列的项放一块求 bac和，等比数列的项放一块求和。212)()()23213211nn nnccS变式训练：已知 ，求数列 的前 项和。nc3nc分析：数列 也是一个等差数列加上一个等比数列，可用分组求和法解决3211)()( )3421.33.221nnn
3、nnccS解 ：总结：若数列 可写成一个等差数列加上一个等比数列的形式，可用分组求和法解决其nc求和问题，只需将等差数列的项放一块进行求和，等比数列的项放一块求和。例 2.已知 ，求数列 的前 项和nnc32ncnS问题 ：数列 是不是等差数列？解析：不是， ，不符合等差数列的定义35,1,521cc问题 ：数列 是不是等比数列？n解析：不是， ，不符合等比数列的定义,321cc问题 ：数列 有什么特征？如何求数列 的前 项和n ncnS解析：数列 为一个等比数列加上另一个等比数列，可把同一个等比数列的项放一块c求 和，然后再将两个和相加。2731)()( )3.32.2.31 211nnnnnccS变式训练：已知 ，求数列 的前 项和nnc)(ncnS分析：数列 也是一个等差数列加上一个等比数列，可用分组求和法解决23)1(2)()( )2.2(1.21).)()(.221nnnn nnnnnccS解 ：总结：若数列 可写成一个等比数列加上另一个等比数列的形式，可用分组求和法解决nc其 和问题，只需将同一个等比数列的项放一块进行求和。三 小结与作业1.分组求和可解决两类数列求和问题，一种是等差加上等比组成的数列，另一种是等比加上 等比组成的数列。2.分组求和时只需将同一种数列的项放一块进行求和。3.作业：课本 4（1） 、 （2）6P
