1、1不等式及其解集说课稿一、教材分析:本章主要内容包括：不等式的有关基本概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法，利用不等式（组）解决实际问题。此部分内容是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。也是今后学习一元二次方程、函数的基础。本节课的内容主要介绍不等式的概念以及不等式的解的概念。是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；使学生经历、感受概念形成的过程，正确抓住不等式的本质特征形成概念，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。二、目标分析
2、：知识目标：1、了解不等式和一元一次不等式及其解集的概念。2、能根据文字列出简单的不等式能力目标：1、通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示在数轴上，渗透数形结合的数学思想。2、使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，提高学生的合作探究、交流的能力情感目标：通过联系生活实际、经历和体会数学来源于生活，又服务于生活，激发学生学习不等式的积极性，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：由于不等式及其解集的概念是学习不等式的重要基础，因此是本2节课教学中的重点。教学难点：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理
3、解和接受，是本节教学中的难点。三、教法、学法分析：教学方法：根据教学内容和七年级学生的年龄、心理特点的要求，本节课让学生用归纳类比的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。学习方法：现代教育所面临的最严峻的挑战，已不是如何使受教育者学到知识，而是如何使他们“学会学习” .根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。四、教学过程设计：（一） 、创设情境，激发兴趣1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在 1
4、1：20 时距离 A 地 50 千米。要在 12：00 驶过 A 地，车速应该是多少？如果要在 12：00 以前驶过 A 地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时 x 千米，你能用一个式子表示吗？ 设计意图：学起于思，思起于疑，无疑则无知 . 教育家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制， 而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学生的兴趣 . ”通过实例创设情境，从 “等 ”过渡到 “不等 ”，激发学生的学习兴趣（二） 、合作质疑、探索新知31、不等式、一元一次不等式的概念学生与同伴交流，小组展开讨论，在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出不等式的定义。补充说明：用 “” 和 “”
5、表示不等关系的式子也是不等式学生自己举出一些不等式的例子，教师板书类比一元一次方程，总结出一元一次不等式的定义下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a+b=b+a （2） -32 （3）x1 （4）x+36 （5）2+13+5 （6）25-x （7）50/X2/3（强调 X 在分母位置，这不是一元一次不等式， ）设计意图：通过情景问题培养学生的类比、探究能力，引导学生对方程和不等式之间的比较，从方程的概念引出不等式的概念。2、不等式的解、不等式的解集问题 1.要使汽车在 12：00 以前驶过 A 地，你认为车速应该为多少呢？问题 2.车速可以是每小时 85 千米吗？每小时 82
6、千米呢？每小时 75.1千米呢？每小时 74 千米呢？问题 3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解” ，你能类比得出什么是不等式的解吗？问题 4，下列数中哪些是不等式 2/3x 50 的解：76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？由以上问题概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一个不等式的所4有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；求不等式的解集过程，叫做解不等式。我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数
7、组成的，如不等式 2/3x 50 的解集是 x75这个解集在数轴上可以直观地表示出来。教师板演示范说明：在表示 75 的点画空心圆圈，表不包括这一点，表示大时就往右拐；画实心点表示包括这一点，表示小时往左拐。补充例题，判断：x=2 是不等式 4x9 的一个解.（ ） x=2 是不等式 4x9 的解集.（ ）设计意图：（ 1）从方程的解迁移到不等式的解，突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点，使学生及时掌握、运用新知识。（ 2）通过练习的设计，使学生感受不等式的解不是一个或几个具体数值，加深对不等式解的理解，让学生理解不等式的解与不等式的解集的联系与区别。（三） 、巩固新知、拓展提
8、高课本 123 页练习 1，2，3 题设计意图：巩固对不等式解和解集概念的理解，并能根据文字列出简单的不等式。（四） 、归纳总结、布置作业不等式与一元一次不等式的概念；5不等式的解与不等式的解集；不等式的解集在数轴上的表示。作业：必做题：教科书第 128 页习题 91 第 2、3 题。选做题：元宵佳节，在燃放各种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10 米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为 0.02 米/秒，人离开的速度为 4 米/秒，那么导火线的长度应为多少厘米？设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。五：
9、教学反思 1、对教材的几点处理：（1）课本是从一个实例的解答来引出不等式及其解的概念，学生不易发现、接受、掌握，因为应用题的教学实在是太难了。因此我设计了从学生熟悉的游戏和列方程解决问题来引入，既可以降低学生的认知难度，又有利于解不等式的对比教学。（2）把一元一次不等式的概念放到不等式的概念后面，更方便学生类比方程及一元一次方程的概念进行总结，使知识结构更加紧凑。2、设计思想本课设置了丰富的实际情境，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。教学中突出了知识之间的内在联系。在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。教学从引入到最后练习的完成，围绕学生的认知规律展开的，突出体1现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”.学生的主体地位.
