1、高中物理 平抛运动的基本规律一、考点突破：知识点 考纲要求 题型 说明平抛运动的基本规律及性质1. 掌握平抛运动的规律和性质；2. 掌握研究平抛运动的方法，并能应用其解题选择题、计算题属于高频考点，是最基本的匀变速曲线运动，主要从平抛运动的研究方法进行考查二、重难点提示：重点：平抛运动的性质及其规律的应用。难点：平抛运动中位移和速度方向的区别与应用。一、平抛运动的性质及研究方法1. 性质：加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。2. 研究方法：以抛出点为原点，水平方向（初速度 v0 方向）为 x 轴，竖直向下方向为 y轴，建立平面直角坐标系，则：（1）水平方向：做匀速直线运
2、动，速度 vxv 0，位移 xv 0t。（2）竖直方向：做自由落体运动，速度 vygt ，位移 y gt2。1（3）合速度：v ，方向与水平方向的夹角为 ，则 tan 。2yxvxyv0gt（4）合位移：s ，方向与水平方向的夹角为 ，tan 。2二、平抛运动的基本规律及推论：1. 规律：（1）飞行时间：由 t 知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关。gh2（2）水平射程：xv 0tv 0 ，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关。（3）落地速度：v t ，以 表示落地速度与 x 轴正方向的夹2yxghv0角，有 tan ，所以落地速度也只与初速度 v0
3、和下落高度 h 有关。0vghxy（4）速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度 g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t 内的速度改变量 vgt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示。2. 三个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中 A 点和 B 点所示。（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 ，则 tan 2tan 。（3）从斜面上某点水平抛出的物体落到斜面上时速度方向均相同。例题 1 如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从 O
4、 点水平飞出，经过 3 s 落到斜坡上的 A 点，已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 37，运动员的质量 m50 kg，不计空气阻力（ sin 370.6，cos 37 0.8；g 取 10 m/s2） 。求：（1）A 点与 O 点的距离 L；（2）运动员离开 O 点时的速度大小；（3）运动员从 O 点开始飞出到离斜坡距离最远所用的时间。思路分析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37 gt2，L 75 m；37sin2gt（2）设运动员离开 O 点时的速度为 v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有 Lcos 37v 0t，即 v0 20 m/s；tL37c
5、os（3）解法一 运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动（初速度为 v0cos 37、加速度为 gsin 37）和垂直斜面方向的类竖直上抛运动（初速度为 v0sin 37、加速度为 gcos 37） ，当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有v0sin 37gcos 37t，解得 t1.5 s；解法二 当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成 37角时，运动员离斜坡最远，有 tan 37 ，t1.5 s。0t答案：（1）75 m （2）20 m/s （3）1.5 s例题 2 如图所示，距离水平地面高为 h 的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度 v0 依
6、次从 a、b、c 处水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为 T，三个物体分别落在水平地面上的 A、B、C 三点，若 ABl 1，AC l 2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A. 物体在空中运动的时间为 t 甲 t 乙 t 丙B. 飞机的加速度为 a 21TlC. 物体乙刚离开飞机时飞机的速度为 v Tl2D. 三个物体在空中运动时总在一条竖直线上思路分析：物体被抛出后在竖直方向上做初速度为 0 的匀加速直线运动，ag，由h gt2 得 t ，t 只与抛出高度有关，故 t 甲 t 乙 t 丙 ，A 错；1gh物体被抛出后在水平方向上做匀速直线运动，故抛出后丙与乙经过的水平位移相等，
7、故 l2l 1 为飞机在时间 T 内飞过的位移，即为由 b 到 c 的位移而不是在相同时间间隔 T 内经过的位移差，故 B 错；同理，AC 为飞机在时间 2T 内飞过的位移，而由 a 到 c，飞机做匀加速直线运动，v 0，故 l2 v02T，所以 v0 ，C 对；l由于物体在水平方向做匀速直线运动，飞机做加速运动，当抛下乙时，甲肯定不与乙在同一竖直线上，故以后任意时刻，甲、乙都不在一条竖直线上，D 错。答案：C【方法提炼】斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：方法 内容 斜面 总结分解速度水平：v xv 0竖直：v ygt合速度：v 2yx分解速度，构建速度三角形分解位移水平：xv 0t竖直：y gt21合位移：s 2x分解位移，构建位移三角形
