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内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题 Word版含答案.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:4631050 上传时间:2019-01-05 格式:DOC 页数:9 大小:335.50KB
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资源描述

1、集宁一中 20182019 学年第一学期第二次阶段性考试高二年级理科数学试题本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟第一卷(选择题,共 60 分)一:选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题意的。 )1设 aR,则“a1”是“直线 l1:ax2y10 与直线 l2:x (a1)y40 平行”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2双曲线 1 的焦距是( )x2m2 12 y24 m2A4 B2 C8 D4 2 23.以双曲线 1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )x24 y21

2、2A. 1 B. 1 C. 1 D. 1x216 y212 x212 y216 x216 y24 x24 y2164已知向量 a(0,2,1),b(1,1,2),则 a 与 b 的夹角为( )A0 B45 C90 D1805已知等比数列 an的各项均为正数,公比 q1,设P , Q ,则 P 与 Q 的大小关系是( )a3 a92 a5a7A.PQ B.P0 的解集为 ,命题 q:关于x|xbax 的不等式( x a)(x b)0 的解集为 x|axb,则“ p q”“p q”及“ p”中真命题是_14已知 O 是空间任一点, A, B, C, D 四点满足任三点均不共线,但四点共面,且 2

3、x 3 y 4 z ,则 2x3 y4 z_.OA BO CO DO 15椭圆 1 的焦点为 F1, F2,点 P 在椭圆上,若| PF1|4,则 F1PF2x29 y22的大小为_16.将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 A BD C,有如下四个结论: AC BD; ACD 是等边三角形; AB 与平面 BCD 所成的角为 60; AB 与 CD 所成的角为 60.其中错误的结论是 .三 解 答 题 ( 本 大 题 共 6 个 小 题 共 70 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算步 骤 。 )17.(本题 10 分)已知 p:“直线 x

4、y m0 与圆( x1) 2 y21 相交” ;q:“ mx2 x m40 有一正根和一负根” 若 p q 为真, p 为真,求 m 的取值范围18.(本题 12 分)在 ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c.(1)若 sin 2cos A,求 A 的值;(A 6)(2)若 cos A , b3 c,求 sin C 的值.1319.(本题 12 分)在数列 an中, Sn1 4 an2, a11.(1)设 cn ,求证:数列 cn是等差数列;an2n(2)求数列 an的通项公式及前 n 项和的公式.20.(本题 12 分)如图所示,正方形 AA1D1D 与矩形 ABCD

5、 所在平面互相垂直,AB2 AD2,点 E 为 AB 的中点(1)求证: D1E A1D(2)求证: BD1平面 A1DE21 (本题 12 分)椭圆 1 和点 P(4,2),直线 l 经过点 P 且与椭圆交于x236 y29A, B 两点(1)当直线 l 的斜率为 时,求线段 AB 的长度;12(2)当 P 点恰好为线段 AB 的中点时,求 l 的方程22.(本题 12 分)已知抛物线 C:y 22px( p0)的内接等边三角形 AOB 的面积为 3 (其中 O 为坐标原点)3(1)试求抛物线 C 的方程;(2)已知点 M(1,1),P ,Q 两点在抛物线 C 上,MPQ 是以点 M 为直角顶点的直角三角形求证:直线 PQ 恒过定点;过点 M 作直线 PQ 的垂线交 PQ 于点 N,试求点 N 的轨迹方程,并说明其轨迹是何种曲线

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