1、（答题时间：30 分钟）1. 我国发射的“神舟”六号载人飞船，与“神舟”五号载人飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（ ）A. “神舟”六号的速度与“ 神舟”五号的相同B. “神舟”六号的速度较小C. “神舟”六号的周期与“神舟 ”五号的相同D. “神舟”六号的周期更短2. 某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的 ，21此时卫星仍做匀速圆周运动，则（ ）A. 卫星的向心加速度减小到原来的 B. 卫星的角速度减小到原来的41C. 卫星的周期增大到原来的 8 倍 D. 卫星的半径增大到原来的 2 倍3. 一颗小行星环绕太阳做匀
2、速圆周运动，半径是地球环绕半径的 4 倍，则它的环绕周期是（ ）A. 2 年 B. 4 年 C. 8 年 D. 16 年 4. 若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的 p 倍，半径为地球的 q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（ ）A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍pqpqq3p5. 2009 年被确定为国际天文年，以此纪念伽利略首次用望远镜观测星空 400 周年。从伽利略的“窥天”创举，到 20 世纪发射太空望远镜天文卫星，天文学发生了巨大飞跃。2009 年 5 月 14 日，欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约 160 万千米的第二拉格朗日点（图中 L2）。L
3、 2 点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球同步绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测。不考虑其他星球影响，下列关于工作在L2 点的天文卫星的说法中，正确的是（ ）A. 它绕太阳运行的周期比地球绕太阳运行的周期大B. 它绕太阳运行的角速度比地球绕太阳运行的角速度小C. 它绕太阳运行的线速度与地球绕太阳运行的线速度相等D. 它绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳运行的向心加速度大6. 我国首次执行载人航天飞行的“神舟”六号飞船于 2005 年 10 月 12 日在中国酒泉卫星发射中心发射升空，由“长征2F”运载
4、火箭将飞船送入近地点为 A、远地点为 B 的椭圆轨道上。近地点 A 距地面高度为 h1。实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示。在预定圆轨道上飞行 n 圈所用时间为 t，之后返回。已知引力常量为 G，地球表面重力加速度为g，地球半径为 R，求：（1）飞船在预定圆轨道上运动的周期为多大？（2）预定圆轨道距地面的高度为多大？（3）飞船在近地点 A 的加速度为多大？7. 某颗人造地球卫星在距地面高度为 h 的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为 R，地面附近的重力加速度为 g。请推导：（1）卫星在圆形轨道上运行的速度；（2）运行周期的表达式。1. B 解析：根据公式 ，解得：
5、 ，可得轨道半径越大，速度越rvmMG22rGMv小，故 B 正确，A 错误；根据公式 可得，轨道半径越大，周期越大，T3所以“神舟”六号的周期大，C、D 错误。2. C 解析：根据 ，解得 ，线速度变为原来的 ，知轨道半rv22r21径变为原来的 4 倍。根据 ，知向心加速度变为原来的 ，故 A、D 错误；根据a16知，线速度变为原来的 ，知轨道半径变为原来的 4 倍，则角速度变为原来的 ，rv21 81故 B 错误；根据周期 ，角速度变为原来的 ，则周期变为原来的 8 倍，故 C 正确。T83. C 解析：根据万有引力提供向心力得： ，解得： ，rTmrMG224GMr32小行星环绕太阳做
6、匀速圆周运动的半径是地球公转半径的 4 倍， 8，所以这3r地地颗小行星的运转周期是 8 年。4. C 解析：根据万有引力提供向心力 ，可得卫星的环绕速度 ，RvmG22Rv故 ，选项 C 正确。地地地RMvqp5. D 解析：由题意知，工作在 L2 点的天文卫星能与地球同步绕太阳运动，它们绕太阳运动的周期、角速度相同，故 A、B 错误； 相同，由 vr 分析可知，在 L2 点的天文卫星的线速度大于地球绕太阳运行的线速度，故 C 错误； 相同，由 an 2r，可知，它绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳运行的向心加速度大，故 D 正确。6. 解：（1）由题设飞船做匀速圆周运动，在预定圆轨道上飞行
7、 n 圈所用时间为 t，因周期为转一圈的时间，所以飞船在预定圆轨道上运动的周期为 。tT（2）设预定圆轨道距地面的高度为 h，飞船在预定圆轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律及万有引力定律得： 224GMmRhRh当飞船在地球表面时有 ，2GMmgR以上各式联立解得：预定圆轨道距地面的高度为 。234gtn（3）根据万有引力定律得：飞船在近地点 A 所受的万有引力为 ，21GMmFRh又 2GMgR根据牛顿第二定律得： ，Fma以上各式联立解得：飞船在近地点 A 的加速度为 。21gah7. 解：（1）地球对人造卫星的万有引力提供人造卫星向心力 22()GMmvRh解得： 。GMvRh在地球表面一质量为 m0 的物体 ，GMR 2g02g解得 v 2gh（2） 22()GMRRT 3322hhTGMRg
