1、第4章 三相交流电路,4.1 三相电源,4.2 三相交流电路的分析,4.3 三相电路的功率,4.4 安全用电常识,第4章目录,三相交流电路,三相电压,三相交流电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般都采用三相制。在供电方面，最主要的电源是三相发电机。,三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位依次互差120的三相对称正弦电压，若以uA为参考正弦量，则,也可用相量表示,4.1.1 三相正弦交流电的产生,A,X,e,e,B,Y,e,e,C,Z,e,e,(1) t=0时,A相绕组的感 应电动势达到最大。,(2) t=120时,B相绕组的 感应电动势达到最大。,(3) t=240时,C相绕
2、组的 感应电动势达到最大。,4.1 三相电源,三相交流发电 机结构示意图,各相绕组中感应电动势的参考方向,+,+,+,对称三相电动势,eA,A,X,eB,B,Y,eC,C,Z, t,0,2,eA= Emsin t,eB= Emsin ( t120),eC= Emsin ( t+120),对称三相电动势的幅值相等, 频率相同, 相位依次相差120,相序A-B-C,+,+,+,uC,以uA为参考正弦量，则有,三相电压,对称三相电压的波形图,对称三相电压相量图,120,120,120,三相交流电路分析时一般都采用这种相序。,N,中点 或零点,相线,中性线,两条相线之间的电压 称为线电压。 其有效值用
3、 UAB、UBC、 UCA表示或一 般用Ul 表示。,电源三相绕组首端与末端之间的电压称为相电压; 其有效值用UA 、 UB、 UC表示或一般用UP 表示。,线、相电压之间的关系,4.1.2 三相电源的星形联接,A,B,C,发电机绕组星形联接, 可提供两种数值(有效值)的电压。,相电压,线电压,中性线,相线,相线,相线,4.1.2 三相电源的星形联接,电源绕组星形联接时线电压与相电压的关系,相电压,线电压,Ul = UP,在大小关系上，线电压是相电压的 倍， 在相位上, 线电压比相应的相电压超前30 。,例4.1.1 发电机绕组星形联接，线电压,解：由相量图得,UP= Ul /,uA + uB
4、 + uC = 0,提供一组三相对称电压,4.1.3 三相电源的三角形联接,由于三相电压对称，三相电压之和等于零,由三相电源供电的负载称为三相负载,三 相 四 线 制,三角 形联 接,星形联接,三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。,当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接。,当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接；,4.2 三相交流电路的分析,4.2. 1 负载的联接,A,B,C,N,不对称负载,当单相负载 的额定电压等 于电源的相电 压时，应将负 载接在相线与 中性线之间。,三相四线制电路,4.2. 2 负载星形联接的三相电路,星形联接,每相负载中的电流Ip称为相电流,4.
5、2. 2 负载星形联接的三相电路,电压和电流的参考方向如图示,每根相线中的电流Il称为线电流,负载为星形联接时，,负载线、相电流相等,即,4.2. 2 负载星形联接的三相电路,设 为参考正弦量,则有,每相负载中的电流,设 为参考正弦量,则有,每相负载中的电流的有效值为,各相负载的电压与电流的相位差为,中性线中的电流为,4.2. 2 负载星形联接的三相电路,1、对称负载星形联接的三相电路,图中，若负载对称，即,或,因为电压对称，负载电流也对称，即,因此，中线电流为零，即,4.2. 2 负载星形联接的三相电路,+,N,+,+,N,负载对称时，中线电流为 零，所以可以去掉中线，成 为三相三线制电路。
6、,Z,Z,Z,负载对称时电压、电流的相量图,1、对称负载星形联接的三相电路,4.2. 2 负载星形联接的三相电路,负载不对称时电压、电流的相量图,图中，若负载不对称，即各相负载的复数阻抗不相同，则各相负载的相电流不对称。,2、不对称负载星形联接的三相电路,A,B,C,N,当负载的额定电压等于电源的线电压时，应将负载 接在两根相线之间，形成三角形联接。,4.2.3 负载三角形联接的三相电路,A,B,C,ZBC,ZCA,ZAB,三相负载三角形联接时，负载的相电压等于电源的线电压。因此，不论负载对称与否，其相电压总是对称的。,相电流,线电流,对称负载三角形联接,A,B,C,ZBC,ZCA,ZAB,Z
7、AB =ZBC= ZCA =Z=Z ,负载线、相电流之间的关系,根据KCL，负载线、相电流 之间的关系为,若负载对称，即,和,则负载相电流也是对称的，即,显然三个线电流也对称，若有 效值用Il表示，则有IA= IB= IC= Il，且 ；相位上，线电流滞 后相应的相电流30o 。,iC,A,B,C,iB,iA,iAB,iBC,iCA,+,uAB,+,uBC,+,uCA,ZAB,ZBC,ZCA,对称负载三角形 联接时，电压、 电流的相量图,4.3.1 一般三相电路的功率,1.有功功率：P =PA+ PB+ PC ,2.无功功率：Q =QA+ QB+ QC ，QA= UAPIAPsin A,PA=
8、 UAPIAPcos A,1.有功功率：P = 3PA= 3UP IP cos,4.3 三相电路的功率,4.3.2 对称三相电路的功率,注意:式中的 角仍为相电压与相电流之间的相位差。,三相功率,不论负载是何种联接方式，总的有功功率必定等于各相 功率之和。当负载对称时，三相总功率为,注意是相电压与相电流的相位差角,当对称负载是星形联接时，,当对称负载是三角形联接时，,由上述关系可得对称负载的三相功率为,注意仍是相电压与相电流的相位差角,同理，可得,A,B,C,N,ZA,ZB,ZC,例: 在有中性线和无中性线两种情况下，分析A相负载发生短路或断路时电路的工作情况。,（1）有中性线 , A相负载发
9、生短路,FU,仅A相熔断器熔断, B相、C相负载仍正常工作。,N,A,B,C,FU,FU,解：,A,B,N,ZA,ZB,（2）无中性线 , A相负载发生短路,FU,B相、C相负载承受电源线电压，IB、 IC增大，, FU不一定熔断, B相、C相负载将会损坏。,N,A,B,C,ZC,C,FU,FU,A,B,N,ZA,ZB,（3）有中性线, A相断路,S,B相、C相负载正常工作。不受影响。,FU,N,A,B,FU,FU,（4）无中性线 , A相断路,A,B,N,ZA,ZB,S,FU,N,A,B,FU,FU,从上面的例题可以看出:,(1) 负载不对称而又没有中性线时,负载的相电压就不对称,有的相的电
10、压高于负载的额定电压,有的低于负载的额定电压, 这都是不允许的。三相负载的相电压必须对称。,(2) 不对称负载星形联接时必须有中性线。 中性线的作用就在于使星形联接的不对称负载的相电压对称。中性线(指干线)内不应接入熔断器或闸刀开关, 以保证中性线不断开。,结 论,C,ZC,C,A,B,N,ZA,ZB,例: 已知对称三相电源的相电压UP=220V，ZA =5，ZB=10，ZC =20 ,各相负载的UN=220V。试求有中性线和无中性线两种情况下，各相负载的相电压、相电流及中性线电流, 画出相量图。,N,A,B,解：（1）有中性线,19.1,ZA =5，ZB=10，ZC =20,相量图,（2）无
11、中性线,先用节点电位法求出负载中性点与电源中性点间的电压,= 83.2 19 V,A,B,C,N,N,ZA,ZB,ZC,各相负载的相电压,=14411 V,=249.5 -139o V,=288 131o V,139o,131o,各相负载的相电流,A,B,C,R,R,R,N,例:三相对称电源, 三相电阻炉每相,0o,=380,V,负载R=38 , UN=380V。接在A与N之间的单相负载 P =1100W, cos=0.5(感性), 试求各相电流和线电流, 并画出相量图 。,P = UAIANcos,= 220 IAN0.5,= 1100 W,IAN= 10 A,解：, = 60o,51.2o
12、,=24 51.2oA,=17.3 150oA,=17.3 +90oA,= 15 j18.66,=220,V,30, = 60o,第一次作业： 4.1 4.3 4.4 4.5,第二次作业： 4.9 4.11 4.13 4.14,A,X,三角形负载连线图,B,Y,K,C,Z,IA,ICA,L1,L2,L3,L1,L2,L3,380V,IA,IB,IC,IN,Q1,Q2,N,O,A,B,C,A,B,C,星形负载连线图,教务处通知(初稿)考试时间: 6月7日(15周周三)18:30,作业要求：,1、在认真复习的基础上，独立完成作业。,3、每次按指定的学号交作业。周二课间交。,2、作业要书写整洁，图要
13、标绘清楚，答数要注明单位。,电工电子教学实验中心网站 ,答疑地点：4-143,Tel：68912723,中心论坛 电工与电子技术课群 郜志峰作业答案,请同学们从校园网上看作业的详细解题过程,ftp:/10.1.2.24,第五周作业： 3. 3 3. 4 3. 5,3. 8 3. 10,第六周作业: 3. 12 3. 15 3. 18,第 3 章作业,3. 21 3.22 3.30,学号最后一位数为1、3、5的同学，请交第四周的作业。,学号最后一位数为2、4、6的同学，请交第五周的作业。,学号最后一位数为7、8、9、0的同学，请交第六周的作业。,第七周作业： 4. 7 4. 9 4. 10,4.
14、 11 4. 13,第 4 章作业,学号最后一位数为1、3、5的同学，请交第七周的作业。,学号最后一位数为7、8、9、0的同学，请交第六周的作业。,习题4.2 有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相绕组额定电压为220V，试验时用电压表测得相电压UA= UB= UC =220V，线电压UAB = UCA =220V， UBC =380V， 试问这种现象是如何造成的？,解：出现这种现象的原因是A相绕组接反了，如下图,ZA =ZB= ZC =Z ,A,B,C,N,N,ZA,ZB,ZC,A,B,C,中性线电流,三相对称负载时可以不要中性线。,1、对称负载星形联接的三相电路,A,B,C,N,ZA,ZB
15、,ZC,N,A,B,C,每相负载上的电压等于电源的相电压, 可分别计算各相负载中的电流, 即,2、不对称负载星形联接的三相电路,习 题 及 解 答,4.3 一个三相对称负载三角形连接，每相负载阻抗均为 Z = 6+j8W，,该负载接于三相对称电源上，已知电源相电压有效值为 220V， 则负载相电流有效值 I p = _，线电流有效值 Il = _。,38 A,65.82 A,4.1 有一台星形连接的三相交流发电机，额定相电压为 660V，若测得其线电压UAB=660V, UBC=660V, UCA=1143V, 则说明( )。（a）A相绕组接反 （b）B相绕组接反 （c）C相绕组接反,4.2
16、当三相交流发电机的三个绕组接成星形时，若线电压uBC=380 sin t V，则相电压 uC =（ ）。,（a） 220 sin（ t + 90）V,（b） 220 sin（ t 30）V,（c） 220 sin（ t 150 ）V,b,c,b,4.5 要将额定电压为220V的对称三相负载接于额定线电压为380V的对称三相电源上，则负载应作（ ）联结。 a. 星形 b. 三角形 c. 任意,a,4.6 三相负载为 R = XL = XC = 10，接于对称三相电源上，则三相负载是否为对称负载，为什么？,答：不是对称负载，只有当三相负载大小相等，辐角相同时，才能称为三相对称负载。,习 题 及 解
17、 答,4.7 有三个相同的感性单相负载，每相负载额定电压为380V，功率因数为0.8，在此电压作用下，每相负载消耗的有功功率为1.5KW，把它们接到线电压为380V的对称三相电源上，试问采用什么联接方式？负载的相电流、线电流，R和XL各是多少？,习 题 及 解 答,4.8 一对称三相电源，线电压Ul =380V， 感性对称负载。已知：三个电流表的读数均为 65.82A，三相总功率为 P = 26kW，（1）计算复阻抗的值。（2）若 A2 的读数仍为65.82A，而 A1和 A3 的读数变为38A，说明此时三相负载出现了什么问题。,A,B,C,ZAB,ZBC,ZCA,4.9 三相四线制电源，线电
18、压Ul =380V，三相负载星形联接。 已知： ZA = 10 ，ZB = j20 ，ZC = j11 ，求三个线电流和中线电流，并画出相量图。,A,B,C,IA,N,ZC,ZA,ZB,IB,IC,IN,4.10 一对称三相交流电路线电压 V, 星形联接的感性 负载其相电流为2A，功率因数为0.5，三角形联接的容性负载其 相电流也是2A，阻抗角是45。试求出线电流及总平均功率，并 画出电压电流相量图。,=220e j30,A,B,C,A,B,IA,IB,C,P = PY+P = 380+933=1313W,解：,4.11 某住宅楼有30户居民，设计每户居民最大用电功率2.4kW，功率因数为0.8，额定电压为220V，采用三相电源供电, 线电压Ul =380V。试将用户均匀分配组成三相对称负载，画出供电线路，并求线路总电流，每相负载阻抗，电阻及电抗，以及三相变压器总容量（视在功率）。,解：,Z,Z,Z,IA,IAl,IAY,A,B,C,UAB,ZY3,
