1、云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-1云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材第四章 三相交流电路培训目标培训目标新进员工、转岗员工、在岗员工培训：了解三相交流电的相序；三相电源及负载的三角形、星形联接方法；理解三相电源及负载的三角形、星形联接的特点；三相负载对称与不对称时三相功率的计算方法；掌握三相电源三角形、星形联结以及负载三角形、星形联接时负载对称与不对称的电路分析与计算；三相四线制的特点及中性线 N 的作用。课时要求课时要求新进员工（含转岗员工）培训：理论培训 6 课时在岗员工培
2、训: 理论培训 4 课时。 培训方式培训方式采取集中授课、自学等方式进行培训。新员工（含转岗员工）脱产培训；在岗员工半脱产培训；自学。云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-2云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材4.1 三相电源4.1.1 三相对称电动势4.1.1.1 三相对称电动势三相正弦交流电是由三相交流发电机产生的，图 4.1.1 是三相交流发电机的原理图。定子铁心的内圆周表面有冲槽，用来放置三相定子绕组。每个绕组都是相同的，它们的始端标为 A、B、C，末端标为 X、Y、Z。每个绕
3、组的两边放在相应的定子铁心的槽内，三个绕组的始端之间彼此相隔 120。磁极是转子，是可以转动的。当转子在原动机的带动下，以均匀速度按顺时针方向转动时，则每相定子绕组依次切割磁力线。定子绕组中产生频率相同，幅值相等的正弦电动势 Ae、 B及 C。三个电动势的参考方向由定子绕组的末端指向始端。图 4.1.1 三相交流发电机的原理图假定三相发电机的初始位置如图 4.1.1 所示，产生的电动势幅值为 mE，频率为， E是有效值。如果以 A 相为参考，则可得出 tEesinmV )120(BV (4.1.1)iCtV用相量可表示为： 0AEV12BV (4.1.2)CV其对应的正弦波形和相量如图 4.1
4、.2 所示。云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-3云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材图 4.1.2 正弦波形和相量图从图 4.1.2 中可看出，三相电动势的大小相等，频率相同，彼此间的相位差 120，这三个电动势称为三相对称电动势。注：从相量图中很显然可得到这样的结论：三相对称电动势在任一时刻的和为零。即 0CBAe (4.1.3)或 E(4.1.4)4.1.1.2 三相交流电的相序三相交流电出现正幅值(或相应零值)的顺序称为相序。图 4.1.2 中三相交流电的相序为 ABC，称为
5、正序(或顺序)。若相序为 CBA，则称为逆序(或反序)。提示：相序是三相交流电应用中一个值得注意的问题。本书中若无特别说明，相序均为正序。4.1.1.3 三相电源的星形联接三相电源向负载供电时，发电机的三相定子绕组必须进行恰当的联接。把三相定子绕组的末端连在一起，这个联接点称为中性点或零点，用 N 表示，如图 4.1.3 所示。这种联接形式称为三相电源的星形联接。从中性点引出的导线称为中性线或零线，从始端 A、B、C 引出的三根导线称为相线或端线，俗称火线。相线与中性线间的电压，即每相定子绕组始端与末端之间的电压，称为相电压，参考方向由相线指向中性线。云南机场集团有限责任公司YUNNAN AI
6、RPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-4云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材图 4.3 三相电源的星形连接AeuB (4.1.5)C由于 A、 、 三个相电压的幅值相等，频率相同，彼此间的相位差也为 120，因此称为三相对称电压。相电压的有效值用 PU表示，即tUusin2p)120(B (4.1.6)ipCt相线与相线之间的电压，即任意两始端间的电压，称为线电压，显然，线电压与相电压不相等。根据 KVL 定律，可得到：BAuCB (4.1.7)C用相量表示为BAUCB (4.1.8)C三相电源星形联接时相量图如图 4.1.4
7、 所示。从相量图中很容易得到30CABU(4.1.9) 云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-5云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材图 4.1.4 相电压和线电压相量图由于 AU、 B、 C是三相对称电压，所以， ABU、 C、 A也是大小相等、频率相同，彼此间相位差为 120的三相对称电压。线电压的有效值可用 lU表示。同理，任一时刻三个线电压的代数和仍为零。显然， P3l。注：三个线电压的下标不能改变，否则就不是三相对称电压。三相电源星形联接时，可引出四根导线 A、B、C、N，称为
8、三相四线制，可以给负载提供相电压和线电压两种电压。4.2 三相负载的星形联接在三相四线制电路中，根据负载额定电压的大小，负载以恰当的形式联接到三相电源上。负载的联接形式有两种：星形联接和三角形联接。如图 4.2.1 所示，将三相负载的末端联接在一起，这个联接点用 N表示，与三相电源的中性点 N相联，三相负载的首端分别接到三根火线上，这种联接形式称为三相负载的星形联接，每相负载的阻抗为 AZ、 B、 C。此时每相负载的额定电压等于电源的相电压。图 4.2.1 三相负载的星形联接云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-
9、04-6云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材三相电路中流过火线的电流 Ai、 B、 Ci称为线电流，其有效值用 lI表示；流过负载的电流 ai、 b、 ci称为相电流，其有效值用 pI表示。显然，负载的星形接法中，线电流等相电流，即AaiBb (4.2.1) Cci 当 ZZA时，称为三相对称负载。由三相对称负载组成的三相电路称为三相对称电路，否则为三相不对称电路。4.2.1 三相负载不对称的情况在三相负载不对称的情况下，对于三相电路的计算，应每相电路分别计算。以电源 A 相相电压为参考相量有0PUV， 120PBV， 120PCUV则 AAAZZIBBPBPB 1201
10、20ICCPCPC ZUZU中性线中的电流可按图 4.2.1 所示参考方向，根据基尔霍夫定律得到：BANII4.2.2 三相负载对称的情况三相负载对称，即ZZCBA同样，以电源 A 相相电压为参考相量，0PUV， 120PBV， 120PCUVZZIA 120120PPB云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-7云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材 120PPCZUZI可见： A、 B、大小相等，频率相同，彼此间相位差等于 (120)，称之为三相对称电流。此时， CBANII。其电压、电
11、流相量如图 4.2.2 所示。可见，负载对称时，中性线 N 中无电流通过，可去掉中线性，如图 4.2.3 所示。这就是三相三线制供电电路。在实际生产中，三相负载(如三相电动机)一般都是对称的，因此，三相三线制电路在工业生产中较常见。图 4.2.2 对称负载的电压、电流相量图 图 4.2.3 三相三线制电路由于对称负载的电压和电流都是对称的，因此在负载对称的三相电路中，只需要计算一相电路即可。例 4.2.1 图 4.2.3 所示星形联接的三相负载，每相负载的电阻 6R，感抗8LX。电源电压对称，设 30sin2380ABtuV，试求各线电流。解：因为负载对称，只须计算一相(譬如相)即可。3BAU
12、Vu比 滞后 30，即：tsin20AVA 相线电流 862AZUIAAi比 u滞后 角，即53arctnarctLRX所以云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-8云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材53sin2AtiA因为电流对称，其他两相的电流则为：173sin210iB tti A653sn2C A例 4.2.2 如图 4.2.4 所示，已知三相电源的线电压 08BUV，阻抗3710AZ， 01BZ， 10CZ。(1)求各线电流和中线电流；(2)若中性线 N 断开，试计算各相负载
13、两端的电压。解：(1)在负载不对称的情况下，每相负载单独计算。显然，每相负载两端的电压与对应的电源相电压相等。308ABUV则 2V， 120BV， 120CUV 371AZIA 150202BIA 67531CZUIABANI)2027 25.06.815.94.135. jjj8A图 4.2.4 例 4.2.2 所用的图(2)当中线断开时，电路如图 4.2.5 所示。云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-9云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材图 4.2.5 中性线断开时的电路显然，
14、每相负载两端的电压不再等于对应的电源相电压。CNBNAN , UU利用结点电压法计算 的电压。CBAN 11Z5310371022.67886259245jjj1.07.35.24296.58V则 AZ负载的两端电压为NANUVjj5.19302)5.10sin6.27.cos6.7(同理， NB5.19.37)03.270(6.jj2VNCNU云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-10云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材5.18.3703.2906.2jjV从上例计算中，可得出以下结
15、论：1) 负载不对称而且没有中性线时，负载两端的电压不对称，则必将引起有的负载两端电压高于负载的额定电压；有的负载两端电压却低于负载的额定电压，负载无法正常工作，严重时烧毁负载。2) 中性线的作用在于使星形联接的不对称负载的两端电压对称。不对称负载的星形联接一定要有中性线；这样，各相相互独立，当一相负载短路、开路或各相负载不对称时，各相间互不影响，例如照明电路。因此，中性线(指干线)上不能接入熔断器或闸刀开关。4.3 三相负载的三角形联接如图 4.3.1 所示的三相负载的联接形式，称为三相负载的三角形联接。在此联接形式中，负载的额定电压等于电源线电压。当 ZZCABA时，称为三相负载对称，否则
16、，三相负载不对称。4.3.1 三相负载不对称的情况三相负载不对称时，三相电路的每相负载需分别进行计算的。ABZUIC(4.3.1)AZICBII (4.3.2)ACI云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-11云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材图 4.3.1 三相负载的三角形联接4.3.2 三相负载对称的情况三相负载对称时，即： ZZCABA以电源线电压为参考相量，即0ABlUV， 120BClV， 120CAlUV则相电流为 ZZIllA 120120BCUI llAZZUll显然，
17、 BI， C，I也是三相对称电流。根据基尔霍夫电流定律，可得到三个线电流PCABCABBC330IIIIIl (4.3.3)相量图如图 4.3.2 所示。例 4.3.1 如图 4.3.3 所示，阻抗 )6j8(BCAZ， )8j6(CAZ，求：三相电路中的相电流和线电流。(已知电源线电压 30lUV)。解：以电源线电压为参考相量，即有云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-12云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材图 4.3.2 线电流和相电流的相量图038ABUV， 12038BCUV，
18、 12038CAUV 76jAZIA图 4.3.3 例 4.3.1 所用的图 157387102386j8230BCZUIA 65jAIA根据基尔霍夫电流定律CBII)98.345.1(87.235.0 )67sin3867cos(7sin()cos(6jj jj91A同理，ABCBII云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-13云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材02.83.65)87.235.(1497jjABCCII1573867)85.49.(.45.1jj9.0A例 4.3.2
19、 图 4.3.1 所示负载对称的三角形联接电路，已知线电压 038ABUV，各相负载阻抗相同，均为 3710Z。求：电路中的相电流以及线电流。解：由于是三相对称电路，因此，相电流是对称的，线电流也是对称的。由 37837108ABZUIA53CA，CIABAII678.5)30()12(BI.3A)067(8.5CIA4.4 三 相 功 率4.4.1 三相负载不对称时的三相功率在负载不对称的情况下，三相电路中每相负载消耗的功率不同，应分别计算。三相电路的有功功率应为各相负载的有功功率之和。1）对于负载星形联接的三相电路，有以下关系：CBAPCBcoscoscosIUIIU其中， 、 、 分别为
20、相、相、相负载的阻抗角。云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-14云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材2）对于负载三角形联接的三相电路，有CABAPPCACBBcoscoscos IUIIU其中， 、 、 分别是相、相、相负载的阻抗角。4.4.2 三相负载对称时的三相功率在负载对称的三相电路中，每相负载的有功功率相同。因此，三相电路的有功功率为每相负载有功功率的 3 倍。1）对于负载星形联接的三相对称电路有AP cos3aIU又由 l1P， lIP有 cs3lolI其中， 为每相负载阻
21、抗的阻抗角，也即为该相负载两端电压与流过该负载的相电流的相位差。2）对于负载为三角形联接的三相对称电路，有以下关系：AB3PcosIUl由 l31P有 csllIolI同理， 为每相负载阻抗的阻抗角。从上可看出，只要是三相对称电路, 无论是对称星形联接或是对称三角形联接，三相有功功率均为： cos3lIUP。同理，三相对称电路的三相无功功率 sin3lIUQ三相对称电路的三相视在功率 lS云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-15云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材注：三相电动机铭牌上
22、所标的额定功率为三相有功功率总和；而变压器铭牌所标示的是三相视在功率。一般来说，若无特别说明，谈到功率，均指有功功率。例 4.4.1 电路如图 4.4.1 所示三相负载星形联接电路，已知三相电源的线电压308ABUV，阻抗 3720AZ， 302BZ， 5320CZ，求：三相功率 P。解：由 ABV，可得02V， 120BUV， 120CUV 37AZIA 93.coscosPkW 150302BIA.2cscsUkW 6751CZIA46.153cos20cosPkW有三相电路的有功功率为49.CBAkW图 4.4.1 例 4.4.1 所用的图例 4.4.2 在线电压 380lUV 的三相电
23、源上接入一个对称的三角形联接的负载，每相负载阻抗 126jZ，求：负载的相电流、线电流和三相有功功率 P 、三相无功功率 Q和三相视在功率 S。解：负载三角形联接时，负载两端的电压大小等于电源的线电压的大小。云南机场集团有限责任公司YUNNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-16云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材负载阻抗是372016jZ因此，相电流是 98PUIlA线电流是 .32PIl A三相有功率为37cos9.280coslIU32.17kW三相无功功率为sinlIQ6.09328=12.99kvar三相
24、视在功率为lIUS9.3280 65.1kVA例：4.4.3 一台三相电动机的额定相电压为 380 V，作三角形联接时，额定线电流为19 A，额定功率为 10 kW。(1) 求这台电动机的功率因数及每相阻抗，并求其在额定工作状态下所吸收的无功功率；(2) 如果把这台电动机改接成星形 (假定每相阻抗不变)，仍然联接到线电压为 380 V 的对称三相电源上，则线电流及电动机吸收的功率将如何改变？解：(1) 当电动机作三角形联接时，若在额定电压下工作，则 kW 10 A,1938PIUlp功率因数 8.0193 3 coslpI每相阻抗的辐角 9.68.0csarp相电流云南机场集团有限责任公司YU
25、NNAN AIRPORT GROUP Co.,Ltd 第一部分 第四章 三相交流电路 01-04-17云南机场集团有限责任公司昆明长水国际机场动力能源部培训教材A 1 39lpI故每相阻抗的模为 6.4 180pIUZ每相阻抗则为 .3 9.6jjpee电动机吸收的无功功率 vark 503.7var r )9.36sin180( sin plIUQ(2) 当电动机改接成星形时，相电压为 V 2 380lp线电流与相电流相等，其值为 A 36. .41pZUI电动机吸收的功率 kW 3.4= 0 )8.0( cos 3 plYIP对比电动机作两种联接时的线电流和功率，可以看出，作星形联接时的线电流为作三角形联接时线电流的三分之一；作星形联接时的功率也等于作三角形联接时功率的三分之一。上述结果并非偶然，请读者自行证明。
