1、第 三 章 三相正弦交流电路,3.1 三相交流电源,3.2 三相负载的联接,3.3 三相电路的功率,第三章 三相正弦交流电路,上一页,下一页,返回本章,三相交流供电系统在发电、输电和用电方面与单相相比有造价低、节省金属材料、性能好等许多优点，发电厂均以三相交流方式向用户供电。本章介绍三相交流电的供电方式、三相负载用电的联接方式及三相电功率。,上一页,下一页,返回本章,1. 概念由三个幅值相等、频率相同、相位互差120o的单相交流电动势按一定方式连接起来所构成的电源称为三相交流电源。由三相电源构成的电路称为三相交流电路。三相交流电源一般来自三相交流发电机或变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的基
2、本原理如图3-1所示,3.1 三相交流电源,上一页,下一页,返回本章,W1,V2,N,S,V1,W2,图3-1三相交流发电机原理图,U2,U1,上一页,下一页,返回本章,返回本节,发电机的固定部分称为定子,其铁芯的内圆周表面冲有沟槽,放置结构完全相同的三相绕组U1U2、 V1V2、 W1W2。它们的空间位置互差120o，分别称为U相、V相、W相,工程上以黄、绿、红三种颜色标志。引出线的始端用U1、 V1、 W1表示，末端用U2、 V2、W2表示。,2. 三相发电机的结构及工作原理,转动的磁极称为转子。转子铁芯上绕有直流励磁绕组。当转子被原动机拖动作匀速转动时，三相定子绕组切割转子磁场而产生三相
3、交流电动势。,上一页,下一页,返回本章,返回本节,将三个绕组的末端U2、 V2、W2 连在一起引出一根连线称为中性线（若接地又称为零线），三个绕组的始端U1、 V1、 W1分别引出的三根线称为端线L1、L2、L3（中性线接地时又称为火线）,这种联接称为电源的星形联接。如图3-2所示,3.三相电源的联接,3.1 三相电源的星形联接,上一页,下一页,返回本章,返回本节,V2,V1,W1,W2,U2,U1,L1,N,L2,L3,uU,uV,uW,图3-2 电源的星形联接,上一页,下一页,返回本章,返回本节,相电压:电源每相绕组两端的电压称为电源相电压。参考方向规定从绕组始端指向末端，用uU、uV、u
4、W表示，有效值用UP表示。,三相四线制:由三根端线和一根中线所组成的供电方式称为三相四线制。,三相三线制:只用三根端线组成的供电方式称为三相三线制。,上一页,下一页,返回本章,返回本节,三相电源瞬时值表达式为：,波形图和相量图如图3-3所示。相电压对称。,（3-1）,上一页,下一页,返回本章,返回本节,0,wt,2,uW,uV,uU,u,(a)相电压的波形图,(b)相量图,1200,1200,1200,图3-3三相电源相电压的波形图和相量图,上一页,下一页,返回本章,返回本节,电源任意两根端线之间的电压称为线电压，用uUV、uVW、uWU 表示，如图3-4所示。,图3-4,上一页,下一页,返回
5、本章,返回本节,线电压和相电压之间的关系为：,（3-2）,上一页,下一页,返回本章,返回本节,三个线电压对称。如图3-5所示,30,30o,30o,图3-5相电压与线电压的相量图,上一页,下一页,返回本章,返回本节,用UL表示线电压的有效值,（3-3）,（3-4）,你记住了吗？,上一页,下一页,返回本章,返回本节,线电压的相位导前对应的相电压相位30o 。线电压、相电压均为对称电压。通常情况下三相四线制低压供电系统线电压为380V，相电压为220V。,3.2 三相电源的三角形联接如果将三相发电机的三个绕组依次首（始端）尾（末端）相连，接成一个闭合回路，则可构成三角形联接。从三个连接点引出的三根
6、线即为三根端线。如图3-6所示。,上一页,下一页,返回本章,返回本节,图3-6 三相电源的三角形联接,W,U1(W2),V1(U2),W1(V2),U,V,uWU,uUV,uVW,上一页,下一页,返回本章,返回本节,图3-7 线电压等于相电压,当三相电源作三角形联接时，只能是三相三线制，而且线电压等于相电压。,UP=UL,很好记吧！,上一页,下一页,返回本章,返回本节,思 考 题,对称三相电源星形连接时，l= Up ,线电压的相位超前于它所对应相电压的相位 。,正序对称三相星形连接电源，若,则,V，,V，,V。,3正序对称三相三角形连接电源，相电压,则,V ，,V，,V，,V，,V。,V，,上
7、一页,下一页,返回本章,返回本节, 3.2 三相负载的联接,负载有单相负载与三相负载之分对于单相负载，应根据其额定电压接入电路。若负载所需的电压是电源的相电压，应将负载 接到端线与中线之间。如图3-8(a),|ZU|,|ZV|,|ZW|,图3-8 (a),U V W N,上一页,下一页,返回本章,若负载所需的电压是电源的线电压，应将负载 接到端线与端线之间。如图3-8(b),|ZUV|,|ZVW|,|ZWU|,U V W N,图3-8 （b),上一页,下一页,返回本章,返回本节,三相负载有两种情况：一种是将三个（或三组）单相负载分别接到三相电源的每一相上，组成三相负载。另一种是负载本身就是要求
8、三相电源供电的三相负载。例如三相交流电动机、三相电炉等按照电源与负载联接方式不同，三相电源与负载有四种接法，即：Y-Y、Y-、-Y、-。但对用户来讲，电源绕组如何连接并不太关心。只讨论三相负载本身的联接：星形（Y）联接和三角形（ ）联接。若三相电源上接入的负载完全相同（阻抗值相等、阻抗角相等），称为三相对称负载。,上一页,下一页,返回本章,返回本节,图3-9负载的星形联接,N,|Z U|,|ZW|,|ZV|,U,V,W,U,V,N,W,uU,uW,uV,iN,1.三相负载的星形联接,上一页,下一页,返回本章,返回本节,图3-9中每相负载两端的电压是电源的相电压（UUN、UVN、UWN） 。每相
9、负载中的电流称为相电流IP（IUN、IVN、IWN）。每根端线上的电流称为线电流IL（IU、IV、IW）。中线上的电流称为中线电流IN 。,上一页,下一页,返回本章,返回本节,各相负载电流的有效值为,（3-5）,各端线电流等于对应的相电流,（3-6）,中线电流为,（3-7）,（3-8）,上一页,下一页,返回本章,返回本节,中线电流的计算 （1）对称三相负载 阻抗值相等、阻抗角相等且为同性质的负载。,（3-9）,（3-10）,（3-11）,各相电流大小相等，相位依次互差1200 ，电流瞬时值代数和、相量和均为零,上一页,下一页,返回本章,返回本节,图3-10 对称三相负载星形联接时电流波形图和相
10、量图,星形联接的对称三相 负载,中性线可以省去。,为什么？,上一页,下一页,返回本章,返回本节,如图3-11所示,三相负载R=XL=XC=22，电源相电压UP=220V，求中线电流.,U,V,W,N,R,XC,XL,i1,iN,i3,i2,N,图3-11 例3-1图,例1,(2)不对称三相负载当三相负载不对称时，中性线有电流，可以从相量图中或相量复数运算中分析求解。,上一页,下一页,返回本章,返回本节,电阻负载上的电流和相位,（电流电压同相位）,电感负载上的电流和相位,（电压超前电流900）,电容负载上的电流和相位,（电流超前电压900）,解：,上一页,下一页,返回本章,返回本节,图3-12不
11、对称负载中性线电流相量图,相量图如图3-12所示,上一页,下一页,返回本章,返回本节,中性线电流,有效值,中性线电流IN与相电流I1的相位相反,三相负载不对称时，中性线电流不为零，中性线不能省，必须采用三相四线制供电。,上一页,下一页,返回本章,返回本节,U,V,W,W,V,U,图3-13负载的三角形联接,2.负载的三角形联接,上一页,下一页,返回本章,返回本节,每相负载两端的电压都是电源的线电压，各负载中流过的电流为负载 的相电流。其有效值为,（3-14）,上一页,下一页,返回本章,返回本节,各端线电流与各相电流的关系：,设三相负载为感性负载,每相负载上的电流均滞后对应的电压角。,（3-15
12、）,上一页,下一页,返回本章,返回本节,图3-14 三相对称感性负载三角形联接时各相电流及各线电流的相量图,上一页,下一页,返回本章,返回本节,从图3-1相量图中可知,三个相电流和三个线电流均是数值相等、相位互差120o的三相对称电流。可以证明，线电流和相电流存在如下关系。,你可要记住了！,（3-16）,上一页,下一页,返回本章,返回本节,三相对称负载，每相R=6,XL=8 ,接到UL=380V的三相四线制电源上，试分别计算负载作星形、三角形联接时的相电流、线电流。,每相负载 的阻抗,相电流,线电流,例2,解：,负载作星形联接时，每相负载两端的电压等于电源的相电压,上一页,下一页,返回本章,返
13、回本节,负载作三角形联接时，每相负载两端的电压是电源的线电压,相电流,线电流,上一页,下一页,返回本章,返回本节,思 考 题,1.将图3-15中的各相负载分别接成星形或三角形，电源的线电压为380V，相电压为220V。每只灯的额定电压为220V，每台电动机的额定电压为380V。,图3-15 a,上一页,下一页,返回本章,返回本节,图3-15 b,上一页,下一页,返回本章,返回本节,2某三相交流异步电动机每相绕组额380V，额定相电流9.47A，功率因数0.85，电源系380/220V工频供电系统。试求:电动机三相绕组应如何联接?每相绕组等效电阻与电感。各相电流和线电流大小。画出相量图。,上一页
14、,下一页,返回本章,返回本节,3.3 三相电路的功率,从元件的电磁性能考虑，任意线性无源二端网络的平均功率（有功功率）等于该网络内所有电阻的平均功率之和，而无功功率等于该网络内所有电感和电容的无功功率之和。同样，三相负载的有功功率等于各相负载的有功功率之和，三相负载的无功功率等于各相负载的无功功率之和。,1.三相负载的有功功率,上一页,下一页,返回本章,分别为各相负载的功率因数,若三相负载是对称的，则三相电压、电流分别对称，有效值分别相等，各相负载的复阻抗、功率因数也相等，即,三相总有功功率为,（3-17）,其中UU、UV、UW分别为各相电压的有效值，IU、IV、IW分别为各相电流的有效值，,
15、上一页,下一页,返回本章,返回本节,当负载为星形联接时,当负载为三角形联接时,在对称三相电路中，无论负载接成星形还是三角形，总有功功率均为,（3-18）,上一页,下一页,返回本章,返回本节,2三相负载的无功功率,若负载对称,则各相负载的无功功率相等,均为,无论负载接成星形还是三角形,三相总无功功率均为,3三相负载的视在功率,(3-19),(3-20),上一页,下一页,返回本章,返回本节,cos是每相负载的功率因数,当三相负载对称时，无论负载是星形联接还是三角形联接，电路的有功功率、无功功率均是每相负载的有功功率、无功功率的3倍。因线电流较易测量，故三相电功率的计算常用线电流IL、线电压UL表示,上一页,下一页,返回本章,返回本节,在例2中，计算出负载作星形、三角形联接时的有功功率、无功功率、视在功率。,例3,解：,负载作星形联接时,上一页,下一页,返回本章,返回本节,负载作三角形联接时,从上面的计算可以得到如下关系,你记住了吗?,(3-21),上一页,下一页,返回本章,返回本节,思 考 题,请证明以下结论,上一页,下一页,返回本章,返回本节,
