1、利用平行四边形的性质计算平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有一般四边形的性质外，还有如下特殊的性质：1对角相等2对边平行且相等3对角线互相平分巧用这些性质，可以在四边形的计算中找到很好的解题途径一、平行四边形的对角线互相平分例 1如图已知 ABCD 的对角线交点， AC=38cm， BD=24cm， AD=14cm， AOB 与AOD 的周长之差为 6cm，求 AB 的长解： ABCD 为平行四边形， AO=1/2AC=19cm， OB=OD=1/2BD=12cm（ OA+OB+AB）（ OA OD+AD）=6 AB AD=6又 AD=14cm， AB=20cm二、平行四边形的对边平行例 2
2、如图在 ABCD 的中， CE 是 DCB 的平分线， F 是 AB 的中点， AB=6， BC=4，则AE： EF： FB=（ ）解： ABCD 是平行四边形， AB CD 1=2 CE 是 DCB 的平分线，1=32=3 EB =BC=4 BF=1/2AB=1/26=3 EF=EB BF=43=1 AE=AB BE=64=2 AE： EF： FB=2：1：3三、平行四边形的对边相等例 3如图，在 ABCD 中， BE 平分 ABC 交 DC 于 E， AF 平分 DAB 交 DC 于 F，若 AB =5， BC=3，求 EF 的长解： ABCD 是平行四边形， AD=BC=3， DC=AB
3、=5 AB CD 1=2 AF 是 DAB 的角平分线，2=3，1=3， DF=AD=3同理 CE=CB=3 DF+CE=CD+EF，3+3=5+ EF， EF=1四、利用性质解综合题例 4如图 在 ABCD 的中， AE BC 于点 E， AF CD 于点 F，若 AE=4， AF=6ABCD的周长为 40求平行四边形 ABCD 的面积解：在 ABCD 中因为 AE BC 于 E， AF CD 于 F，S =BCAE=CDAF AE=4， AF=64 BC=6CD，即 BC=1.5CD AB=CD， AD=BC， AB+BC+CD+DA=40 BC+CD=20，1.5 CD+CD=20 CD=8， S ABCD=CDAF=48.
