1、同步练习 g3.1046 三角函数的图象1、若函数 对任意实数 ，都有 ，则 等于 )sin(3)(xf x)4()(xff)4(fA、0 B、3 C、3 D 、3 或32、把函数 的图象向右平移 个单位，设所得图象的解析式为)2co(y )0(m，则当 是偶函数时， 的值可以是 )(xfy)xfA、 B、 C、 D 、364123、 （05 福建卷）函数 的部分图象如图，则)0,)(sinRxyA B4,2,3C D454、 （05 天津卷）函数 的),2,0)(sinRxxAy部分图象如图所示，则函数表达式为）（A） （B）)48si(xy )48sin(y（C） （D）nx5、函数 与
2、轴距离最近的对称轴是.)62si(3xyy6、将函数 的图象向右平移 个单位后，再作关于 轴的对称变换，得nRf4x到函数 的图象，则 可以是。xy2si1)(xf7、给出下列命题：存在实数 ，使 ；存在实数 ，使 ；1cosin23cosin 是偶函数； 是函数 的一条对称轴方程；若 、)25sin(8)452i(xy是第一象限角，且 ，则 。其中正确命题的序号是。 （注：tat把你认为正确命题的序号都填上）8、 （05 上海卷）函数 的图象与直线 有且仅有两个不同,0|sin|2i)(xxf ky的交点，则 的取值范围是_。k9、 （05 湖南卷）设函数 f (x)的图象与直线 x =a，
3、x =b 及 x 轴所围成图形的面积称为函数 f(x)在a，b上的面积，已知函数 ysinnx 在0 ， 上的面积为 （nN * ） ， （i）ysin3x 在0,n2上的面积为 ；（ii）ysin（3x）1 在 ， 上的面积为 . 324 3410、已知函数 。)cos(ins2)(xxf（1）求它的振幅、周期和初相； （2）用五点法作出它的图象；（3）说明 的图象可由 的图象经过怎样的变换而得到？ix xysin11、若函数 的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，然后)(xfy将所得图象先向左平移 个单位，再向下平移 1 个单位，得到的曲线与 的图象2 xycos1相
4、同，求 的表达式。)(f12、函数 在 内只取到一个最大值和一个最)2|,0)(sinAxy )3,0(x小值，且当 时，函数的最大值为 3，当 时，函数的最小值为3，试求此函数1217的解析式。13、设函数 ，给出以下四个论断：()sin)(0,|)2fx它的图象关于直线 对称；它的图象关于点 对称；1)0,3(它的周期是 ； 它在区间 上是增函数。,6以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中一个命题加以证明。参考答案：作业：14、DBCA5、直线 6、 7、 8、 9、 x()2cosfx13k3210、振幅 2，周期 ，初相 ；（2）略；（3）把 的图象上所有的点右移 个单xysin4位，得到 的图象，再把 的图象上的点的横坐标缩短到原来的sin()4yxsin()4yx（纵坐标不变） ，得到 的图象，然后最把 图象上点的纵坐标21sin()yxsi(2)4yx伸长到原来的 倍（横坐标不变） ，得到 的图象，最后把22si()yx的图象向上平移 1 个单位，即可得到 的图象，即sin()4yx sin()1yx的图象 cos)xf11、 12、1si2y )32sin(xy13、 ；
