1、2006 高三数学总复习第一章 集合、不等式的解法与简易逻辑一、 本章复习建议：解不等式是高中数学的主要工具之一，建议将第六章“不等式”拆开，把不等式的解法安排在第一章.二、 考试内容：(1) 集合、子集、补集、交集、并集(2)不等式的解法含绝对值的不等式(3)逻辑联结词四种命题充分条件和必要条件三、 考试要求：（1）理解集合、子集、补订、交集、交集的概念了解空集和全集的意义了解属于、包含、相等关系的意义掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合（2）掌握简单不等式的解法（3）理解逻辑联结词“或“ 、 “且“、“非“ 的含义理解四种命题及其相互关系掌握充分条件、必要条件及充要条件的
2、意义g3.1001 集合的概念和运算（1）一、知识回顾：1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.3. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.4. 集合运算：交、并、补. |,ABxABU交 ： 且并 ： 或补 ： 且C5. 主要性质和运算律（1） 包含关系： ,; ;,.UAABCBAB（2） 等价关系： UC（3） 集合的运算律：交换律： .;AA结合律: )()(;)( BBC分配律:. )()( CAC0-1 律： ,AUAU等幂律： .求补律：A UA= A UA=U UU= U=U U(UA)=A反演律：
3、U(AB)= (UA)( UB) U(AB)= ( UA)( UB)6. 有限集的元素个数定义：有限集 A 的元素的个数叫做集合 A 的基数，记为 card( A)规定 card() =0.基本公式：(1)()()()2 ()()cardBcardrcardCBCcardArA(3) card(UA)= card(U)- card(A)（4）设有限集合 A, card(A)=n,则()A 的子集个数为 ； ()A 的真子集个数为 ；n212n()A 的非空子集个数为 ；()A 的非空真子集个数为 .12n（5）设有限集合 A、B、C， card(A)=n，card(B)=m,mn,则() 若
4、,则 C 的个数为 ； mn2() 若 ,则 C 的个数为 ；() 若 ,则 C 的个数为 ；() 若 ,则 C 的个数为 .n二、基础训练1.（04 年全国理）设 A、B、I 均为非空集合，且满足 ，则下列各式中错误的IBA是 （ ）（A） (B) ICI)( III)(C) (D) BB)(2.（05 全国卷）设 为全集， 是 的三个非空子集，且 ，则下321S、 IS321面论断正确的是(C)（A） （B）（ 321SI 123IICS（ ）（C） （D）CIII II（ ）3.（05 湖北卷）设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q= ，则 P+Q 中元素的个数是 （ B ）,5
5、20,|ba若 6,1A9 B8 C7 D64.设集合 A 和 B 都是坐标平面上点集（x,y）xR,yR,映射 f: AB 把集合 A 中的元素(x,y)映射成集合 B 中的元素(x+y,x-y)，则在映射 f 下，象(2,1)的原象是 ( )(A)(3,1) (B) ( ) (C)( ) (D)(1,3)21,3,f(P)=yy=f(x),xP5.（04 年北京理）函数 ，其中 P、M 为实数集 R 的两个非空子集，又xf)(规定 f(P)=yy=f(x),x P, f(M)=yy=f(x),xM.给出下列四个判断，其中正确判断有 （ ）若 PM= 则 f(P)f(M)= 若 PM 则 f
6、(P)f(M) 若 PM=R 则 f(P)f(M)=R 若 PMR 则 f(P)f(M)R(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个三、例题分析例 1已知集合 A= ，B= ，A=B ，求 x，y 的值。xyx,0,22yx例 2已知集使 A= ，)1()(22aayB= ，AB=，求实数 a 的取值范围.30,512xxy例 3已知函数 y=3x+1 的定义域为 A= ，值域为 B=dcb,求 a+b+c+d.2324,7,50aa四、 课堂练习1设集合 M=a,b，则满足 MN a,b,c的集合 N 的个数为 （ ）A1 B4 C7 D82设 S 为全集， ，则下列结论中不正确的是 （ ）SAA B C D （04 山东）CS）（ BAS BACS）（3已知集合 A=x|x25x+6=0,B=x|mx+1=0,且 AB=A，则实数 m 组成的集合_.4设集合 P=a,b,c,d，Q=A|A P,则集合 Q 的元素个数_.5定义 AB=x|xA 且 x B，若 M=1,2,3,4,5，N=2,3,6 ，则 NM 等于 （ ）AM BN C1,4,5 D6五、作业 同步练习 g3.1001 集合的概念和运算（1）
