1、1浙江省金华市东阳县 2018 届中考数学模拟考试试题温馨提示： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 120 分钟，满分 120 分2答题前，请在答题卷的相应区域内填写学校、班级、姓名、考场号、座位号、以及填涂学生检测号等3不能使用计算器4所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D2如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示-2 的相反数的点是（ ）A点 D B点 C C点 B D点 A3如图
2、所示物体的俯视图是（ ）A B C D4当实数 x 的取值使得 2x有意义时，函数 y=x+1 中 y 的取值范围是（ ）A y-1 B y-1 C y-3 D y-3 5已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 10cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A30cm 2 B40cm 2 C60cm 2 D 913cm26如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O， AB OC， DC 与 OB 交于点 E，则 DEO 的度数为（ ）A85 B70 C75 D607四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若 BAD= BCD=90， BD=8，则 AC 的长可能是（ ）xDCBA12
3、 1 2 30(第 2 题图)主视方向（第 3 题图）2（第 14 题图）A11 B9 C7 D108如图，一只蜗牛以匀速沿台阶 A1 A2 A3 A4 A5爬行，那么蜗牛爬行的高度 h 随时间 t 变化的图象大致是（ ）A B C D （第 8 题图）9如图，直线 AB 与 O 相切于点 A，弦 CD AB，若 O 的直径为 5， CD=4，则弦 AC 的长为（ ）A4 B 52C5 D610设直线 x是函数（ a， b， c 是 cbxay2常数， a0）的图象的对称轴，下列选项正确的是（ ） A若 m3，则( m-1)a+b0 B若 m3，则( m-1)a+b0C若 m3，则( m+1)
4、a+b0 D若 m3，则( m+1)a+b0二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11若 a:b=1:3， b:c=2:5，则 a:c= .12若一组数据 2，1, a，2，2，1 的唯一众数为 2，则这组数据的平均数为 . 13如图，在长为 10m，宽为 8m 的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示则其中一个小矩形花圃的周长是 m（第 6 题图） （第 7 题图） （第 9 题图）3（第 14 题图）14如图，已知直线 12yx=与反比例函数 8yx=（ 0 ）图像交于点 A，将直线向右平移 4 个单位，交反比例函数 8（ 0
5、）图像于点 B，交 y 轴于点 C，连结 AB、 AC，则 ABC 的面积为 15在 RtABC 中， D 为斜边 AB 的中点，点 E 在 AC 上，且 EDC=72，点 F 在 AB 上，满足DE=DF，则 CEF 的度数为 . 16如图，在 ABC 中， A=45， AB=72， AC=6，点 D， E 为边 AC 上的点， AD=1， CE=2，点 F 为线段 DE 上一点 （不与D， E 重合），分别以点 D、 E 为圆心， DF、 EF 为半径作圆.若两圆与边 AB， BC 共有三个交点时，线段 DF 长度的取值范围是 . 三、解答题 （本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须
6、写出解答过程）17.（本题 6 分）计算：2 1 24cos30 (1) 201818.（本题 6 分）化简求值： ,21xx其中 .19.（本题 6 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（6，8），点 B（6，0）。（1）用直尺（没有刻度）和圆规，在第一象限内求作一个 点 P，使点 P 同时满足以下两个条件（要求保留作图痕迹， 不必写出作法）点 P 到 A， B 两点的距离相等；点 P 两坐标轴的距离相等。（2）直接写出（1）中画出的点 P 的坐标。20.（本题 8 分）课前预习是学习的重要环节，为了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将
7、调查结果分为四类：A优秀，B良好，C一般，D较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图（1）本次调查的样本容量是 ；其中 A 类女生有 名，D 类学生有 名；（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位学生进行“一 帮一”辅导学习，即（第 15 题图）（第 19 题图）（第 16 题图）（第 13 题图）4A 类学生辅导 D 类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率21 （本题 8 分）如图，在楼房 MN 前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、 CD 的高度，小明爬到楼
8、房顶部 M 处，光线恰好可以经过树 CD 的顶站 C 点到达树 AB 的底部B 点，俯角为 37，此时小亮测得太阳光线恰好经过树 CD 的顶部 C 点到达楼房的底部 N 点，与地面的夹角为 30，树 CD 的影长 DN 为 15 米，请求出树 AB 和楼房 MN 的高度（ 73.1, 60.sin, 80.37cos,50tan，结果精确到 0.1m）22.（本题 10 分）如图，在 ABC 中， ACB=90， A=30，经过 B，C 两点的 O 交边 AB 于另一点 E，延长 CO 交边 AB 于点 D，EF CD 交 O 于另一点 F， 连接 CF。（1）若 O 的半径为 4，求弧 CE
9、 的长；（2）求证：四边形 EFCO 是菱形;（3）若 BC=6，tan CDB=3，求 BD 的长。 23 （本题 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，OA=4， OC=2，点 D、 E、 F、 G 分别为边 OA、 AB、 BC、 CO 的中点，连结 DE、 EF、 FG、 GD.37（第 21 题图）（第 22 题图）（第 20 题图）5（1）若点 C 在 y 轴 的 正 半 轴 上 ， 当 点 B 的 坐 标 为 （ 2， 4） 时 ， 判 断 四 边 形 DEFG 的 形 状 ， 并说明理由.（2）若点 C 在第二象限运动
10、，且四边形 DEFG 为菱形时，求点四边形 OABC 对角线 OB 长度的取值范围。（3）若在点 C 的运动过程中，四边形 DEFG 始终为正方形，当点 C 从 X 轴负半轴经过 Y 轴正半轴，运动至 X 轴正半轴时，直接写出点 B 的运动路径长。24 （本题 12 分）如图，抛物线213yx=-分别交 x 轴于点 A， B（点 A 在点 B 的左侧） ，交y 轴于点 C， D 为线段 AB 上一点，连接 CD，作点 B 关于 CD 的对称点 B ,连接 AB ， B D .（1）求点 A， B 的坐标.（2）当点 B 落坐标轴上时，求点 D 的坐标.（3）在点 D 的运动过程中 ， AB D
11、 的内角能否等于 45，若能，求此时点 B 的坐标；若不能，请说明理由。备用图（备用图）（第 23 题图）（第 24 题图） （备用图）12018 年初中中考模拟考试数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A D B A C C B B D二、 填空题（每小题 4 分，共 24 分）11215 ； 121 ； 1312m ； 14 25 ； 1554或 144；16 203-1FF 或 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）17.（6 分）原式 3
12、2 （4 分，1 项 1 分） .（2 分） 18.（6 分）化简得：原式= 1x， （4 分） 当 x=-2 时，原式=1 （2 分）19.（6 分） （1）作图（4 分） ，略；（2）P（4，4）.（2 分）20.（8 分） （1）20，2，2，（每格 1 分，共 3 分）（2）图略；（一图 1 分，共 2 分）（3）树状图或表格略；（2 分） ， P （女生辅导男生） = 31.（1 分）21 （8 分）解出 CD= 35（1 分） ， BD= 320(1 分)， AB = 520 (2 分)MN = 4 (2 分)， AB 15.3 米，楼高 MN 19.9 米.(取近似值一个 1 分
13、).22 （10 分）解：（1） ACB=90， A=30， ABC=60 COE=120弧 CE 的长 38402l(3 分)（2）如图，连接 OF， COE=120， DOE=60， EF CD， OEF=60, OE=OF， OEF 是等边三角形， EF= OE =r， FOE=60， COE= COE-60=60,2 OC=OF， OCF 是等边三角形， CF=OC=r， EF=OE=CF=OC，四边形 EFCO 是菱形。(4 分)（3）作 CH AB 于点 H，可得 CHD= CHE=90，在 Rt CHB 中， ABC=60， BC=6， BH=3， CH= 3.在 Rt CHD
14、中，tan CDB=3， DH= 31CH= , BD=3+ .(3 分)23 （1）正方形(1 分)，如图 1，证明连接 OB， AC，说明 OB AC， OB=AC，可得四边形 DEFG 是正方形。 （3 分）（2） 65OB如图 2， 由 四 边 形 DEFG 是 菱 形 ， 可 得 OB=AC， 当 点 C 在 Y 轴 上 时 ，AC= ，当点 C 在 x 轴上时， AC=6, 652 （3 分）（3）2 .如图 3，当四边形 DEFG 是正方形时， OB AC，且 OB=AC，构造 OBE ACO，可得 B 点在以 E（0，4）为圆心，2 为半径的圆上运动。所以当 C 点从 x 轴负
15、半轴到正半轴运动时， B 点的运动路径为 2 （3 分）图 1 图 2 图 324 （1） （本小题 3 分）由 y=0 解得 x1=-2， x2=3, （1 分） A(-2,0) , B(3,0) （2 分）（2） （本小题 4 分） B在以 C 为圆心， CB 为半径的圆 C 上；当 B点落在 x 轴上时， D(0,0)； （1 分）当 B点落在 y 轴上时，如图 1， CB=CB=3, OBD=45 OD=OB= 32 D( 2,0) (3 分)EFGDAOCyBCABODy CABOD yFEBCABODyFCABODEFGDAOCB BAOC3图 1 图 2 图 3 图 4（3） （
16、本小题 5 分） BDA=45时，如图 1， OB= 2， B( 32,0).（1 分）如图 2，连接 CB， BDA= CBD=45， DB BC，可得四边形 DBCB 是菱形，B( 3,)。 （1 分） BAD=45如图 3，连接 CB，过点 B分别作坐标轴的垂线，垂足为 E、 F，设线段 FB的长为 m， BE=AE=2-m，可得 CF=5-m，在直角三角形 CFB中，2225，解得 215， B（ 21,5） 。 （1 分）如图 4， ABD=45，连接 CB，过点 B作 Y 轴的垂线，垂足为点 F,由轴对称性质可得， CBD= CBD=45，所以当 ABD=45时，点 A 在线段 CB上，所以 32OCAFB， 设 线 段 FB的 长 为 2m， FC=3m， 223， 解 得 ：16m， 1369,（过程正确 1 分） （2 分）
