1、10.1 相交线（特色训练题 2）1.如图所示,OM 平分AOB,ON 平分COD,OMON,BOC=26,求AOD 的度数.2.如图所示,直线 AB，CD 相交于点 O,作DOE= BOD,OF 平分 AOE.(1)判断 OF 与 OD 的位置关系；(2)若AOC AOD=15,求EOF 的度数.3.如图所示,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶,C，D 分别是位于公路 AB 两侧的村庄.(1)该汽车行驶到公路 AB 上的某一位置 C时距离村庄 C 最近,行驶到 D位置时,距离村庄D 最近,请在公路 AB 上作出 C，D的位置(保留作图痕迹) ；(2)当汽车从 A 出发向 B
2、 行驶时 ,在哪一段路上距离村庄 C 越来越远,而离村庄 D 越来越近？(只叙述结论,不必说明理由)参考答案1.因为 OM 平分AOB,ON 平分COD,所以AOB=2AOM=2BOM,COD=2CON=2DON.因为 OMON,所以MON=90.所以CON+BOC+ BOM=90.因为BOC=26,所以CON+BOM=90-26=64.所以DON+ AOM=64.所以AOD= DON+AOM+MON=64+90=154.2.(1)因为 OF 平分 AOE,所以AOF= EOF= AOE.12又因为DOE= BOD= BOE,所以DOE+ EOF= (BOE+AOE)= 180=90,12即FOD=90.所以 OFOD.(2)设AOC=x,因为AOC AOD=15,所以AOD=5x.因为AOC+AOD=180,所以 x+5x=180,x=30.所以DOE= BOD=AOC=30.又因为FOD=90,所以EOF=90-30=60.3.(1)图略.过点 C 作 AB 的垂线 ,垂足为 C,过点 D 作 AB 的垂线,垂足为 D.(2)在 CD上距离村庄 C 越来越远,而离村庄 D 越来越近.
