1、二、晶体结构 宏观对称元素和对称操作对称元素符号 对称元素 基本对称操作E 恒等操作 Cn 旋转轴 绕 Cn 轴逆时针方向旋转360/n（m） 镜面 通过镜面反映i 对称中心 按对称中心反演Sn 映轴 绕 Sn 轴转 360/n，接着按垂 n直于轴的平面反映In 反轴 绕 In 轴转 360/n，接着按中心点反演微观对称元素和对称操作对称元素符号 对称元素 基本对称操作平移 平移操作nm 螺旋轴 螺旋旋转（旋转+平移，n-螺旋轴的轴次，m-平移量的大小）a/2 或 b/2 或 c/2, (a+b)/2 等，（a+b)/4 等 滑移面 滑移反映（反映+平移，a, b, c 为平移的方向）重要点群
2、的类型与对称性元素Cn 群 有一个 n 重对称轴 Cn 群 除了一个 n 重轴之外，通过对称轴还有对称面Cnh 群 除了一个 n 重轴之外，垂直对称轴还有对称面 Dn 群 除了一个 n 重轴之外，垂直此 n 重轴还有二重对称轴Dnh 群 在 Dn 的基础上，垂直于 n 重轴处还有一个对称面Dnd 群 在 Dn 的基础上，通过角平分线同时又通过 n 重轴处还有一个对称面Sn 群 在 Cn 的基础上， 有一对称中心 i0 只包含一个反轴 n 或映轴 Sn 群 Cs 群 平面分子所属点群，即只有一个对称面T 群 正四面体群：有三个二重对称轴相互正交，此外还有四个三重轴分别通过四面体的四个顶点，即立方
3、体的四条对角线Th 群 在 T 的基础上，垂直于 2 重轴处还有一个对称面Td 群 在 T 的基础上，通过一个 2 重轴处，并平分另外两个二重轴的夹角引进对称面O 群 正八面体群：三个相互垂直的四重轴，六个二重轴和四个三重轴Oh 群 在 O 群基础上垂直四重轴引进一个对称面，即引进一个对称中心分子点群的判别不同配位类型大球 A2 堆积时的配位类型配位类型 r/R四面体 0.291八面体 0.154不等径圆球密堆积配位类型配位类型 r+ / r =a四面体配位 0.225 a 0.414八面体配位 0.414 a 0.732立方体配位 0.732 a 1立方八面体配位 a = 1复七面体配位 a
4、= 1三、固体的电子结构】分子轨道理论与固体能带模型分子轨道 共价键的本质分子轨道类型 轨道和 键 轨道和 键 轨道和 键双原子分子的电子结构同核双原子分子价层分子轨道能级次序为：s-p 混杂与 s-p 杂化的区别s-p 混杂对同核双原子分子的价层分子轨道形状和能级的影响N2 的分子轨道能级示意图CO 的分子轨道能级示意图HF 的分子轨道能级示意图K 值必须满足：布里渊区布里渊区的电子态数以简单立方晶格为例，在每一个 dk 空间中的电子数为V 为晶体的体积，在每个布里渊区中可容纳的电子态数为：最多可容纳的电子数为：2N布里渊区的能级分布自由电子在 E 区间为一球形等能面费米能级根据量子统计，在热平衡时，分布在能量为 E 的电子数服从 Fermi-Direc 分布律：由此可以求出在能及 E 上每个量子态分布的电子数为 n/g，以f（E）表示之，得直接与间接能带模型陷阱：一般指杂质或缺陷在带隙中形成的能态，其作用是俘获导带中的电子，或价带中的空穴，陷阱态存在的直接证据是：光释光和热释光的实验。
