1、人教版必修四2. 2.1 向量的加法运算及其几何意义(讲)教学目标：1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.学 法：数能进行运算，向量是否也能进行运算呢？数的加法启发我们，从运算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成来理解向量的加法
2、，让学生顺理成章接受向量的加法定义.结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则.联系数的运算律理解和掌握向量加法运算的交换律和结合律.教 具：多媒体或实物投影仪，尺规授课类型：新授课教学过程：一、设置情景：1、 复习：向量的定义以及有关概念强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、 情景设置：（1 ）某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C，则两次的位移和： A（2 ）若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C，则两次的位移和：（3 ）某车从 A 到
3、 B，再从 B 改变方向到 C，则两次的位移和： A（4 ）船速为 ，水速为 ，则两速度和： ACBA B CC A BA B CA BCO ABaaabb b二、探索研究：、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.、三角形法则（“首尾相接，首尾连” ）如图，已知向量 a、.在平面内任取一点 A，作 Ba， C，则向量 A叫做a 与的和，记作 a，即 a C， 规定： a + 0-= 0 + a探究：（1）两个向量的和仍是一个向量；（2 ）当向量 a与 b不共线时， a+b的方向不同向，且| a+ |b|，则 +的方向与 相同，且| + |=| |-| |；若| | |，则+ 的方向与
4、 相同，且| +b|=| |-| |.（4 ） “向量平移” （自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到 n 个向量连加例一、已知向量 a、 b，求作向量 a+b作法：在平面内取一点，作 OA， B，则 baO.加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中 b+a的结果与 +b是否相同？ 验证结果相同从而得到：）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）向量加法的交换律： a+ = +a ABCa+ba+baabba a向量加法的结合律：( a+b) +c= + ( + )证：如图：使 AB， C， D则( a+b) +c= ， a+ (b+c) =DAB( a+b) +c= + ( + )从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.三、应用举例：例二（P9495）略练习：P95四、小结 1、向量加法的几何意义；、交换律和结合律；、注意：| a+b| | | + |b|，当且仅当方向相同时取等号.五、课后作业：P103 第、题六、板书设计（略）
