1、基础测试卷：必修三第二章 统计第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某机构进行一项市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（ ） 中/ 中0.370.23.10230450A 系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D非以上三种抽样方法【答案】C.【解析】由题意知：这种抽样方式既不是系统抽样，又不是分层抽样，它的形式符合简单随机抽样的特征，因此属于简单随机抽样.考点：简单随机抽样.2.某班的 40 位同学已编号 1，2，3，4
2、0，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被 5 整除的 8 名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（ ）A 简单随机抽样 B 抽签法 C 系统抽样 D 分层抽样【答案】C考点：抽样方法中的系统抽样3.为了解 800 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为（ ）.A 50 B 40 C 25 D 20【答案】D【解析】试题分析：由系统抽样的特点知，分段间隔 .2048k考点：系统抽样的特点.4.为了判断甲乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个比较稳定，通常需要知道这两个人的（ ）A平均数 B众数 C方差 D频率分布【答案】C.考点：离散型随机变量的数
3、字特征.5 【2016 东北师大附中模拟】从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度，其茎叶图如图根据茎叶图，下列描述正确的是( ) A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐【答案】D【解析】由茎叶图，得甲、乙两种树苗的平均高度分别为：，2710332952019 甲x，即 ；0464764乙 乙甲 x由茎叶图，可看出：甲树苗高度数据相对乙树苗较
4、集中，即甲种树苗比乙种树苗长得整齐，故选 D.考点：1.茎叶图；2.样本数据的平均值. 6.【 2015 高考湖北，文 4】已知变量 和 满足关系 ，变量 与 正相关. 下列xy0.1yxyz结论中正确的是（ ）A 与 负相关， 与 负相关 B 与 正相关， 与 正相关xyxzC 与 正相关， 与 负相关 D 与 负相关， 与 正相关xyxz【答案】 .考点：正相关、负相关7.【2015 高考陕西，文 2】某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A93 B123 C137 D167中中中中 中中中中 60%70%【答案】 C【
5、解析】由图可知该校女教师的人数为 ，故答107%5(160)713案选 .考点：概率与统计. 8.【 2015 高考重庆，文 4】重庆市 2013 年各月的平均气温（C）数据的茎叶图如下0 8 91 2 5 82 0 0 3 3 83 1 2则这组数据中的中位数是（ ）A. 19 B.20 C . 21.5 D .23【答案】B【解析】由茎叶图可知总共 12 个数据，处在正中间的两个数是第六和第七个数，它们都是20，由中位数的定义可知：其中位数就是 20，故选 B.【考点定位】茎叶图与中位数.9.【改编题】根据如下样本数据 x3 4 5 6 7 8y4.0 m-0.5 -1 -2.0 -3.0
6、得到的回归方程为 ，则 ( )abxyA. ， B. ， 0a 0abC. ， D. ， 【答案】B.考点：线性回归直方程.10 【2016 山东省实验中学模拟】在某次测量中得到的 样本数据如下：A， ， ， ， ， ， ， ， ， 58245865865858若 样本数据恰好是 样本数据都加 后所得数据，则 ， 两样本的下列数A20A字特征对应相同的是（ ）A众数 B平均数 C中位数 D标准差【答案】D【解析】由标准差的定义及计算公式可知，原数据统一加上或减去一个数后，标准差不变，故选 D.考点：统计.11对两个变量 和 进行回归分析，得到一组样本数据： ， ， ，xy 1,yx2,，则下列
7、说法中不正确的是（ ）nyx,A由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心axbyyx,B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数 来刻画回归效果， 的值越小，说明模型的拟合效果niiiiyR1222 2R越好D用相关指数 来刻画回归效果， 的值越 大，说明模型的拟合效niiiiyR1222 2R果越好【答案】C考点：线性回归方程的应用. 12 【 2015 高考山东，文 6】 为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中的 5天，将这 5 天中 14 时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；甲
8、地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；甲地该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )（A） (B) (C) (D) 【答案】 B【解析】甲地数据为： ；乙地数据为： ；26,89,3128,930,12所以， 25x甲 ， 5x乙 ，22 221s(9)()()(31)().65甲 ，即正确的有22830003乙 ，故选 .B考点：1.茎叶图；2.平均数、方差、标准差.第卷（共 90 分）二、填空题（每题 4 分，满分 16 分
9、，将答案填在答题纸上）13.【 2015 高考湖北，文 14】某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间 内，其频率分布直方图如图所示. 0.3,9（）直方图中的 _；a（）在这些购物者中，消费金额在区间 内的购物者的人数为_. 0.5,9【答案】 （）3；（）6000.【考点定位】本题考查频率分布直方图，属基础题.14.【 2016 海南省文昌中学模拟】如图是一个样本的频率分布直方图,由图形中的数据可以估计众数是_中位数是_【答案】12.5; 13 【解析】由题意得：区间 数最多，所以众数是 ；又 概率为10,51052.
10、5,10， 概率为 ， 概率为 ，因此中位0.45.2,.,.3数是 7.73考点：众数，中位数15.【2015 高考北京，文 14】高三年级 位学生参加期末考试，某班 位学生的语文成绩，2637数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 【答案】乙；数学考点：散点图.16.(原创)给出下列四个命题：某班级一共有 52 名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为 4的样本，已知 7 号、33 号、46 号同学在样本中
11、，那么样本中另一位同学的编号为 23；一组有六个数的数据是 1,2,3,3,4,5 的平均数、众数、中位数都相同；根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 中，yabx则 ；2,13,bxy1a其中正确的命题有 （请填上所有正确命题的序号） 【答案】【解析】由系统抽样的原理知抽样的间隔为 ，故抽取的样本的编号分别为52413，即 7 号、20 号、33 号、46 号，是假命题；数据7,132,7131,2,3,3,4,5 的平均数为 ，中位数为 3，众数为 3，都相同，是5真命题；回归直线方程为 过点 ，把 代入回归直线方程，可得 ，2yax,y1, 1a是真命题.考点：1
12、、系统抽样；2、平均数、中位数、众数；3、回归分析.三、解答题 （本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽 5 门功课，得到的观测值如下：通过计算，回答：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？【答案】甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡.考点：1 平均数；2 方差及其意义。18.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：工人数：x（单位：十人） 1 2 3 4药品产量：y（单位：万盒） 3 4 5 6（1 ）请画出如表数据的散点图；（2 ）参考
13、公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程y= x+ ；（参考数据 i2=30， =50）iyx（3 ）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为 45 时，药品产量是多少？【答案】(1)见解析；（2） ；（3）6.5 万盒.2xy【解析】考点：(1)散点图；（2）线性回归方程及其应用.19.某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50， 60） ，60，70） ，70，80） ，80，90） ，90，100（1 ）求图中 的值；a（2 ）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；（3 ）若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（ y）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数分数段 50， 60） 60， 70） 70， 80） 80， 90）x：y 1： 1 2： 1 3： 4 4： 5
