1、第一章：集合与函数概念基础测试卷班级： 学生： 考号： .第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. .【2015 高考重庆，文 1】 已知集合 ，则 （ ）1,23B,A=A(A) (B) (C) (D) 2,21,23【答案】C【解析】由已知及交集的定义得 ，故选 C.B1,3【考点定位】集合的运算.【名师点睛】本题考查集合的概念和运算，本题属于基础题，注意观察的仔细.2、设集合 ，|32MmZ|13NnMNZ则， A B C D01， 10， ， 02， ， 012， ， ，【答案】B
2、考点：交集的运算3、已知全集 Ix|x 是小于 9 的正整数 ，集合 M1，2，3 ，集合 N3，4，5, 6 ，则（ IM） N 等于 A.3 B.7，8 C.4，5, 6 D. 4, 5，6, 7，8【答案】C【解析】试题分析： Ix|x 是小于 9 的正整数= ,所以 IM=876,5432,18,7654,所以（ IM） N=4，5, 6考点：集合的补集与交集的运算4、下列函数中既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是（ ）A. B. C. D.3xy1|xy12xy21yx【答案】B【解析】试题分析：A. 是奇函数，D. 是非奇非偶函数，故排除 A,D; C.3xy21yx在（0，+）
3、上是减函数，所以 D 对，做选择题可用排除法12xy考点：函数的单调性与奇偶性5、已知函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则xf2)(M2)(xgNMA. B. C. D. xx2x【答案】D【解析】试题分析：函数 的定义域 M= , 的定义域为 N= ；)(xf 2x2)(xg2x则 NM2考点：函数的定义域6、下列各组函数 的图象相同的是（ ）)(xgf与A、 B、2)(,)(xf 22)1(,)(xgxfC、 D、 01| 0【答案】D考点：两函数相等7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量， H 是圆锥
4、形漏斗中液面下落的距离，则 H与下落时间 t（分）的函数关系表示的图象只可能是【答案】A考点：函数的图像，函数的性质及应用.8、函数 yx 26x7 的值域是 （ ）（A）y|y2 （B）y|y2 （C）y|y2 （D）y|y2 【答案】B【解析】试题分析：法一，配方法，函数 yx26x7= ； 法二，图像法，画出函2(3)x数 yx26x7 图像，得到函数值域考点：本题考查了二次函数值域问题,9、函数 则 的值为 211()3xf， ， ， ， (3)fA B C D1856789【答案】C【解析】试题分析：先求 再求 ,要注意自变,31)(,3)(2ff则 98)31()(2f量取值范围.
5、考点：分段函数的求值10、设函数 ()fx和 g分别是 R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A f是偶函数 B ()fxg是奇函数C 是偶函数 D 是奇函数【答案】A【解析】试题分析： 由设函数 f（x）和 g（x）分别是 R 上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案函数 f（x）和 g（x）分别是 R 上的偶函数和奇函数，则|g（x）|也为偶函数，则 f（x）+|g（x）|是偶函数，故 A 满足条件；f（x）-|g（x）|是偶函数，故 B 不满足条件；|f（x）|也为偶函数，则|f（x）|+
6、g（x）与|f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定故选 A考点：函数奇偶性的判断11.【 2015 高考新课标 1，文 1】已知集合 ，32,6,8102,4AxnNB则集合 中的元素个数为( )B（A） 5 （B）4 （C ）3 （D）2【答案】D考点：集合运算【名师点睛】对集合运算问题，首项要确定集合类型，其次确定集合中元素的特征，先化简集合，若元素是离散集合，紧扣集合运算定义求解，若是连续数集，常结合数轴进行集合运算，若是抽象集合，常用文氏图法，本题是考查元素是离散的集合交集运算，是基础题.12.【2015 高考陕西，文 4】设 ，则 （ ）1,0()2xf(2)fA B C D1412
7、3【答案】【解析】因为 ，所以 ，故答案选2()4f11(2)(42ffC【考点定位】1.分段函数；2.复合函数求值.【名师点睛】1.本题考查分段函数和复合函数求值，此题需要先求 的值，继而去求(2)f的值；2.若求函数 的值，需要先求 的值，再去求 的值；(2)f()faa()fa若是解方程 的根，则需先令 ，即 ，再解方程 求()fx()fxt()ftt出 的值，最后在解方程 ；3.本题属于基础题，注意运算的准确性.t ()ft第卷（共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知集合 A 2，3，4 4 ，集合 B 3， 若 B
8、A，则实数 m2mm【答案】2【解析】试题分析：因为 B A 所以 或 解得 ，再代入集合 A,B无 解 ）(2m42m2中看是否与集合中的元素具有互异性相矛盾，如果不，则满足题意考点：集合的元素的性质及集合间的基本关系14.函数 1xy的定义域为_【答案】 ,0)(,)考点：函数的定义域15.函数 ， 的最大值是2()1fx2,x【答案】9【解析】试题分析：法一；函数 = ，在2()1fx2)(x单调递增，且二次函数 关于直线 x=-1 对称，所以-)1,( ，单 调 递 减 ， 在 （ )(xf当 时，x=2 时取得最大值 9.法二，画出函数 ， 的图2x212,x像，直观得出其最大值考点
9、：二次函数的最值问题16.已知集合 Ax1x5，Bxm5x2m3，且 A B，则实数 m 的取值范围是【答案】1m4【解析】试题分析：由集合 Ax1x5，Bxm5x2m3，且 A B，利用真子集的性质得 解得 1m4.325m考点: 集合关系中的参数三、解答题: 17、若 ， ， ，求 。4,12,xA9,15xB9ABB【答案】考点：集合的交集与并集 18、画出函数 y|x1|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数。【答案】【解析】试题分析：对于画含绝对值的函数的图像，先去绝对值号（注意一定要明确自变量的取值范围，选择与之对应的对应关系） ，写成分段
10、函数，画出函数图像，函数图象从左到右上升的区间为增区间，下降的区间为减区间，结合图象可得答案试题解析：由 y|x1|= 画出函数的图像， 1x可得函数的单调区间是 ，1）减函数， ）增函数。(1,考点：查函数的单调性，数形结合是解决问题的关键19、如图，已知底角为 450的等腰梯形 ABCD，底边 BC 长为 7cm，腰长为 ，当一条垂cm2直于底边 BC（垂足为 F）的直线 l 从左至右移动（与梯形 ABCD 有公共点）时，直线 l 把梯形分成两部分，令 BFx,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数解析式。 lFEG HDCBA【答案】(2)分段函数，是指在定义域的不同部分，有不同的对应
11、法则的函数，对它的理解应注意两点：1, 分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数；2. 分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。考点：分段函数及数形结合应用 20.已知 ，若 ，则求 的值2,(1)(),xf()3fa【答案】【解析】试题分析：分段函数往往与方程不等式一起综合进行考查，解题的关键点是根据自变量的取值情况决定其对应运算法则，一般需要分类讨论求解，分段函数分类求解是解决这类问题的基本策略. 试题解析： 2,(1)(),xf4()31()faa当 时 舍.72,3()当 时 ， 舍.103()2,()2faa当 时 舍.12综 上 所 述 得 的 取 值 为考点：分类讨论21.已知 是一次函数，且 ，求 的解析式。)(xf 516xf )(xf【答案】【解析】考点：求函数解析式22. 已知集合 ，集合 ，若满足 ，求实数82xA 2axBABa 的取值范围【答案】【解析】试题分析：首先，对集合 A 进行讨论，分为空集和不是空集两种情形，然后，借助于条件AB，确定 a 的取值范围
