1、 绝密 启用前 2015 4 22 15 16 150 120 10 5 50 . . 1. U R |1 A x x |2 B y x y U A B ( ) A |1 2 xx B |1 2 xx C |1 xx D |2 xx 2. i R a i a i 2 i a z 2 ) 1 2 ( A 2B 3C 11D 63. ( ) sin( )( 0, 0) f x A x A 1 x A ( 1) fx B ( 1) fx C ( 1) fx D ( 1) fx 4. O xyz 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 2 0 ( ) A 1 1 1 B 1 1 3 C 1 1 2 D
2、 2 2 3 5 MOD ( , ) MOD n m n m (8,3) 2 MOD . 36 . A 7 B 5 C 6 D 4 6. 4 , 3 0 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 , 4 , 20 : 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 4 3 ( ) A 0.852B 0.8192C 0.8D 0.757. , xy 1 3 3 x xy ay x , 2 x zy 1, a ( ) A.4 B. 1 2C.
3、 2 D. 1 8. , xy 3 33 xy k x y x y k A 5 , 4 B 63 , 4 C 1, D 3 , 2 9. : C 22 22 1 xy ab 0 ab A B 1 F 2 F O OB P PA PB 1 PF 2 PF 1 k 2 k 3 k 4 k 12 1 4 kk 34 kk ( ) A 3 2B 8 3 C 3 8 D 4 10. 0 ), 1 ( 0 , 1 1 ) ( x x f x x x x f , a e x f x g x ) ( ) ( A 3 B 0 C 2 D 1 6 5 5 25 . . . 1114 11. (1, 1), (2,
4、 ) a b x a () ab 1 x 12. a 0 (x 2 x a ) 6 60 (x 2 x a ) 6 的 展 开式 中 各 项 系 数 之 和 为 （用数字 作答） 13. xy 1 14. n a . 1 n a n a _ 2 n b 1 2 () 3 n nn ba 0 1 2 3 20 20 20 20 1 20 2 20 19 M C C C b C b C b M _ 15 16 2B . 15 . 15. 选修 4-1 ：几何 证明 选讲 , O , AB CD , E,EF DB, F, AB=6,AE=1, DF DB=_ 16. 选修 4-4 ：坐标 系与 参
5、数方程 C 2 cos , 2 sin , xt yt t C (1,1) l x l 6 75 . . 17. 12 n a n n S , 2 3 3 a , 2 9 3 S . I n a II n 32 3 2 n n S S n . 18. 12 ABC A B C a b c 2 1 2cos cos sin( )sin cos( ) 22 AB B A B B A C ( ) A ( )D BC BD=3DC DAB= tanC 19. 12 4 ABCD AEC ABCD 90 ACB EF BC BC EF 2 1 2 BC AC EC AE CF AF D EC A 3 3
6、 A EFC 20. 12 Q( ) Q1, 0 13, 20 . Q1,13 p 1 ,p 2 ,p 3 , p 1 , p 2 25x 2 -15x+a=0 p 2 =p 3 . a . 21. 13 1 C px y 2 2 2 C 1 12 16 2 2 y x B O A OAB 3 6 8 . 1 C A l 1 C C D OC OD 2 C E F OEF OCD 1 S 2 S l 77 : 3 : 2 1 S S l 22. 14 2 * 2 1 n nx ax f x n N x 0, 0 n f yx . a 1 () fx k 3 y kx x 1 y f x k 1
7、2 , n x x x 12 1 n x x x + + + = L 12 0 n n n n f x f x f x 2015 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A D D B A D C B C A B C D B C A D A B D B 11. 1 12. 113. 1 614. 1 1 3 n 2 115. 516. cos sin 2 17. 1 q 2 1 3 2 aq 2 1 1 1 9 2 a aq aq 1 3 ,1 2 aq 1 1 6, 2 aq n a 3 2 n a 1 1 6 2 n n a 2 1 3 ,1 2 aq 32 3 2 n n S S
8、3 3 3 ( 2) 2 2 32 nn 1 1 6, 2 aq 1 4 1 ( ) 2 n n S 32 3 2 n n S S 11 ( ) 5 2 32 n n 5 n 32 3 2 n n S S 18. A 5 DAB AD BD sinB DAC ACD BD 3CD 3sinB 2sinC B C cosC sinC 2sinC tanC 12 19 90 ACB AEC ABCD BC AEC , EF BC EF AEC CE EF AE EF , , EC AE CEF AEF , CF AF AC O EC AE AC EO , AEC ABCD EO ABCD ) 0
9、, 0 , 1 ( C ) 0 , 0 , 1 ( A ) 0 , 2 , 1 ( D , ) , 0 , 0 ( m E) , 2 , 1 ( ), , 0 , 1 ( m ED m EC ECD ) 1 , , ( 1 y x n 0 0 1 1 ED n EC n , 0 2 0 m y x m x m y m x , ) 1 , , ( 1 m m n EF AEC AEC 2 (0,1,0) n FE , 12 12 2 12 3 cos , 3 | | | 21 nn m nn nn m 1 m, 1 3 A EFC F AEC ACE V V EF S 1 1 1 1 1 2 3
10、 2 3 20 (1) p 1 +p 2 +p 3 =1, p 2 =p 3 , p 1 +2p 2 =1. p 1 ,p 2 25x 2 -15x+a=0 1 2 1 2 3 1 2 p p , p ,p . 5 5 5 12 2 25 pp a=2 (2) 0,10,20,30,40. P(=0)= 1 1 1 , 5 5 25 P(=10)= 1 2 4 2 5 5 25 , P(=20)= 1 2 2 2 8 2, 5 5 5 5 25 P(=30)= 2 2 8 2, 5 5 25 P(=40)= 2 2 4 . 5 5 25 : 0 10 20 30 40 P 1 254 258
11、258 254 25E()= 1 4 8 8 4 0 10 20 30 40 24. 25 25 25 25 25 21. : ( ) OAB 3 6 8 , 3 6 4 B y ) 3 6 4 , 3 4 ( B x y 8 2 ( ) l y l 4 x my x y 8 2 0 32 8 2 my y . ) , ( ), , ( 2 2 1 1 y x D y x C , 32 , 8 2 1 2 1 y y m y y 12 2 1 1 sin 2 1 sin 2 EF OC OD COD OC OD y y S S OE OF y y OE OF EOF F E y y 32 ,
12、OC 1 1 1 8 y x y , OC x y y 1 8 1 12 16 2 2 y x 1 ) 12 1 16 64 ( 2 1 2 y y E 1 ) 12 1 16 64 ( 2 2 2 y y F 2 E y 1 ) 12 1 16 64 )( 12 1 16 64 ( 2 2 2 1 2 y y y F 8 2 E y 2 2 36 256 121 48 F y m 3 77 1 2 S S 2 22 32 (121 48 ) 77 36 256 3 m 10 2 121 48 49 121 m , 11 m 12 l : 0 4 11 y x 13 21. 2 2 () 1
13、n nx ax fx x - = + ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) 22 2 22 22 2 1 2 2 () 11 n nx a x nx ax x ax nx a fx xx - + - - +- = + ( ) n y f x = ( ) ( ) 0, 0 n f y=-x, (0) 1 n f =- 11 aa - = - ? . ( ) 2 2 2 21 () 1 n x nx fx x +- = + . 1 ( ) 0 fx ( ) 2 2 2 21 0 1 xx x +- + 1 2, x - + 1 ( ) 0 fx - (10 4) 0 10 1 4 ( 1)
14、0 1 3 2 kk k kk k +? +? - + ?- 2 0 5 1 1 2 1 2 22 1 0 6 kk k k kk ? ? - - - + 1 2 1 2 2 0 , , 2 2 5 kk - + - - = L 12 1 n x x x + + + = L 0 1, 1,2,3, i xi = L n. 2 2 1 ( ) , 1,2, . 1 n i i n f x x i n n n ?= + L 2 1 2 1 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 n n n n n n f x f x f x x x x n n n n ? ? ? + + + ? + - + + - ? ? ? ? ? + LL 2 1 2 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) 0 1 n n n n n n f x f x f x x x x n n n + + + ? + + - ? + LL 12 ( ) ( ) ( ) 0 n n n n f x f x f x + + + ? L. 14
