1、课时作业 (七) 函数的表示法A 组 基础巩固1汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是( )A BC D解析：因为汽车先启动、再加速、到匀速、最后减速，s 随 t 的变化是先慢、再快、到匀速、最后慢，故 A 图比较符合题意答案：A2. 观察数表：2014绍 兴 高 一 检 测 x 3 2 1 1 2 3f(x) 4 1 1 3 3 5g(x) 1 4 2 3 2 4则 fg(3)f( 1)( )A3 B4C 3 D5解析：由图表可知 f(1)1，g(3) 4，所以 g(3)f(1) 4(1)3.所以 fg(3)f
2、(1)f(3)4.答案：B3. 设函数 f(x)2x3，g(x 2)f(x)，则 g(x)的解析式2014长 春 高 一 检 测 是( )Ag(x) 2x1 Bg( x)2x 1Cg(x)2x 3 Dg( x)2x 7解析：由 f(x)2x3，g(x2)f(x )可知 g(x2)2x 32(x2)1.g(x)2x1.答案：B4. 已知 f(x)x 2pxq，满足 f(1)f (2)0，则 f(1)2014济 南 高 一 检 测 ( )A6 B5C5 D6解析：由题意可知，1,2 是方程 f(x)0 的两根所以Error!即Error!所以 f(x)x 23x2.所以 f(1) (1) 23(1
3、)26.答案：D5已知 f(x1)x 2，则 f(x)的解析式为( )Af(x) x 22x1 Bf(x)x 22x1Cf(x)x 2 2x1 Df(x)x 22x1解析：令 x 1t ，则 xt 1，f(t)f( x1) (t1) 2t 22t1，f(x)x 22x1.答案：A6设 f(x)2x3，g(x) f(x2)，则 g(x)等于( )A2x1 B2x 1C2x3 D2x 7解析：f( x)2x3，f(x2)2(x 2)32x1，即 g(x)2x1，故选 B.答案：B7已知 f ，则当 x0,1 时 f(x)等于( )(1x) x1 xA. B.1x 1x 1C. D. 111 x 1
4、x解析：用 x 代换 得 f(x) ，故选 B.1x1x1 1x 1x 1答案：B8已知函数 f(x)满足 f x 2 ，则 f(x)的表达式为( )(x 1x) 1x2Af(x) x Bf( x)x 221xCf(x)x 2 Df( x) 2(x 1x)解析：f x 2 22，(x 1x) 1x2 (x 1x)用 x 代换 x 得 f(x)x 22，故选 B.1x答案：B9某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由图所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为_kg.解析：由题图知函数的图象是一条直线，可以用一次函数表示，设为ykxb，将点 (30,330)，(4
5、0,630)代入得 k30，b570，故 y30x570，令 y0 得 x19.答案：19 kg10作出下列函数的图象(1)y1x(xZ)；(2)y2x 24x3(0x 3)解析：(1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线 y1x上xZ，从而 yZ ，这些点称为整点(图) (2)0x3，这个函数的图象是抛物线 y2x 24x3 介于 0x 3 之间的部分( 图 )B 组 能力提升11某学生离开家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中 d 轴表示离学校的距离，t 轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是( )A. B.C. D.解析：t0 时，学生在家，离学校的距
6、离 d0，因此排除 A、C，学生先跑后走，因此 d 随 t 的变化是先快后慢，故选 D.答案：D12若 2f(x)f 2x (x0) ，(1x) 12则 f(2)_.解析：令 x 2 得 2f(2)f ，令 x 得 2f f (2) ，消去 f 得 f(2)(12) 92 12 (12) 32 (12) .52答案：5213已知函数 f(x)满足 2f(x)f(x) x，求 f(x)的解析式解析：2f( x )f(x)x，以x 代替 x 可得，2f(x)f(x) x，于是可得关于 f(x)的方程组Error!解得 f(x)x.14. 已知函数 f(x) (a，b 为常数，且 a0)满足2014
7、徐 州 高 一 检 测 xax bf(2)1，且 f(x)x 有唯一解，求 f(x)的解析式解析：由题意知 1， 22a b由 f(x)x 得 ax2(b1) x0.方程 ax2(b1)x0 有唯一解，则 b10，所以 b1，将 b1 代入得 a ，12所以 f(x) .2xx 215.附 加 题 选 做 设二次函数 f(x)满足 f(2x)f(2x) ，对于 xR 恒成立，且 f(x)0 的两个实数根的平方和为 10，f(x) 的图像过点(0,3)，求 f(x)的解析式解析：f(2x )f(2x)，f(x)的图象关于直线 x2 对称于是，设 f(x)a(x2) 2k(a0) ，则由 f(0)3，可得 k3 4a，f(x)a(x2) 234aax 24ax 3.ax 24ax30 的两实数根的平方和为 10，10x x (x 1x 2)2 2x1x216 ，21 26aa1，f(x )x 24x3.
