1、微专题五 功、功率、机械效率的综合计算简单机械的功、功率、机械效率的综合计算包括利用滑轮组提升物体、水平拉物体和利用斜面提升物体等，是中考命题必考题型。1利用滑轮组提升物体分三种情况：(1)理想情况：不计动滑轮重力、不计绳重和绳与轮之间的摩擦，即 W 额0，F ， 1，GhFs。G物n(2)半理想情况：考虑动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦 ，即 W 额 G 动h，F ， 。（G物 G动 ）n G物（G物 G动 ）(3)实际情况：考虑动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮之间的摩擦( 题目没有说明，表明要考虑)，即 ，F 。G物Fn G物n2利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做的功为
2、有用功，与物重、滑轮重无关。W 有 fs 物 ，W 总 Fs FnFs 物 。3利用斜面提升物体分两种情况：(1)理想情况：不考虑机械自重和摩擦，沿斜面拉上去所做的功 Fs 等于直接搬上去所做的功 Gh，即 FsGh。(2)非理想情况：考虑机械自重及摩擦，W 有 Gh，W 总 Fs，W 额 fs ， 。W有W总 GhFs类型一 利用滑轮组提升物体1(2016桂林)随着高层建筑的大量兴建 ，人们经常要与电梯打交道，如图甲所示是某种升降电梯的简化模型，它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件组成，其中轿厢的质量为 780 kg。电梯某次搭载一位质量为 70 kg 的乘客上楼，轿厢启动上升的路程
3、与时间关系如图乙所示，电动机的输出功率与时间关系如图丙所示，电动机的工作效率为 80%，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，求：(1)当该乘客站立在静止的轿厢内时，双脚的受力面积为 500 cm2，则乘客对轿厢的压强为多少帕？(2)电动机在电梯启动上升 12 s 内，消耗的电能是多少焦？ (已知电动机对轿厢所做的功等于其 Pt 图象与时间轴所围成的阴影部分面积大小)(3)电梯配重的质量为多少千克？解：(1)乘客对轿厢的压力 F Gmg 70 kg10 N/kg700 N，乘客对轿厢的压强p 14000 Pa (2) 前 2 s 做的功 W1 2 s7000 W7000 J，后 10 FS 700 N5
4、0010 4 m2 12s 做的功 W2Pt4000 W10 s40000 J，12 s 内做的总功 WW 1W 27000 J40000 J47000 J，消耗的电能 W 58750 J (3)后 10 s 的速度 v 2 W80% 47000 J80% st 20 m10 sm/s，由 P Fv 得电动机对轿厢的拉力 F 拉 2000 N，轿厢和乘客的Wt Fst Pv 4000 W2 m/s总重力 G 总 m 总 g(780 kg70 kg)10 N/kg8500 N，配重的重力 G 配 G 总 F 拉8500 N2000 N6500 N，配重的质量 m 配 650 kg G配g 650
5、0 N10 N/kg2(2016达州)某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体 A，拉力的功率随时间的变化的图象如图乙所示，已知动滑轮的重力为 60 N，物体匀速上升的速度始终为 1 m/s。( 不计绳重，摩擦及阻力， 水 110 3 kg/m3，g 取 10 N/kg)求：(1)物体浸没在水中时受到的浮力。(2)物体的密度。(3)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。解：(1)由图甲可知，n2，则拉力 F 拉绳 的速度 v2v A 21 m/s2 m/s，由图乙可知，圆柱体 A 离开水面后拉力 F 的功率 P420 W，由 PFv 得，绳子自由端的拉力F 210 N，不计绳子、摩
6、擦及阻力，拉力 F (GAG 轮 )，A 的重力Pv 420 W2 m/s 12GA2FG 轮 2210 N60 N360 N；由图乙可知，圆柱体 A 在水中拉力 F 的功率P300 W，由 PFv 得 F 150 N，不计绳重、摩擦及阻力，拉力Pv 300 W2 m/sF (GAF 浮 G 轮 )，150 N (360 NF 浮 60 N)，解得 F 浮 120 N ( 2)由 F 浮 12 12水 gV 排 得 A 的体积 VV 排 1.210 2 m3；A 的质量F浮 水 g 120 N1103 kg10 N/kgmA 36 kg，A 的密度 A 310 3 kg/m3 (3) 物体GA
7、g 360 N10 N/kg mAVA 36 kg1.210 2m3浸没在水中时机械效率 W有W总 （GA F浮 ）h（GA F浮 G轮 ）h GA F浮GA G轮 F浮100%80% 360 N 120 N360 N 60 N 120 N类型二 利用滑轮组水平拉物体3(2016邵阳)在一次车辆故障处置过程中 ，拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路，交警只用了 30 s 的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是 1.5 t 的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是 6 m/s，绳子自由端的拉力 F 是 500 N，该装置的机械效率是80%。求：(1)故障车在 30 s 内通过的路程。(
8、2)拉力 F 在 30 s 内所做的功。(3)故障车在被拖离过程中受到的阻力。解：(1)由 v 得故障车在 30 s 内通过路程 s 车 vt6 m/s30 s180 m (2) 由图可知stn3，绳子自由端移动的距离 s 绳 3s 车 3180 m540 m，拉力 F 在 30 s 内所做的功WFs 绳 500 N540 m2.710 5 J (3) 由图知，n 3，水平滑轮组的机械效率 ，所以故障车在被拖离过程中受到的阻力 f3F3500 W有 用W总 fs车Fs绳 fs车F3s车 f3FN80%1200 N 4(2015遂宁)某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组 (物体与动滑轮用绳子 a 连接
9、)匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从 200 N 开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子 b 被拉断，每次物体拉动的距离均为 2 m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙所示。(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦) 求：(1)动滑轮的重力。(2)当滑轮组的机械效率为 80%，物体以 0.2 m/s 的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率。(3)一个重 500 N 的同学利用该滑轮想独自用竖直向下的力拉断绳子 b，请你通过计算分析他能否实现。解：(1)因为 ，所以动滑轮重力为 G 动 W有 用W总 W有 用W有 用 W额 fsfs G动 s ff G动 2
10、00 N (2) 当滑轮组机械效率为 280%时，根据 f1 1f1 1 200 N 50%200 N50%得，物体受到的摩擦力为 f2 800 N，所以滑轮组的有用功ff G动 2G动1 2 80%200 N1 80%率为 PF 2vf 2v800 N0.2 m/s160 W (3)当物体与地面间摩擦力达到最大 f31600 N 时，作用在绳子自由端的拉力为 F 最大 (f3G 动 ) (1600 N200 N)600 N，因为13 13F 最大 600 NG500 N，所以中学生无法拉断绳子 类型三 利用组合机械提升物体5某工人用如图所示的装置把一重为 1200 N 的箱子从斜面底端匀速拉
11、到顶端用时 10 s，已知斜面长 6 m、高 2 m，此装置的机械效率为 80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)。求：(1)拉力 F。(2)拉力 F 做功的功率。(3)箱子和斜面间的摩擦力。解：(1)由图可知滑轮装置是一个动滑轮，绳端移动的距离 s2s26 m12 m；有用功W 有用 Gh1200 N2 m2400 J，根据 可得，所以 F W有W总 W有Fs W有 s250 N (2) 拉力做的功 W 总 Fs 250 N12 m3000 J，拉力的功率 P2400 J80%12 m 300 W (3) 因为 W 总 W 有用 W 额 ，所以克服摩擦力做的额外功 W 额W总t 30
12、00 J10 sW 总 W 有用 3000 J2400 J600 J，根据 WFs 可得，摩擦力 f 100 W额s 600 J6 mN 6(2016攀枝花)配重 M 单独置于水平地面上静止时，对地面压强为 3105 Pa，将配重 M用绳系于杠杆的 B 端，在杠杆的 A 端悬挂一滑轮，定滑轮重 150 N，动滑轮重 90 N，杠杆AB 的支点为 O，OA OB53，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为 210 N 的物体以 0.4 m/s 的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重 M 对地面压强为 1105 Pa。( 杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，
13、g 取 10 N/kg)(1)求滑轮组的机械效率。(2)配重 M 的质量是多少？(3)为使配重 M 不离开地面， 人对绳的最大拉力是多少？解：(1)根据图示可知：n2，则 F (GG 动 ) (210 N90 N)150 N；滑轮组的机12 12械效率 100% 100% 100% 100%70% (2) 设配W有W总 GhFs G2F 210 N2150 N重 M 的底面积为 S，由 p 可得，310 5 Pa ，当物体匀速上升时，作用在杠杆FS GMSA 端的力 FA3FG 定 3150 N150 N600 N，由杠杆平衡条件可得FBOBF AOA，即 FB 1000 N，由 p 可得 1105 PaFAOAOB 600 N53 FS ，联立可得 3，G M1500 N，由 Gmg 可得GM FBS GM 1000 NS GMGM 1000 Nm 150 kg (3) 当配重对地面的压力为 0 时，人对绳子的拉力最大，此时GMg 1500 N10 N/kgB 端受到的拉力为 1500 N，由杠杆平衡条件可得 FBOBF AOA，即 FA 900 N，由二力平衡条件可得 3FG 定 F A，FFBOBOA 1500 N35 250 N FA G定3 900 N 150 N3
