1、 实验 1 矩阵的建立和基本运算一、实验目的熟悉矩阵(matrix laboratory) 初等变换的方法以及矩阵运算的各种命令. 二、实验内容与要求1. 启动与退出2. 数、数组、矩阵的输入（1）数的输入a=5 b=2-5i注意：在行尾加“；”，该行结果不显示；标点符号一定要在英文状态下输入!（2）数组的输入b=1,3,5,7,9,11 c=1:2:11 d=linspace(1,11 ,6) 问题： 若 b为在 02（ 用 pi 表示）之间均匀分布的 22 个数据，c=(1.3,2.5,7.6,2,3)，d=(23,20,17,14,11,8,5,2)，各用何种方法输入较简单？ （3）矩阵
2、的输入A=2,3,5;1,3,5;6,9,4 %行之间要用分号隔开A=2 3 5基于 MATLAB 的数学实验21 3 56 9 4m=input(请输入初始量，m=)；请输入初始量，m=问题：输入 A(2,3)，结果如何？输入 A(7)又如何？注意：变量名开头必须是英文字母，变量名对字母大小写是区分的. 3. 矩阵大小的测试和定位numel(Number of elements in an array or subscripted array expression.)A=3,5,6;2,5,8;3,5,9;3,7,9 d=numel(A) %测试定矩阵 A 的元素数，5.x 版本没有此命令
3、n,m = size(A) %测试 A 的行(n)、列(m)数i,j = find(A3) %找出 A 中大于 3 的元素的行列数注意：对一个数组可用 n = length(A)，A 若是矩阵，n 给出 A 的行、列数的最大值. 4. 矩阵的块操作A(2,:) %取出 A 的第 2 行的所有元素A(1,3,:) %取出 A 的第 1，3 行的所有元素 A(2:3,1:2) %取出 A 的 2，3 行与 1，2 列交叉的元素A(1,3,:) = A(3,1,:) %将 A 的 1 行和 3 行互换问题：如何将 A 的 2，3 列互换？ A(2,:) = 4 %将 A 的第 2 行的所有元素用 4
4、 取代第一章 MATLAB 软件操作实验 3A(find(A=3)=-3 %将 A 中等于 3 所有元素换为 -3A(2,:) = %删除 A 的第 2 行 reshape（A,2,6） %返回以 A 的元素重新构造的 26 维矩阵A(1:3,2:3),A(2:4,1:2);A,A(:,2) %由小矩阵构造大矩阵。5. 矩阵的翻转操作flip(抛、弹、翻转)，rotation（旋转）flipud(A) %A 进行上下翻转fliplr(A) %A 进行左右翻转rot90(A) %A 逆时针旋转 906. 特殊矩阵的产生random（随意 , 任意） ，randn（Normally distrib
5、uted random numbers.）randperm（Random permutation.（排列） ）A = eye(n) %产生 n 维单位矩阵A = ones(n,m) %产生 nm 维 1 矩阵A = zeros(n,m) %产生 nm 维 0 矩阵A = rand(n,m) %产生 nm 维随机矩阵（元素在 01 之间）问题：产生一个在区间10,20内均匀分布的 4 阶随机矩阵. randn(m,n) %产生 mn 正态分布随机矩阵 randperm(n) %产生 1n 之间整数的随机排列【例】 randperm(6)ans =3 2 1 5 4 6基于 MATLAB 的数学实
6、验47. 数的运算sqrt(square root),exp(exponent),log(logarithm)4+2 4*24/2 %4 右除 2，等于 2 42 %4 左除 2，等于 0.543 %4 的 3 次方sqrt(4) %4 的算术平方根 ，和 40.5 比较exp(3) %e 的 3 次方，不能输成 e3log(4) %4 的自然对数，log10(4) 是以 10 为底，log2(4) 是以 2 为底8. 矩阵的运算det(determinant,行列式,决定性的，有决定作用的),rank(秩,等级),inv(inverse,倒转的, 反转的),eig(eigenvalues,e
7、igenvectors，本征的,固有的)A %A 的转置 det(A) %A 的行列式，A 必须是方阵rank(A) %A 的秩inv(A) %A 的逆 eig(A) %A 的本征值X,D = eig(A) %A 的本征矢量 X 及本征值 D3*A %常数与矩阵相乘A+B %A，B 必须是同维矩阵，和 3+A 进行比较AB %A，B 必须是同维矩阵，和 3-A 进行比较A*B %和 A.*B 进行比较 第一章 MATLAB 软件操作实验 5A/B %(和 A./B 进行比较 ) AB %(和 A.B 进行比较 ) A2 %A2 相当于 A*A(和 A.2 进行比较)注意：“.* ” ， “.
8、/ ”， “ . ” ，“ . ” 称 为点运算（或称数组运算，又称元素群运算），点运算是前后矩阵对应元素之间的运算. 9. 联机求助help sqrt %将显示出平方根 sqrt 命令的功能和使用方式表 1.1 基本的数学函数函数名 含 义 函数名 含 义sin/cos 正弦/余弦函数 asin/acos 反正弦/反余弦函数tan/cot 正切/余切函数 atan/acot 反正切/反余切函数sec/csc 正割/余割函数 asec/acsc 反正割/反余割函数sinh/cosh 双曲正弦/双曲余弦函数 asinh/acosh 反双曲正弦/反双曲余弦函数tanh/coth 双曲正切/双曲余切
9、函数 atanh/acoth 反双曲正切/反双曲余切函数基于 MATLAB 的数学实验6续表函数名 含 义 函数名 含 义sech/csch 双曲正割/双曲余割函数 asech/acsch 反双曲正割/反双曲余割函数exp 指数函数 sqrt 平方根函数log 对数函数 log10 常用对数函数abs 绝对值函数 angle 角相位函数imag 复数虚部函数 real 复数实部函数conj 共轭复数函数 sign 正负符号函数fix 朝零方向取整 ceil 朝正无穷方向取整round 四舍五入取整 floor 朝负无穷方向取整rem 求余函数 mod 求余函数(带符号)gcd 最大公约数 lc
10、m 最小公倍数perms 排列 nchoosek 组合表 1.2 特殊变量与函数函数名 含 义 函数名 含 义ans 默认返回变量 eps 默认相对浮点精度nargin 函数输入变量个数 nargout 函数输出变量个数varargin 函数中输入的可选参数 varargout 函数中输出的可选参数i 虚数单位 pi 圆周率inf 无穷值 nan 不定值flops 浮点运算次数 inputname 输入参数名表 1.3 矩阵变换和矩阵函数函数名 含 义 函数名 含 义flipud 矩阵上下翻转 fliplr 矩阵左右翻转rot90 矩阵旋转 90 diag 产生或提取对角阵tril 产生或提取下三角阵 triu 产生或提取上三角阵eye 产生单位矩阵 rand 产生随机矩阵ones 产生 1 矩阵 zeros 产生零矩阵linespace 构造线性分布向量 logspace 构造对数分布向量det 行列式的值 eig 矩阵的特征值trice 矩阵的迹 inv 矩阵的逆rref 化行最简形 null 零空间
