1、肇庆学院光机电一体化综合性实验教学示范中心实验教材之四信 号 与 系 统实 验 教 程肇庆学院电子信息与机电工程学院 编二八年九月前 言I前 言本实验教材是在刘超英、元泽怀老师编写的信号与系统实验讲义的基础上修改、并增加内容而来，是为“信号与系统”一课程配置的实验教材。严格地说，本教材只涉及连续时间系统的有关内容。对于离散时间系统，由于它们的处理方法不同，因而所用的实验设备也不同，本教材未作过深的涉及。看了本教材的一些实验内容，你可能会发现有些内容“似曾相识” ，不过我们这里是以系统的概念出现的。 “信号与系统”作为一门基础理论课，同时它也是电学类本科专业的一门主干课程，其实验内容必须依附于一
2、定的实际电路。例如“信号与系统”中的标量乘法器，我们可以用一个三极管放大器来实现，也可以用一个运算放大器来实现，还可以用一个电位器进行分压而得。希望通过本实验，使学生们树立起“系统”的概念，而不要仅停留在放大器这一概念上。我们认为本实验教材有如下几个特点：特点之一，强调了信号与系统这一课程的特点，尽管实验中仍然使用的是电阻、电容、晶体管、运算放大器等常见的电子元器件，但它们构成的是标量乘法器、积分器、加法器等系统的基本单元。特点之二，增加了前后的连贯性。特点之三，增加了设计性实验内容。为了提高和发挥学生的自我实验能力，每个实验都有一部分内容由讲义中讲出原理并提出问题，具体的实验步骤由学生自己设
3、计。完成这一部分的，才能得五分，否则最多只能得四分。特点之四，增加了一些非常实用但与本课程无关的附录，其目的是提高学生的实验技巧。在原来信号与系统实验讲义的基础上，本教材在实际电路实验部分增加了一个完整的电路设计性实验，并增加了应用 Matlab 进行综合仿真实验部分。Matlab 在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而 Matlab 借助符合数学工具箱提供的符号运算功能，能基本满足信信号与系统实验教程II号与系统课程的需求，例如解微分方程、傅立叶正反变换、拉普拉斯正反变换和 z 正反变换等。Matlab 在信号与系统中的另一主
4、要应用是数值的计算与仿真，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲激响应与阶跃响应仿真分析、信号的时域分析、频谱分析、s 域分析和零极点图绘制能内容。数值计算仿真可以帮助学生更深入地理解信号与系统的理论知识，并为将来使用 Matlab 进行信号处理领域的各种分析和实际应用打下了基础。本教材电路实验部分由刘超英、元泽怀编写，Matlab 仿真实验部分由陈荣荣编写。讲义中若存在理论或实验上的错误，请及时指出，以便修改，编者将十分感谢。编 者目 录III目 录前 言 I目 录 III第一章 典型环节电路 11.1 实验目的 11.2 实验仪器 11.3 实验原理 11.3.1 标量乘法器（比例放大器） 1
5、1.3.2 加法器 21.3.3 积分器 31.3.4 微分器 41.4 实验内容 41.4.1 乘法器 41.4.2 积分器 51.4.3 验证反相加法器 61.4.4 设计性实验 71.5 实验报告要求 71.6 思考题 7第二章 滤波器的比较研究 82.1 实验目的 82.2 实验仪器 82.3 实验原理 82.3.1 滤波器按频率特点的分类 82.3.2 有源滤波器与无源滤波器 92.3.3 滤波器的阶次 9信号与系统实验教程IV2.3.4 带通滤波器和带阻滤波器（*） 102.4 实验内容 102.4.1 无源滤波器与有源滤波器的比较 102.4.2 一阶滤波器与二阶滤波器的比较 1
6、22.4.3 低通滤波器、高通滤波器及带通滤波器（*） 122.4.4 研究性实验 132.5 实验报告 13第三章 系统的稳定性 143.1 实验目的 143.2 实验仪器 143.3 实验原理 143.3.1 系统的稳定性 143.3.2 系统流图 153.4 实验内容及步骤 183.5 报告要求 183.6 思考题 19第四章 采样与恢复 204.1 实验目的 204.2 实验仪器 204.3 实验原理 204.3.1 取样定理 204.3.2 实验框图与实验原理 234.4 实验内容 244.5 实验报告 254.6 思考题 25第五章 二阶系统的图形解（设计性实验） 265.1 实验
7、目的 26目 录V5.2 实验原理 265.2.1 微分方程与参数的确定 265.2.2 方程比例尺度的确定 285.3 实验内容 295.4 实验仪器 305.5 报告要求 305.6 思考题 30第六章 信号的采样与恢复的仿真 316.1 实验目的 316.2 实验要求 316.3 实验原理 316.4 实验内容 31第七章 HiFi（高保真音响）滤波器组的设计与实现 377.1 说明及基本知识 377.2 滤波器组的技术说明 377.3 实验内容 387.3.1 设计低通 FIR（有限冲激响应）滤波器 387.3.2 设计低通 IIR（无限冲激响应）滤波器 387.3.3 设计 FIR
8、滤波器组 387.3.4 设计 IIR 滤波器组 387.4 实验步骤 38第八章 倒立摆控制系统模型的仿真 468.1 实验目的 468.2 实验要求 468.3 基本原理 468.4 实验内容 47信号与系统实验教程VI附录 A 集成电路 HA17741 及 LM32450附录 B 用示波器测量信号的相位差 51附录 C 对数坐标的自制 52附录 D 观测瞬态信号的一种方法：开关法 53附录 E 相位延迟和群延迟 54附录 F 滤波器的特性和比较 55F.1 滤波器的特性 55F.1.1 巴特沃斯滤波器 55F.1.2 切比雪夫滤波器 56F.1.3 椭圆滤波器 58F.1.4 凯泽窗 5
9、9F.1.5 等纹波 FIR 滤波器 59F.2 各种线性滤波器的比较 60第一章 典型环节电路1第一章 典型环节电路1.1 实验目的1. 学习构成三种典型环节（标量乘法器、加法器、积分器）的模拟电路，了解电路参数对各环节性能的影响。2. 掌握连续时间系统典型单元环节电路的实现方法。3. 了解用三种典型环节电路来模仿系统的微分方程和传输函数的方法。1.2 实验仪器示波器、函数发生器、信号与系统实验箱 1 号板1.3 实验原理典型环节电路是指以下几种基本运算器：1.3.1 标量乘法器（比例放大器）这种比例放大器的输出信号是输入信号的常数倍。它分为同相比例放大器和反相比例放大器两种。a) 反相比例
10、放大器 b) 同相比例放大器图 1-1 标量乘法器电路原理图1.3.1.1 反相比例放大器（如图 1-1 a）所示） 根据“虚地”及“虚断”的概念有：信号与系统实验教程2（虚地） ， （虚地） ， （虚断） ，可得反相比例放大电路输出电压与1UIR01FUIR1FI输入电压的函数关系是：(1-1)1FoiU1.3.2.2 同相比例放大器（如图 1-1 b）所示） 根据“虚地”及“虚断”的概念有（推导从略）：(1-2)21FoiRU由于集成运算放大器输入级由差动放大电路组成，它要求两边的回路参数对称，所以集成运放反相输入端和地两点向外看的等效电阻应等于从集成运放同相输入端和地两点向外看的等效电阻
11、。如图 1-1 中， 。 （其它电路原理相同）121FR1.3.2 加法器输出信号等于若干输入信号之和，也可以分为反相加法器和同相加法器。a) 反相加法器 b) 同相加法器图 1-2 加法器电路原理图1.3.2.1 反相加法器 如图 1-2 a) 所示，运用虚短和虚断的概念，可推出它的传递函数是第一章 典型环节电路3(1-3)1233iiioFURR1.3.2.2 同相加法器 如图 1-2 b) 所示，它的传递函数是：(1-4)1231iiiFopabcRR其中： 。 pabcR1.3.3 积分器如图 1-3 所示，输出信号是输入信号的积分量，符号为：输入、输出关系式为：。 (1-5)1toi
12、UdRC图 1-3 积分器 图 1-4 微分器1.3.4 微分器理想的微分电路如图 1-4 所示，输入输出的关系为：信号与系统实验教程4。 (1-6) iodURCt1.4 实验内容1.4.1 乘法器（如图 1-5 所示）a) 反相比例放大器 b) 同相比例放大器图 1-5 标量乘法器1.4.1.1 反相比例放大器 图 1-5 a)构成的实验电路已经集成在实验板上，在 Vi 端分别输入 1kHz 的正弦波或方波信号，观察输出波形，按下表输入信号的 Vpp 值调节 Vi，将测得的输出信号的 Vpp 值填入下表。表 1-1 反相比例放大器输入 Vpp（V） 0.1 0.2 0.5 1 5 10 1
13、5输出 Vpp（V）结论（输入与输出的比例关系是什么？）1.4.1.2 同相比例放大器 图 1-5 b)构成的实验电路已经集成在实验板上，在 Vi 端分别输入 1kHz 的正弦波或方波信号，观察输出波形，按下表输入信号的 Vpp 值调节 Vi，将测得的输出信号的 Vpp 值填入下表。第一章 典型环节电路5表 1-2 同相比例放大器输入 Vpp（V） 0.1 0.2 0.5 1 5 10 15输出 Vpp（V）结论（输入与输出的比例关系是什么？）1.4.2 积分器 图 1-6 积分器图 1-6 构成的实验电路已经集成在实验板上，找出输入/ 输出端口，然后完成下面的实验：1. 输入方波信号，用双踪
14、示波器观察输入、输出波形（注意输入信号的幅度不能太大，否则会出现直流分量） 。画出输入、输出波形，将输入信号和输出信号的波形进行比较，用数学理论分析结果，看一看输出是不是输入的积分？2. 输入正弦波信号，分析输入信号与输出信号之间的相位关系。步骤：(1) 输入正弦波（ Vpp = 0.1V, f = 1kHz）(2) 中心线为上下波形的中心，正半周、负半周以中心线为对称；(3) 画出输入与输出波形；(4) 读出输入与输出之间的时间差；信号与系统实验教程6(5) 计算相位差；（方法见附录 B）(6) 分析输入信号对输出信号是“超前”还是“滞后” 。1.4.3 验证反相加法器按图 1-7 连接电路
15、。1. 以正弦信号作为输入信号，观察在以下三种情况下的输出波形：(1) 将信号从 Vi1 端输入，Vi2、Vi3 端接地，观察 Vo。(2) 将信号从 Vi1、Vi2 端同时输入，Vi3 端接地，观察 Vo。(3) 将信号从 Vi1、Vi2、Vi3 端同时输入，观察 Vo。2. 以方波信号作为输入信号，重复 1.中各步骤。3. 电路结构框图如图 1-8 所示（三角波是由图 1-6 积分器形成的） 。在 Vi1 端输入方波信号，在 Vi2 端输入三角波信号，Vi3 端接地，观察此时的输出波形，验证加法器，是否与你所想象的情形相符。注：在积分器的输出端加一个 220F的电解电容，去除直流分量，效果更好。图 1-7 反相加法器第一章 典型环节电路7图 1-8 加法器结构框图1.4.4 设计性实验按图 1-2 b)所示连接电路，重复实验内容 1.4.3 中各步骤，验证同相加法器。1.5 实验报告要求整理实验中观察的各种波形和测得的数据，利用波形和数据分析并验证乘法器、加法器及积分器。1.6 思考题1.
