27092财务管理计算题型公式及答案汇总.doc

1、 1 27092财务管理计算题型公式及答案汇总复利终值系数 V 终 =（F/P,i,n）或（F,i,，n）； 复利现值系数 V 现 =（P/F,i,n）或（P,i,n）；年金终值系数 VA终 =（F/A,i,n）； 年金现值系数 VA现 =（P/A,i,n）。1、单利： 单利终值 F=PV（1+in） P34某人存入银行 1000元，3 年定期利率为 12%，如果是单利，则 3年到期本利和：F= PV（1+in）=1000(1+12%3)=1360(元) 利息=100012%3=360(元) 2、复利：复利终值： F= PV(1+i) n 或者 F=PV(F/P,i,n) ，(F/P,12%,

2、3)= 1.40492 P34某人存入银行 1000元，3 年定期利率为 12%，如果是复利，则三年本利和：F= PV(1+i) n = PV(F/P,12%,3)= 1000(1+12%)3 =10001.40492=1404.923、复利：复利现值：PV=F(1+i) -n或者 PV =F(P/F,i,n) P34根据公式 F=PV (1+i)n ； 又可表示为：PV= F(P/F,i,n) ， (P/F,i,n)为复利现值系数例：某人想要在 3年后能得到 1000元，年利率为 12%，问现在他要存入多少钱？(P/F,12%,3)= 0.712PV=F(P/F,i,n)=F(P/F,12%

3、,3)= 10000.712=712(元)4、已知,PV,F,n 求 i,P35(1)已知:PV=100,000 元,n=5,F=200,000 元，求 i,根据:F=PV(1+i) n (用插值法)查表：(F/P,14%,5)= 1.925,( F/P,15%,5)=2.011，或直接计算： (2)要使复利终值 5年后变为本金的 2倍，每半年复利一次，试求年利率。P34解： , , , i=(1.0718-1)2100%=14.36%5、某人存入银行 10 000元，年利率为 8，三个月复利一次，问他 20年后能有多少本利和?已知(F,2,20)=1.486，(F,2,30)=1.811。

4、P33 解：F=PV(1+i) n每季度复利一次，m=4, 487546、年金 P37，年金是指相同的间隔期内（一年、一季、一个月）收到或支出的等额款项。P37（1）普通年金:是指每一相同的间隔期末收付的等额款项，也称为后付年金。（2）预付年金:每一相同的间隔期初收付的等额款项，也称即付年金。（3）递延年金:第一期末以后的时间连续收付的年金，延期年金，终值计算与普通年金一样，计算现值不一样。（4）永续年金:无限期收付的年金，也叫终身年金。如奖学金、优先股股利。一项永久性奖学金，每年计划颁发 50,000元奖金。若年利率为 8%，该奖学金的本金应为多少元？8%x=50000, x=500008%

5、=625,000(元)7、某企业现有一笔闲置现金，拟准备立即存入银行，准备在今后 5年里每年年初取得一笔资金 4000元交付保险金。在银行存款利率为 10%的情况下，该企业现应存多少钱才能满足这一要求。P45 例 （P/A，10%，5）=3.7908解：预付年金=普通年金（1+年利率）=40003.7908（1+10%） 2 答：应存 16680元钱才能在 5年内每年年初取得 4000元现金交付保险金。8、某职工提前退休：A 方案，每年年末支付 2000元，10 年，i=10%，B 方案：一次性付款 15000元，试分析选择A，B 方案，V A现 =（PV/F A,10%,10）=6.145

6、P41解：方案 A，PV A=AVA现 =20006.145=12290(元) 12290 元0现值指数=15.164/12 =1.2641净现值大于零，现值指数1，该方案可行答：该项固定资产投资的净现值为 3.164万元，现值指数为 1.264，因此该方案可行。41.某企业投资 15 500元购入一台设备，该设备预计残值为 500元，可使用 3年，按直线法计提折旧。设备投产后每年销售收入增加额为 20 000元，除折旧外的费用增加额为 12 000元。企业所得税率为 40，要求的最低投资报酬率为 10，假设企业经营无其他变化，预测该设备投资方案的净现值。已知：(P/A,l0,3)=2.486

7、8， (P/F,10,3)=0.7513。 P254 解： ，每年净利润=（20000-5000-12000）（1-40%）=1800（元）每年净现金流量=1800+5000=6800（元）净现值=6800（P/A,10%,3）+500(P/F,10%,3)-15500=68002.4868+5000.7513-1550=16910.24+375.65-15500=1785.850 故本投资是可行的。答: 该设备投资方案的净现值为 1785.85元。42、新亚安扇厂有甲、乙两种固定资产投资方案：甲方案，一次性投资 25600元，使用 4年，预计残值 8000元；乙方案，一次性投资 20000元

8、，使用 4年，无残值，设资本成本 14%，两方案各年净现金流量如下：问哪个方案可行。P255-257甲方案 乙方案年份 净利 折旧 净现金流量 净利工 折旧 净现金流量1 6000 4400 10400 5000 5000 100002 6000 4400 10400 6000 5000 110003 6000 4400 10400 7000 5000 120004 6000 4400 10400 8000 5000 13000合计 24000 17600 41600 26000 20000 46000(P/A,14%,4)=2.914; （P/F,14%,1）=0.877; （P/F,14%

9、,2）=0.769; （P/F,14%,3）=0.675；(P/F,14%,4)=0.592 10 解:(1)甲方案未来报酬总现值=10400(P/A,14%,4)+8000(P/F,14%,4)=104002.914+80000.592=30305.6+4736=35041.6(元)甲方案净现值=35041.6-25600=9441.6(元)乙方案的现值=33025-20000=13025（元） 因两方案均大于零都可以接受为可行方案，净现值都为正时，应选择乙方案。(2)用现值指数法：则计算，各方案指数，甲方案现值指数（PI A）=未来报酬总值总投资额现值=35041.625600 =1.37

10、乙方案现值指数（PI B）=3302520000=1.65 乙方案现值指数大，应选乙方案答：应选择乙方案。43实业机械制造厂要进行一项投资，投资期为 3年，每年年初均投入 200万元资金，该项目第三年年末竣工，第四年初开始投产，项目寿命期为 5年，5 年中每年使企业增加现金流入 175万元。要求在年利率为 6的情况下，计算： (1)原始投资额在第三年年末的终值；(2)项目投产后的现金流量在第四年初的现值；(3)分析该项目投资是否可行。 P253 (08.10)(P/F，6,3)=0.840；(F/A,6,3)=3.184；(P/A,6,3)=2.673；(P/A,6,5)=4.212；(F/A

11、,6,8)=6.210解：(1)F A=(1+i)AVA终 =(1+i)A(F/A,6,3)=(1+6%)2003.184=675(万元)(2)PVA=AVA现 = A(P/A,6,5)=1754.212=737.1(万元)(3) 737.1675, 该项目投资方案可行。答：(1)原始投资额在第三年年末的终值为 675万元；(2) 项目投产后的现金流量在第四年初的现值为 737.1万元；(3)根据分析，项目投产后的现金流量在第四年初的现值为 737.1万元大于原始投资额在第三年年末的终值 675万元，因此该项目投资方案可行。44某企业拟利用银行借款 98万元购一设备，银行利率 10，该设备使用

12、年限 5年，期末无残值，试用内含报酬率法判定此方案是否可行(据测试当贴现率为 12时，净现值大于零为 2.77万元；当贴现率为 14时，净现值小于零为 2.64 万元)。 P260解：12%+2% ，i=13.02%银行利率 10%，所以该方案可行。2.772.77+2.64=13.02%答：内含报酬率为 13.02%大于银行利率 10%，所以该方案可行。45、某企业拟增加一条流水线，有甲、乙两个年投资方案可以考虑。每个方案所需投资均为 20万元，甲、乙两个方案的营业净现金流量如下表，用投资回收期法计算两者投资回收期并比较优劣，作出决策。P262 例题甲、乙两方案净现金流量解： 甲方案投资回收

13、期乙方案投资回收期，故选择甲方案。 答：选择甲方案较优。年份项目0 1 2 3 4 5甲方案净现金流量 -20 6 6 6 6 6乙方案净现金流量 -20 2 4 8 12 2 11 46某公司购买面值 10万元，票面利率 5，期限 10年的债券，每年 12月 31日付息，若该公司要求的报酬率为6，问公司该以何种价格购入为好?(P/A,6,10)=7.360 1， (P,6,10)=O.5584。 P289 解：P=利息年金现值+本金复利现值=105%(P/A,6,10)+ 10(P,6,10)=105%7.3601+100.5584=3.68+5.584=9.264（万元）答：该公司必须低于

14、 9.264万元购入为好。47、某企业某年 5月 1日购买一张平价发行面值为 1000元的债券，其票面利率为 8%，按单利计息 5年后的 4月 3日到期，一次还本付息，该公司将持有该债券至到期日，试计算其到期收益率：P294解：1000=1000（1+58%）(P/F,i,5)(P/F,i,5)=1000/ 1400=0.714;查复利现值表，5 年，现值系数为 0.714时，i=7% 答: 到期收益率为 7%。48. 某公司发行的优先股面值为 100元，规定每股股利 12元，市场平均要求的报酬率为 1O试求该股票的市价。若某投资者以 98元购进该股票，求该投资者的投资报酬率。P297 (09

15、.1)解: 12/10%=12012/98=12.24%答：该股票的市价是 120元，若某投资者以 98元购进该股票，该投资者的投资报酬率为 12.24%。49、兴达公司准备投资购买某公司股票，该股票去年每股股利为 0.58元，预计以后每年以 5%的增长率增长，兴达公司经过分析决策，认为必须得到 10%的报酬率，才能购买此股票，则该种股票的大致价格为：P298解： = =12.18上年股利（ 1+股利年增 长 率）投 资 者要求的必要 报 酬率 股利年增 长 率 0.58（ 1+5%）10%5%，答：兴达公司购买此股票的价格应在 12.18元以下。计算题：复利终值系数（F/P,i,n）或（F,

16、i,，n） ； 复利现值系数（P/F,i,n）或（P,i,n） ；年金终值系数（F/A,i,n） ； 年金现值系数（P/A,i,n） 。1、单利： 单利终值 F=PV（1+in） P34 某人存入银行 1000元，3 年定期利率为 12%，如果是单利，则 3年到期本利和：F=1000(1+12%3)=1360(元) 利息=100012%3=360(元) 2、复利：复利终值： F= PV(1+i) n 或者 F=PV(F/P,i,n) (F/P,12%,3)= 1.40492 P34某人存入银行 1000元，3 年定期利率为 12%，如果是复利， 则三年本利和：F=1000(1+12%) 3 =

17、10001.40492=1404.92又可表示 F=PV(F/P,i,n)=F(F/P,12%,3) =10001.40492=1404.92 ， 又等于每年的复利的本利和：第一年本利和=1000（1+12%）=1120（元）第二年本利和=1120（1+12%）=1254.4（元） ； 第三年本利和=1254.4（1+12%）=1404.92（元）3、复利：复利现值：PV=F(1+i) -n或者 PV =F(P/F,i,n) P34根据公式 F=PV (1+i)n 又可表示为： PV=FVA现 =F(P/F,i,n) (P/F,i,n)为复利现值系数nniFiPV)1()(PV= FVA现 =

18、F(P/F,i,n)=1000(P/F,12%,3)= 10000.712=712(元)4、已知,PV,F,n 求 i,P35(1)已知:PV=100,000 元,n=5,F=200,000 元，求 i,根据:F=PV(1+i) n (用插值法)查表：(F/P,14%,5)= 1.925,( F/P,15%,5)=2.011210)(5i%87.4. 92.01%5XX(2)要使复利终值 5年后变为本金的 2倍，每半年复利一次，试求年利率。P34解：F=P（1+i/2） 52, , , i=(1.0718-1)2100%=14.36%)(10PFi 0718.2)1(i 12 5、某人存入银行

19、 10 000元，年利率为 8，三个月复利一次，问他 20年后能有多少本利和?已知(F,2,20)=1486，(F,2,30)=1811。 P33 解：F=PV(1+i) n每季度复利一次，m=4,则终值公式为： )(65.473.12379486.1.10 %)21()(%)21(020)%(0)(2 030308元 mniPVF6、年金 P37，年金是指相同的间隔期内（一年、一季、一个月）收到或支出的等额款项。P37（1）普通年金:是指每一相同的间隔期末收付的等额款项，也称为后付年金。终AnAi)( 现AnAViPV)(（2）预付年金:每一相同的间隔期初收付的等额款项，也称即付年金。终ni

20、iF)1()( 现AnViii )1()(1)(（3）递延年年金:第一期末以后的时间连续收付的年金，延期年金（4）永续年金:无限期收付的年金，也叫终身年金。如奖学金、优先股股利。一项永久性奖学金，每年计划颁发 50,000元奖金。若年利率为 8%，该奖学金的本金应为多少元？8%x=50000, x=500008%=625,000(元)7、某企业现有一笔闲置现金，拟准备立即存入银行，准备在今后 5年里每年年初取得一笔资金 4000元交付保险金。在银行存款利率为 10%的情况下，该企业现应存多少钱才能满足这一要求。P45 例 （P/A，10%，5）=0.379解： )(1680379.%)01(4

21、)1( 元现 AAViP答：应存 16680元钱才能在 5年内每年年初取得 4000元现金交付保险金。8、某职工提前退休：A 方案，每年年末支付 2000元，10 年，i=10%，B 方案：一次性付款 15000元，试分析选择A，B 方案，VA现 =（PV/F A,10%,10）=6.145 解：方案 A，PV A=AVA现 =20006.145=12290(元) 12290 元0故本投资是可行的44.某企业投资 15 500元购入一台设备，该设备预计残值为 500元，可使用 3年，按直线法计提折旧。设备投产后每年销售收入增加额为 20 000元，除折旧外的费用增加额为 12 000元。企业所

22、得税率为 40，要求的最低投资报酬率为 10，假设企业经营无其他变化，预测该设备投资方案的净现值。已知：(P/A,l0,3)=2.4868， (P/F,10,3)=0.7513。 P254 解： ，每年净利润=（20000-5000-12000）（1-40%）=1800（元）)(5031元年 折 旧 额 每年净现金流量=1800+5000=6800（元）净现值=6800（P/A,10%,3）+500(P/F,10%,3)-15500=68002.4868+5000.7513-1550=16910.24+375.65-15500=1785.850 故本投资是可行的。答: 该设备投资方案的净现值为

23、1785.85元。45、新亚安扇厂有甲、乙两种固定资产投资方案：A 方案，一次性投资 25600元，使用 4年，预计残值 8000元；乙方案，一次性投资 20000元，使用 4年，无残值，设资本成本 14%，两方案各年，净现金流量如下：P255-257甲方案 乙方案年份 净利 折旧 净现金流量 净利工 折旧 净现金流量1 6000 4400 10400 5000 5000 100002 6000 4400 10400 6000 5000 110003 6000 4400 10400 7000 5000 120004 6000 4400 10400 8000 5000 13000合计 24000

24、 17600 41600 26000 20000 46000解：(1)甲方案，净现金流量现值=10400（P/A,14%,4）=104002.914=30305.6(元)残值现值=8000（P/F,14%,4）=80000.592=4736（元） 甲方案未来报酬总现值=30305.6+4736=35041.6(元) 甲方案净现值=35041.6-25600=9441.6(元)乙方案未来报酬总现值=10000（P/F,14%,1）+11000（P/F,14%,2）+12000（P/F,14%,3）+13000（P/F,14%,4）=33025（元）乙方案的现值=33025-20000=13025

25、（元） 因两方案均大于零都可以接受为可行方案，净现值都为正时，应选择乙方案。 19 (2)如：用现值指数法：则计算，各方案指数，A方案现值指数（PI A）=未来报酬总值总投资额现值=35041.625600 =1.37乙方案现值指数（PI B）=3302520000=1.65 乙方案现值指数大，应选乙方案46实业机械制造厂要进行一项投资，投资期为 3年，每年年初均投入 200万元资金，该项目第三年年末竣工，第四年初开始投产，项目寿命期为 5年，5 年中每年使企业增加现金流入 175万元。要求在年利率为 6的情况下，计算： (1)原始投资额在第三年年末的终值；(2)项目投产后的现金流量在第四年初

26、的现值；(3)分析该项目投资是否可行。 P253 (08.1)(P/F，6,3)=0.840；(F/A,6,3)=3.184；(P/A,6,3)=2.673；(P/A,6,5)=4.212；(F/A,6,8)=6.210解：(1)F A=(1+i)AVA终 =(1+i)A(F/A,6,3)=(1+6%)2003.184=675(万元)(2)PVA=AVA现 = A(P/A,6,5)=1754.212=737.1(万元) (3) 737.1675, 该项目投资方案可行。答：(1)原始投资额在第三年年末的终值为 675万元；(2) 项目投产后的现金流量在第四年初的现值为 737.1万元；(3)根据

27、分析，项目投产后的现金流量在第四年初的现值为 737.1万元大于原始投资额在第三年年末的终值 675万元，因此该项目投资方案可行。47某企业拟利用银行借款 98万元购一设备，银行利率 10，该设备使用年限 5年，期末无残值，试用内含报酬率法判定此方案是否可行(据测试当贴现率为 12时，净现值大于零为 2.77万元；当贴现率为 14时，净现值小于零为 2.64 万元)。 P260解：用插值法计算 ，i=13.02%银行利率 10%，所以该方案可行。7.2640%142i答：内含报酬率为 13.02%大于银行利率 10%，所以该方案可行。48某公司购买面值 10万元，票面利率 5，期限 10年的债

28、券，每年 12月 31日付息，若该公司要求的报酬率为6，问公司该以何种价格购入为好?(P/A610)=7.360 1， (P610)=O.5584。 P289 (06.10)解：P=利息年金现值+本金复利现值=105%7.3601+100.5584=3.68+5.584=9.264（万元）答：该公司必须低于 9.264万元购入为好。9、某企业某年 5月 1日购买一张平价发行面值为 1000元的债券，其票面利率为 8%，按单利计息 5年后的 4月 3日到期，一次还本付息，该公司将持有该债券至到期日，试计算其到期收益率：P294解：1000=1000（1+58%）(P/F,i,5)(P/F,i,5

29、)=1000/ 1400=0.714 查复利现值表，5 年，现值系数为 0.714时，i=7% 答: 到期收益率为7%。50、某公司发行优先股票面值 100元，规定每股股利 12元，市场平均资金成本率（或投资报酬率）为 10%，问股票的市价如何？ P297解： ；答：股票的市价为 120元。)(120%)(0 元年 利 率股 利价 格 RDP51、兴达公司准备投资购买某公司股票，该股票去年每股股利为 0.58元，预计以后每年以 5%的增长率增长，兴达公司经过分析决策，认为必须得到 10%的报酬率，才能购买此股票，则该种股票的大致价格为：解： ，答：兴达公司购买此股票的价格应在 12.18元以下。)(8.510)(.)(0 元q