1、第二章,统计,21随机抽样,2.1. 1简单随机抽样,自主预习学案,为了判断西瓜熟了没有，可在西瓜上挖下一小块先尝尝一小块西瓜常能表明整个西瓜的味道怎样，与此类似，为了了解政府部门、工厂、学校、商店等某个整体的特征，通常都是从总体中抽取样本，再通过样本对总体进行统计计算、预测结果、估计产品质量,1简单随机抽样,逐个不放回,相等,抽签法,随机数法,对总体、个体、样本、样本容量的认识总体：统计中所考察对象的_叫做总体个体：总体中的每一个考察对象叫做个体样本：从总体中抽取的_个体叫做样本样本容量：样本的_叫做样本容量,全体,一部分,个体的数目,2抽签法,编号,号签,均匀,一个,n,3. 随机数法,编
2、号,任选一个,方向,跳过,取出,解析由样本的概念可知，选项A正确,A,解析在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关,B,解析总体中的个体数较少，逐一抽取，抽取不放回均是简单随机抽样的特点，但不是确保样本代表性的关键，故选B,B,解析由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位，从0 000到1 000，或者是从0 001到1 001等,四,解析解法一：(抽签法)先把450名同学的学号分别写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，搅拌均匀后，从中逐个抽出20个小球，这样就抽出20人参加活动,解法二：(随机数表法)第一步：先将450人编号，可以
3、编号为000、001、002、449；第二步：在随机数表中任取一个数，例如选出第6行第9列的数3；第三步：从选定的数字3开始向右读，每次读3个数字，组成一个三位数，把小于或等于449的三位数依次取出，直到取出20个号码，与这20个号码相应的学生去参加活动，这20个号码分别是：337、091、388、277、321、149、197、306、322、148、162、074、111、163、024、042、196、125、292、019,互动探究学案,命题方向1简单随机抽样的概念,典例 1,(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；(5)箱子里共有100个零件
4、，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里分析若抽取样本的方式是简单随机抽样，它应具备哪些特点？,解析(1)不是简单随机抽样因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的(2)不是简单随机抽样虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”(3)不是简单随机抽样因为50名官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求(4)是简单随机抽样因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样(5)不是简单随机抽样
5、因为它是有放回抽样,规律总结1. 如果一个总体满足下列两个条件，那么可用简单随机抽样抽取样本：总体中的个体之间无差异：总体个数不多,2判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样,B,解析根据简单随机抽样的特点进行判断A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C中，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D中，总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法,命题方向2抽签法的应用,典例 2,解析第一步，编号一般用正整数1,2,3，5
6、0来给50个个体编号第二步，写号码标签把号码写在形状、大小相同的号签上，号签形式可不限，如小球、卡片等第三步，搅拌均匀把上述号签放在同一个不透明的容器(箱包、盒等)内进行搅拌均匀第四步，抽取从容器中逐个连续地抽取5次，得到一个容量为5的样本,规律总结一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法在用抽签法解决问题的过程中，为了使每一个个体被抽到的可能性相等，要特别注意每一次抽签前要将号签搅匀，这样才能保证抽样的公平性利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：编号时，如果已有编号(如学号，标号等)，可不必重新编号号签要求大小、形状完全相同号签要搅拌均匀要逐一不放回地抽取,解析抽样步骤是：第一步，将18
7、名志愿者编号，号码是01,02，18；第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步，与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员,命题方向3随机数表法的应用,典例 3,D,分析从随机数表第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，选出符合条件的前5个个体编号，即可得结论解析由题意知第一个数为65(第1行第5列和第6列)，按由左向右选取两位数(大于20的跳过，重复的不选取)，前5个个体编号为08,02,14,07,01，故第5个个体编号为01,规律总结
8、随机数表法的一般步骤：(1)将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致)；(2)在随机数表中任选一个数作为开始；(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出；若得到的号码前面已经取出，则也跳过如此进行下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码抽取样本,C,解析根据随机数表法，从第1行第6列开始大于500舍去，直到选取第4个依次得到的样本编号为394,435,482,173，则选出来的第4个个体编号为173.,对简单随机抽样的定义理解不透彻致误,典例 4,错解D辨析错解中认为这三个抽样均为简单随机抽样错误原因在于没有弄清楚简单随机抽样的定义判断一个抽样是
9、不是简单随机抽样，就是看它是否符合简单随机抽样的所有特点正解A(1)不是简单随机抽样指定2名成绩优异的学生，不满足等可能抽样的条件(2)不是简单随机抽样是一次性拿出3个零件，违背简单随机抽样特点中的逐个抽取(3)不是简单随机抽样是有放回抽取，而简单随机抽样是不放回抽取,简单随机抽样在生活中的应用,简单随机抽样是其他抽样方法的基础因为它在理论上是最容易处理，而且当总体容量不太大时，实施起来比较容易，所以在日常生活中应用比较普遍如做某项任务人选的产生，抓阄安排某种东西的归属，某宗产品质量的检测等,解析总体容量小，样本容量也小，可用抽签法步骤如下：(1)将28件环保案例用随机方式编号，号码是1,2,
10、3，28；(2)将以上28个号码分别写在28张相同的小纸条上，制成形状、大小均相同的号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中无放回地逐个抽取7个号签，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的7件案例，组成样本,典例 5,规律总结解决实际生活中的抽样问题时，若总体中的个体数目不多且个体之间无差异时，可采用简单随机抽样的方法抽取，但需注意的是在操作时一定要本着公平的原则，即每个个体被抽到的机会都是相等的,D,解析A错，简单随机抽样中，总体中的个体数不能是无限的；B错，简单随机抽样的定义的要求是“逐个抽取”，不能“一次性”抽取；C错，指定5人参赛，每个个体被抽到的机
11、会不均等，不是简单随机抽样；D对，符合简单随机抽样的定义和特征,解析因为要了解的是学生身高情况，所以A，B，C错，样本容量是40，故选D,D,C,717,解析从随机数表第2行第15列的数7开始向右读，每三位确定一个编号，其中编号大于800的去掉，重复的也去掉，这样依次得到的编号分别为：785,567,199,717，则所抽取的第4粒种子的编号是717,解析解法一：抽签法第一步，将物理、化学、生物题编号，号码是1,2,3，47；第二步，将147这47个编号分别写到大小、形状都相同的号签上；第三步，将物理、化学、生物题的号签分别放入三个不透明的容器中，都搅拌均匀；第四步，分别从装有物理、化学、生物
12、题的容器中逐个抽取3个、3个、2个号签，并记录所得号签的编号，这便是所要回答的问题的序号,解法二：随机数法第一步，将物理题的编号对应地改成01,02，15，其余两门学科的题的编号不变；第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选出第10行第2列的数7开始向右读；第三步，从选定的数7开始向右读每次读取两位，凡不在0147中的数跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，从0115中选3个号码，从1635中选3个号码，从3647中选2个号码，依次可得到08,24,40,44,29,05,28,14；第四步，对应以上编号找出所要回答的问题的序号，物理题的序号为：5,8,14；化学题的序号为：24,28,29；生物题的序号为：40,44,课时作业学案,
