1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修1,基本初等函数(),第二章,2.2对数函数,第二章,2.2.2对数函数及其性质,第一课时对数函数及其性质,我们所处的地球正当壮年，地壳运动还非常频繁，每年用地震仪可以测出的地震大约有500万次，平均每隔几秒钟就有一次，其中3级以上的大约只有5万次，仅占1%,7级以上的大震每年平均约有18次，8级以上的地震每年平均仅1次，那么地震的震级是怎么定义的呢？这里面就要用到对数函数.,1.对数函数的定义一般地，我们把函数y_(a0，且a1)叫做对数函数，其中_是自变量，函数的定义域是_知识点拨(1)由于指数函数yax中的底数a满足a0，且a
2、1，则对数函数ylogax中的底数a也必须满足a0，且a1.(2)对数函数的解析式同时满足：对数符号前面的系数是1；对数的底数是不等于1的正实数(常数)；对数的真数仅有自变量x.,logax,x,(0，),2对数函数的图象和性质一般地，对数函数ylogax(a0，且a1)的图象和性质如下表所示：,(0，),R,(1,0),增函数,减函数,知识点拨对数函数的知识总结：对数增减有思路，函数图象看底数；底数只能大于0，等于1来可不行；底数若是大于1，图象从下往上增；底数0到1之间，图象从上往下减；无论函数增和减，图象都过(1,0)点3反函数对数函数ylogax(a0，且a1)和指数函数yax(a0，
3、且a1)互为反函数，它们的图象关于直线_对称,yx,答案D解析判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“ylogax”的形式，A，B，C全错，D正确,答案A解析函数ylogax的图象一直上升，函数ylogax为单调增函数，a1，故选A.,答案A解析形如ylogax(a0，且a1)的函数才是对数函数，只有A是对数函数，故选A.,答案ylog3x解析设对数函数为ylogax，2loga9，a3，解析式为ylog3x.,对数函数概念,解析根据对数函数的定义进行判断由于中自变量出现在底数上，不是对数函数；由于中底数aR不能保证a0且a1，不是对数函数；由于、的真数分别为(x2)，(x1)，、也
4、不是对数函数；由于中log4x系数为2，不是对数函数；只有、符合对数函数的定义答案B规律总结对于对数概念要注意以下两点：(1)在函数的定义中，a0且a1.(2)在解析式ylogax中，logax的系数必须为1，真数必须为x，底数a必须是大于0且不等于1的常数,对数函数的定义域,规律总结定义域是研究函数的基础，若已知函数解析式求定义域，常规为分母不能为零，0的零次幂与负指数次幂无意义，偶次方根被开方式(数)非负，求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别注意真数大于零；二是要注意底数；三是按底数的取值应用单调性,对数函数的图象,思路分
5、析由图象来判断参数的大小情况，需要抓住图象的本质特征和关键点根据图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，利用logaa1，结合图象判断,规律总结知函数ylogax(a0，且a1)的底数变化对图象位置的影响如图，观察图象，注意变化规律：,(1)上下比较：在直线x1的右侧，当a1时，a越大，图象越靠近x轴；当0a1时，a越小，图象越靠近x轴(2)左右比较，在x轴上方，图象从左至右底数依次增大,思路点拨首先按照底数大于1和底数大于0小于1分类，然后再比较与y轴的远近程度答案A,答案D解析由于对数函数的图象过点M(16,4)，所以4loga16，得a2，所以对数函数的解析式为ylog2x，故选D.,答案D解析由图可知a1，而0b1,0c1，取y1，则可知cb.acb，故选D.,
