1、备课组 高二 主备人 曹秀荣 审核人赵志 课题 函数的最值与导数 时间学习目标：1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系。2.会用导数求其定义域上函数的最值。学习重点：会用导数求其定义域上函数的最值。学习难点：会用导数求其定义域上函数的最值。学习方法：自主学习，合作探究【学习内容及过程】：阅读教材 P96P97，回答下列问题：1. 函数 f(x)在闭区间 上的最值：ba,一般地，如果在区间 上函数 y=f(x)的图像是一条连续不断的曲线，那么它必有_ 和 _。2. 求函数 y=f(x)在 上的最大值与最小值的步骤：ba,（1） 求函数 y=f(x)在 内的_.,（2） 将函数 y=
2、f(x)的各极值与函数值 f(a),f(b)比较，其中最大的一个是_,最小的一个是_.【例题精讲】例 1. 求函数 在0,3上的最大值与最小值。431)(xxf【变式探究】求下列函数在给定区间上的最大值与最小值。1.f 2. 3,1,126)(3xx 2,0,cos2)(xxf3 3,2)(3xxf例 2：已知 （m 为常数）在2,2上有最大值 3，求函数在2,2上的最xf236)(小值。【变式探究】3. 已知函数 axxf93)(2（1） 求 f(x)的单调递增区间；（2） 若 f(x)在-2,2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值。【目标检测】1.函数 在0,1上的最大值为（ ）)1
3、()2xfB. C D. 932.A92382 函数 的最大值为（ ）xylnA. B.e C. D. 1e2e3103.函数 在 上有最大值 f(2)，则实数 a 的取值范围是（ ）34)(2af ,xA.a0 B. C.-1a2 D. 11【拓展练习】1. 已知函数 （其中常数 a,b R） ， 是奇函数，bxxf23)( )()(xfxg（1） 求 f(x)的表达式；（2） 讨论 g(x)的单调性，并求 g(x)在区间1,2 上的最大值与最小值。2. 设函数 在 x=1 与 x=2 时取得最值，cbxaxf 832)(23（1） 求 a,b 的值；（2） 若对任意 ，都有 f(x) 成立，求 c 的求值范围。,02
