1、环境工程原理习题解答第三章 流体流动习题 3.3 污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。两池水面差最大为 10m，管路摩擦损失为 4J/kg。流量为 34m3/h。求提升水所需要的功率。设水的温度为 25。解：（1）根据流体输送能量方程（3.1.18）： fmm hpgzuWepgzu22121因 2 池均为敞口池，且池面很宽广，故p1=p2=0，u m1=um2=0。根据题意：z 2-z1=10m，因此有：=9.810+4=102 J/kgfhzgWe)(“-”号表示流体机械给水做功，即为水泵。（2）查附录 5 知： 20=998.2 kg/m3， 30=995.7 kg/m3，则 25
2、 时水的密度： 25=（998.2+995.7）/2=997.0 kg/m3故提升水所需功率为：N=WeQ=102997.034=3.46106 J/h=961 w (J/s)=0.96 kw习题 3.5如图所示，有一直径为 1m 的高位水槽，其水面高于地面 8m，水从内径为 100mm 的管道中流出，管路出口高于地面 2m，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按h f=6.5u2 计算，式中 u 为水在管内的流速，单位为 m/s。试计算：（1） 若水槽中水位不变，试计算水的流量；（2） 若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降 1m 所需的时间。解：（1）按图示
3、选取计算断面，基准面 0-0 取在地面，则有：p1=p2=0， um1=0，z 1=8m，z 2 =2m按单位重量的能量方程（3.1.24）进行计算： fmm hgpzugpzu22121g其中上式中的h f=6.5um22/g将已知条件代入可得：225.60g108mmugu解之得： sum/9.214/2则出流流量：Q1=0.7850.122.9=0.0228 m3/s=82.0 m3/h（2）设某一时刻水池液位高度为 z，则能量方程可写为：225.6gmmuguz整理得： 14)2(2zgum经时间 dt 后，水流从管内流出的水量为：dQ=0.785d2um2dt=0.7850.12 =
4、9.310-3 dt14)2(zg2z此时，水池中的液位下降了dz=dQ/(0.785D2)=11.8510-3 dt2z则: dzdt24.8当 z 从 8m 降为 7m 时所需时间：T=36s习题 3.10题略解：（1）因 Q=140m3/h=0.0389m3/s则 150mm 和 100mm 管内的流速为：u150=2.20m/s，u 100=4.96m/s其：Re150=9972.20.15/(90.310-5)=3.64105Re100=9974.960.10/(90.310-5)=5.48105（2）查莫迪图可得摩阻系数150=0.014, 100=0.013查 P87 表 3.4
5、.4 得局部阻力系数：90 度弯头 w=0.75，底阀 d=1.5，闸阀 f=0.17（全开）入口 e=0.5，出口 o=1.0，变径头 b=0.32（d 2/D2=0.45）（3） 则所需水泵扬程gudLgudLZHp 2)(2)( 1211 =60+0.014(60+23)/0.15+(0.5+1.5+20.75) 2.22/(29.81)+0.013100/0.1+(30.75+0.17+0.32+1) 4.962/(29.81)=60+3.05+23.08=86.1m（4） 所需水泵理论功率Ne=HpQg=86.10.03899979.81=32.8103 w=32.8 kw（5） 水
6、泵实际功率Ns=Ne/=32.8/60%=54.7kw（6） 水泵每天所需电费Fd=54.7240.46=603.9604 元/日习题 3.13题略解：（1）全部按长管计算，忽略局部损失，且均按完全湍流计算管段 管长 L(m)管径 d(mm)相对粗糙度(e/d)摩阻系数比阻R 2)4(1dgMAN 1000 200 0.002 0.026 6.73MBO 900 300 0.0013 0.023 0.784ON 300 250 0.0016 0.024 2.03（2）设 A 管段流量为 QA，B 管段流量为 QB，可列出如下方程组：RMANLMANQA2= (RMBOLMBO +RONLON)
7、QB2QA+QB=Q将已知数据代入：6.731000QA2=（0.784900+2.03300）Q B2QA+QB=0.12解之得：QA=0.0368 m3/s=36.8 L/sQB=0.12-0.0368=0.0832 m3/s=83.2 L/s（3）MN 之间的阻力损失为：HMN= RMANLMANQA2=6.7310000.03682=9.11m第四章 热量传递习题 4.4某一 DN603mm 的铝复合管，其导热系数为 45W/(m.K)，外包一层厚 30mm 的石棉后，又包了一层厚为 30mm 的软木，石棉和软木的导热系数分别为 0.15 W/(m.K)和 0.04 W/(m.K)。试
8、求：（1）如已知管内壁温度为-105，软木外侧温度为 5，则每米管长的冷损失量为多少？（2）若将 2 层保温材料互换，假设互换后石棉外侧温度仍为5，则此时每米管长的冷损失量为多少？解：（1）该问题为一串连传热问题，现采用表格法计算。材料 铝复合管 石棉 软木导热系数 (W/m.K) 45 0.15 0.04壁厚 b(mm) 3 30 30内半径 r1（mm） 27 30 60外半径 r2(mm) 30 60 90单位管长导热热阻 R1(K/W/m) 0.0004 0.7358 1.6141 串联总热阻 R(K/W) 2.3503 单位管长冷损失 Q1(W/m) -46.80 上表中单位管长热阻
9、： 21lnrR（2）计算同上材料 铝复合管 软木 石棉导热系数 (W/m.K) 45 0.04 0.15壁厚 b(mm) 3 30 30内半径 r1（mm） 27 30 60外半径 r2(mm) 30 60 90单位管长导热热阻 R1(K/W/m) 0.0004 2.7593 0.4304 串联总热阻 R(K/W) 3.1901 单位管长冷损失 Q1(W/m) -34.48 由此可见，保温层顺序不同，热损失也不相同。习题 4.8某流体通过内径为 50mm 的圆管时，雷诺数 Re 为 1105，对流传热系数为 100W/(m2.K)。若改用周长与圆管相同，高与宽之比等于 1:3 的矩形扁管，流
10、体的流速保持不变，则对流传热变为多少？解：由题意可知，扁管的高度为：2(h+3h)=3.14d即：h=0.3925d扁管的当量直径为：de=4S/x=4*h*3h/(2h+6h)=1.5h=0.58875d当扁管内的流速与圆管相同时，其雷诺数为：Reb=Re*de/d=0.58875Re=0.58875105根据对流传热系数公式： fdPrRe023.8.0得： b=d/de*(Reb/Re)0.8=100/0.58875*0.588750.8=100*0.58875-0.2=111.2W/(m2.K)习题 4.10在套管换热器中用冷水将 100的热水冷却到 50。热水的质量流量为 3500k
11、g/h。冷却水在直径为 DN18010mm 的管内流动，温度从 20升至 30。已知基于管外表面的总传热系数为2320W/(m2.K)。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为 4.18kJ/(kg.K)，试求：（1） 冷却水的用量；（2） 两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。解：（1）由于忽略热损失，根据热平衡原理：热水损失的热量应等于冷水获得的热量，即：Qh=Qc又：Q h=qhch(Th2-Th1)=3500kg/h*4.18kJ/kg*50=731500kJ/h=203194J/s=203194WQc= qccc(Tc2-Tc1)所以：q c= qhch(T
12、h2-Th1)/ cc(Tc2-Tc1)=3500*(100-50)/(30-20)=17500kg/h（2）并流时的平均温差为：29.4386.10208ln)35()1(ln2 Tmb则并流传热所需面积：Ab=Qh/(K*Tmb)=203194/(2320*43.29)=2.02m2并流冷却时需管长：Lb=Ab/d=2.02/(3.14*0.18)=3.57m同理，逆流时的平均温差为：23.478.037ln)25()01(ln2 Tm则逆流传热所需面积：An=Qh/(K*Tmn)=203194/(2320*47.23)=1.85m2逆流冷却时需管长：Ln=An/d=1.85/(3.14*
13、0.18)=3.27m可见采用逆流冷却比并流冷却所需要的管长要少些。第五章 质量传递习题 5.3 浅盘中装有清水，深度 5mm，水分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设扩散时水的分子通过一层厚 4mm、温度 30的静止空气层，空气层以外的空气中的水蒸气的分压为 0。分子扩散系数为 0.11m2/h。水温可视为与空气相同，当地大气压为 101kPa。解：（仿例题 5.3.1）水的蒸发可看作是水蒸气分子的单向分子扩散过程，其静止状态下的气体扩散方程为： )(AoiBmApRTzDN已知：p=101kPa ，D AB=0.11 m2/h，R=8.314kJ/(km
14、ol.K) T=30+273=303K，z=0.004m30时水的饱和蒸汽压为：p bz=4.25kPa则：p Ai=4.25kPa，p AO=0pBi=101-4.25=96.75kPa，p BO=101kPakPa84.903.257.961ln.0l BiOiBm因这一过程为稳定过程，则有： 25.4890.314.81)( AoiBmApRTzDN=0.0474 kmol/m2.h蒸发掉 5mm 的水相当于每平米蒸发：q=0.005*995.7=4.98kg/m2=4.98/18 =0.277kmol/m2因此，蒸发所用时间为：t=q/NA=0.277/0.0474=5.84h第六章
15、沉淀习题 6.8采用平流式沉沙池去除污水中的较大颗粒物，如果颗粒的平均密度为 2240kg/m3，沉沙池有效水深为 1.2m，水力停留时间为1min，求能去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水密度 1000 kg/m3，黏度 1.2*10-3Pa.s） 。解：已知 h=1.2m，沉淀时间 t=1min=60s，则最小沉速u=1.2/60=0.02m/s因： 43.20.1381.9-24.43)(4Re 3-21 ）（ugCpD查图 6.2.2 得 Re=3.2则：d=Re*0.0012/1000/0.02=0.000192m=0.192mm第七章 过 滤习题 7.12在直径为 10
16、mm 的砂滤器中装满 150mm 厚的细沙层，空隙率为0.375，沙层上方的水层高度保持为 200mm，管底部渗出的清水流量为 6mL/min，求沙层的比表面积（水温为 20） 。解：此题涉及到水头损失问题，故可采用清洁滤层水头损失计算公式(7.3.13)LuaKgh3210)(求解。已知：D=10mm，L=150mm ，=0.375 ，q=6mL/minh0=150+200=350mm， 20=100.5*10-5Pa.s20=998.2kg/m3则： 20=20/20=100.5*10-5/998.2=0.101*10-5m2/su=q/(0.785D2)=(6*10-6/60)/(0.7
17、85*0.012)=1.27*10-3m/s又因：沙层的比表面积 ab=(1-)a，取 K1=5所以： =13719m2/m335130 027.01.8.93LuKghab习题 7.16一个滤池由直径为 4mm 的沙粒组成，沙粒的球形度为 0.8，滤层高度为 0.8m，空隙率为 0.4，每平方米滤池通过的水量为12m3/h.m2，求水流通过滤池的压力降。解：此题仍可用公式 7.3.13 求解。即： LudKpev2321)(6已知：d ev=4mm，=0.8，=0.4，L=0.8mu=12m/h=0.0033m/s水温按 20计算，则压力降为： 03.8)04.81(4.0)1(50.136)232321 LudKpev=262.3Pa
