1、 教材分析： 教学过程：（一）导入新课1回顾双曲线的定义，标准方程（二）推进新课1.范围：在 x=a，x=-a 的外侧，是无限延伸的。 （不是封闭曲线）2.对称性：关于 x 轴、y 轴和原点都是对称的。 x 轴、y 轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3.顶点：（1 ）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点。 )0,(),(21aA、顶 点 是 （2 ）如图，线段 1A2叫做双曲线的实轴，它的长为 2a， a 叫做实半轴长；线段 1B2叫做双曲线的虚轴，它的长为 2b,b 叫做双曲线的虚半轴长（3 ）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线。 )0(2myx4.离心率：（1）定义
2、：双曲线的焦距与实轴长的比 ace，叫做双曲线的离心率。（2 ） e 的范围： ca0， e 1（3 ） e 的含义： e 是表示双曲线开口大小的一个量 ,e 越大开口越大! 1)(222accab也 增 大增 大且时 ，当 bee,0(),1(，即 e 增大时，渐近线与实轴的夹角增大。5渐近线 )0,(,12babyax双 曲 线直 线 叫 做 双 曲 线 的 渐 进 线 .6.双曲线的性质7.由双曲线方程推出渐近线方程 2 2(0) 0.xyxyabab双 曲 线 渐 近 线 方 程（三）讲解范例：1.求与双曲线 1692yx有共同的渐近线，并且经过点(-3，2 3)的双曲线方程.（四）课
3、堂练习14.焦点为(0，6)且与双曲线 12yx有相同渐近线的方程是（ ）A. 124yx B. 24xC. D. 1y2已知双曲线 162byx的实轴的一个端点为 A ，虚轴的一个端点为 B ，且 A1B1=5,则求双曲线的方程。（五）布置作业（C 组题）1实轴长为 4 5且过点 A(2，-5)的双曲线的标准方程是（ ）A. 620yx B. 1620xyC. 1 D. （B 组题）2 双曲线 1492yx与直线 y=kx-1 只有一个公共点，求 k 的值.（A 组题）3. 证明：双曲线 2ba (a0， b0)上任意一点到两渐近线的距离的乘积是一个定值.板书设计双曲线的几何性质例题一课内练习例题二
