1、Zhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）222692961AB 主视图 C 左视图俯视图34 2俯视图主视图 左视图空间立体几何三视图专题1 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如左图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 2.一个几何体的三视图如右图所示，其中，主视图中ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视
2、图为正六边形，那么该几何体的体积为 3.知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是_cm3（第 4 题）4（山东卷 6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 5 四棱锥 的顶点 P 在底面 ABCD 中的投影恰好是 A，其三视图如右图，则四棱锥 的表面积PABCD PABCD为_ .（第 6 题）6 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示则该三棱锥的外接球的表面积为 34 2俯视图主视图 左视图22主视图24左视图俯视图（第 3 图）Zhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡
3、分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）2226929627 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图均为上底为 2，下底为 4，腰为 的等腰梯形，俯视图为一5圆环，则该几何体的体积为 8.（课本改编题，新增内容）右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 9 据图中尺寸（单位：cm） ，可知这个几何体的表面积是 （第 9 题）（第 8 题）10 图是一个空间几
4、何体的三视图，其主视图、左视图均为正三角形，俯视图为圆，则该几何体的侧面积为 .广东高考文科数学分类汇编-立体几何2010 年广东高考文科数学主视图 左视图俯视图（第 7 题22 2C123132主视图 左视图俯视图2 2（10 题）Zhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）22269296318.（本小题
5、满分 14 分）如图 4，弧 AEC 是半径为 a的半 圆， AC 为直径，点 E 为弧 AC 的中点，点 B 和点 C 为线段 AD 的三等分点，平面AEC 外一点 F 满足 FC平面 BED,FB= a5（1）证明：EB FD（2）求点 B 到平面 FED 的距离 . 2009 年广东高考文科数学6.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；Zhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（07
6、60）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）222692964垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是A和 B和 C和 D和 17.（本小题满分 13 分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4 所示,墩的上半部分是正四棱锥 PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH.图 5、图 6 分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图（2）
7、求该安全标识墩的体积（3）证明:直线 BD 平面 PEG2008 年广东高考文科数学7将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示， 分别是 三边的中点）得到几何体如图 2，则该几何体按ABC， ， GHI图 2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）Zhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）222692965EF
8、DIAH GB CEFDAB C侧视图 1 图 2BEABEBBECBED18 （本小题满分 14 分）如图 5 所示，四棱锥 的底面 是半径为 的圆的内接四边形，其中 是圆的直径，PABCRB， ， 60ABD45DPBA （1）求线段 的长；（2）若 ，求三棱锥 的体积1R2007 年广东高考文科数学6若 是互不相同的空间直线， 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）lmn， ，若 ，则 若 ，则l ln l，l若 ，则 若 ，则l，lm lCPAB图 5DZhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （
9、雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）22269296617 （本小题满分 12 分）已知某几何体的俯视图是如图 5 所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为 8，高为 4 的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形（1）求该几何体的体积 ；V（2）求该几何体的侧面积 S2010 年广东高考文科数学1、D 2、 18.（1）证明： 点 E 为弧 AC 的中点8图 56Zhongshan
10、Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）2226929672009 年广东高考文科数学6.D 7. 17.【解析】(1)侧视图同正视图,如右图所示. （）该安全标识墩的体积为： PEFGHABCDEFGHV22140603206432cm（）如图,连结 EG,HF 及 BD，EG 与 HF 相交于 O,连结 PO. 由正四棱
11、锥的性质可知, PO平面 EFGH , POHF又 E F平面 PEG 又 BFP D平面 PEG；2008 年广东高考文科数学7A 18解：（1） 是圆的直径BDAPD Zhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）222692968，又 ，90BADAPBD ， ；22 34(sin60)13R（2）在 中
12、，RtBCD cos52B2291PRPC，又 底面0PADAB2132131sin(645)224ABCS R三棱锥 的体积为P 231334PABCABCVSPA2007 年广东高考文科数学2、D17 解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为 4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥 V-ABCD ；(1) 18643(2) 该四棱锥有两个侧面 VAD、VBC 是全等的等腰三角形，且 BC 边上的高为， 另两个侧面 VAB. VCD 也是全等的等腰三角形，21hAB 边上的高为 22645h因此 11(8)402S.CPAB图 5DZhongshan Mingshi Education
13、 Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）2226929610Zhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （
14、东区加油站对面） 电话（0760）2226929611,AB Axy fBBxyxfy yxy映 射 定 义 ： 设 ， 是 两 个 非 空 的 集 合 ， 如 果 按 某 一 个 确 定 的 对 应 关 系 ， 使 对 于 集 合 中 的 任 意 一 个 元 素 ， 在 集 合 中 都 有 唯 一 确 定 的 元 素 与 之 对 应 ， 那 么 就 称 对 应 ： 为 从 集 合 到 集 合 的 一 个 映 射传 统 定 义 ： 如 果 在 某 变 化 中 有 两 个 变 量 并 且 对 于 在 某 个 范 围 内 的 每 一 个 确 定 的 值 ，定 义 按 照 某 个 对 应 关 系 都
15、 有 唯 一 确 定 的 值 和 它 对 应 。 那 么 就 是 的 函 数 。 记 作函 数 及 其 表 示函 数 ()., ,()()(), ,1212()() , ,fxabaxbfxfxfxababff ab近 代 定 义 ： 函 数 是 从 一 个 数 集 到 另 一 个 数 集 的 映 射 。定 义 域函 数 的 三 要 素 值 域 对 应 法 则解 析 法函 数 的 表 示 方 法 列 表 法图 象 法单 调 性函 数 的 基 本 性 质 传 统 定 义 ： 在 区 间 上 ， 若 如 ， 则 在 上 递 增 是 递 增 区 间 ； 如 ， 则 在 上 递 减 是 的 递 减 区
16、 间 。导 数 定 义 ： 在 区 间 () 1 ()2() ()00, 0() ()0() ,yfxI MxIfxMxIfxMyfxfxabfxfabab 最 大 值 ： 设 函 数 的 定 义 域 为 ， 如 果 存 在 实 数 满 足 ： （ ） 对 于 任 意 的 ， 都 有 ； （ ） 存 在 ， 使 得 。 则 称 是 函 数 的 最 大 值最 值 最 上 ， 若 ， 则 在 上 递 增 ,是 递 增 区 间 ； 如 则 在 上 递 减 是 的 递 减 区 间 。 () () ()(1)()(), ()2f I NIfNIfNfxfxfxDfx 小 值 ： 设 函 数 的 定 义
17、域 为 ， 如 果 存 在 实 数 满 足 ： （ ） 对 于 任 意 的 ， 都 有 ； （ ） 存 在 ， 使 得 。 则 称 是 函 数 的 最 小 值定 义 域 ， 则 叫 做 奇 函 数 ， 其 图 象 关 于 原 点 对 称 。奇 偶 性 定 义 域 ， 则 叫 做 偶 函 数 ， 其 图() ()()0)()()1 , ()12yfxfxTfxTfxTTfxyxayfxaa 象 关 于 轴 对 称 。 奇 偶 函 数 的 定 义 域 关 于 原 点 对 称周 期 性 ： 在 函 数 的 定 义 域 上 恒 有 的 常 数 则 叫 做 周 期 函 数 ， 为 周 期 ； 的 最 小
18、 正 值 叫 做 的 最 小 正 周 期 ， 简 称 周 期（ ） 描 点 连 线 法 ： 列 表 、 描 点 、 连 线向 左 平 移 个 单 位 ：向 右 平 移 个平 移 变 换函 数 图 象 的 画 法 （ ） 变 换 法 , ()1 1011/ ()01)bbbfxyyxxwwwxwyfxyAA单 位 ：向 上 平 移 个 单 位 ：向 下 平 移 个 单 位 ：横 坐 标 变 换 ： 把 各 点 的 横 坐 标 缩 短 （ 当 时 ） 或 伸 长 （ 当 时 ） 到 原 来 的 倍 （ 纵 坐 标 不 变 ） ， 即伸 缩 变 换 纵 坐 标 变 换 ： 把 各 点 的 纵 坐 标
19、 伸 长 （ 或 缩 短 （ 到/()122100(,) 2(2)0 001()1 2(0 022010 Ayyfxxxxy yfxyyyfxyxxy fyy 原 来 的 倍 （ 横 坐 标 不 变 ） ， 即关 于 点 对 称 ：关 于 直 线 对 称 ：对 称 变 换 关 于 直 线 对 称 ： )1()xfx 关 于 直 线 对 称 ：附：一、函数的定义域的常用求法：Zhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教
20、学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）22269296121、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于 1；5、三角函数正切函数 中 ；余切函数 中；tanyx()2kZcotyx6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法
21、；6、单调性法；7、直接法四、函数的最值的常用求法：1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、若 均为某区间上的增（减）函数，则 在这个区间上也为增（减）函数(),fxg()fxg2、若 为增（减）函数，则 为减（增）函数()fx3、若 与 的单调性相同，则 是增函数；若 与 的单调性不同，则()fx()yfg()fx是减函数。yg4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在 处有定义，则 ，
22、如果一个函数 既是奇函数又是偶函数，则0x(0)f()yfx（反之不成立）()0fx2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。4、两个函数 和 复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；()yfu()gx当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、若函数 的定义域关于原点对称，则 可以表示为 ，()fx()fx11()()()22fxfxfx该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。Zhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 1
23、9、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）2226929613Zhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）2226929614,
24、(0,)(),(01)1lomnaanarsrsQababxyax 根 式 ： 为 根 指 数 ， 为 被 开 方 数分 数 指 数 幂指 数 的 运 算指 数 函 数 性 质定 义 ： 一 般 地 把 函 数 且 叫 做 指 数 函 数 。指 数 函 数 性 质 ： 见 表对 数 ：基 本 初 等 函 数 对 数 的 运 算对 数 函 数 g,()llog;l .ogl;(0,1,0)log()1caNaMNanMyxabcb为 底 数 ， 为 真 数性 质 换 底 公 式 ：定 义 ： 一 般 地 把 函 数 且 叫 做 对 数 函 数对 数 函 数 性 质 ： 见 表 且yxx幂 函 数
25、 定 义 ： 一 般 地 ， 函 数 叫 做 幂 函 数 ， 是 自 变 量 ， 是 常 数 。性 质 ： 见 表 2表 1 指数函数 0,1xya对数数函数 log0,1ayxa定义域 R,值域 ,yyRZhongshan Mingshi Education Center 地址：三乡分校：三乡镇华丰花园翠雨居 19、20 号 （雅居乐酒店对面） 电话（0760）89989158中山总校：中山市学院路电子科技大学中山学院一号教学楼 电话（0760）88726999小榄分校：小榄龙山路东区商住楼二楼 （东区加油站对面） 电话（0760）222692961图象过定点 (0,1) 过定点 (1,0)减函数 增函数 减函数 增函数(,0)(,)xy时 ，时 ， (,)(0,1)xy时 ，时 ， (,)(,)xy时 ，时 ， (,)(,0)xy时 ，时 ，性质 abababab表 2 幂函数 ()yxRpq00111为 奇 数为 奇 数奇函数pq为 奇 数为 偶 数pq为 偶 数为 奇 数偶函数第一象限性质 减函数 增函数 过定点 01（ ， ）
