1、gkstk2015-2016 下学期新课标高一数学暑假作业一第 I 卷（选择题）本套试卷的知识点：三角函数 三角恒等变换 平面向量 算法 统计 概率 圆与方程1. 的值是 ( )7cos()3A B C D123212322.若向量 满足 则 和 的夹角为( ),pq|8,|6,4,qpqA B C D0304506093.幂函数 的图象过点 且 则实数 的所有可能的值为( )()fx(2,)(1,fmA B C D 44144.已知 x， y 的取值如下表：x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7从散点图可以看出 y 与 x 线性相关，且回归方程为 ，则 ( )0.95yxaA
2、.3.25 B.2.6 C .2.2 D.05.右边的框图的功能是计算表达式 的值，2101则在、两处应填（ ）A B0 1n和 n和C D0 1n和 1 0n和 开始s = 0, 是 否s = s + 12nn = n + 1 输出 s结束6.已知圆 C 的半径为 ，圆心在 轴的正半轴上，直线 与圆 C 相切，则圆 C2x043yx的方程为 ( )A B 032xy 2C D 042xy7.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为 0.4，甲不输的概率为 0.9，则甲乙下成和棋的概率为（ ）A0.6 B0.3 C0.1 D0.58.（2016 新课标高考题） 为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花
3、中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A） （B） （C） （D）133569.已知某几何体的三视图如左下图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A、 B、 2134136C、 D、6210.2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是 的值等于（ ）22cossin,51则A1 B C D
4、254257257第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 0 分，共 0 分）11.在下列结论中，正确的命题序号是 。（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若 和 都是单位向量，则 = ；abab（4）两个相等向量的模相等。12.求值：(1 + tan 1o)(1 + tan 44o)= .13.已知 ，则 = 。4)6sin(x )3(sin)65sin(2xx14.已知 的夹角为 ，以 为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两2,ab与 ,ab条对角线中较长的一条的长
5、度为_评卷人 得分 三、解答题（本题共 3 道小题,第 1 题 0 分,第 2 题 0 分,第 3 题0 分, 共 0 分）15.（本小题满分 12 分）已知函数 图象()sin(),fxAxxR的一部分如图所示（1）求函数 的解析式；()fx（2）当 时，求函数 的最大值与最小值及相应的 的值26,3()2)yfxx16.已知向量 ， ， ，其中 )23sin(cox，a )2sin(cox，b)13(，cRx（）当 时，求 值的集合； （）求 的最大值b|a17.gkstk2015-2016 下学期新课标高一数学暑假作业一答案1.A【知识点】诱导公式解：故答案为：A2.C【知识点】数量积的
6、定义解：因为 所以即故答案为：C3.C【知识点】幂函数解：设幂函数 因为 的图象过点 ，所以所以 若 则故答案为：C4.B5.C6.D7.D8. 【答案】C考点：古典概型9.C10.D11.（ 4）略12.2略13. 169略14. 7215.16.解：（）由 ，得 ，即 4 分ba0 02sin32cos3xx则 ，得 5 分2cosx)(42Zk 值的集合为 6x，|分（） ，10 分22)3(cos|xa2)1(sinx)3sin(45x所以 有最大值为 312 分|17.解 :（）用分层抽样的方法在 3550 岁中抽取一个容量为 5 的样本, 设抽取学历为本科的人数为 ，所以 .m30解得 . 2 分3m所以抽取了学历为研究生的 人，学历为本科的 人，分别记作 、 21A2； 、 、 .从中任取 2 人的所有基本事件共 10 个: 1B23(,)A,13(,)AB1,2(,)AB23(,5 分1221 .3其中，至少有 1 人的学历为研究生的基本事件有 7 个: 1(,)B， 2,， 3(,)， 21,， 2(,)， 23(,， 12(,).A所以从中任取 2 人，至少有 1 人的教育程度为研究生的概率为 0. 7分（）依题意得 ，解得 . 9 分10539N78所以 3550 岁中被抽取的人数为 .4102所以 . 482050xy解得 ., 即 . 12 分4
