1、第一章 常用逻辑用语 单元测试一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列语句中是命题的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 周期函数的和是周期函数吗？ B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0sin45 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 梯形是不是平面图形呢？2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在命题“若抛物线 ab的开口向下，则 2|0xabc”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126
2、t:/.j 都真 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 都假 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 否命题真 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 逆否命题真3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 有下述说法： 0是 的充要条件 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 是 ba1的充要条件 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0ab是 3的充要条件 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 则其中正确的说法有（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 B 头htp:/w.xjkyg
3、com126t:/.j 个 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3个4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列说法中正确的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j “ab”与“ ab”不等价 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j “ 20,则 全为 0”的逆否命题是“若 ,ab全不为 0, 则 20ab” D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 一个命题的
4、否命题为真，则它的逆命题一定为真5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 ,1AR, :Bx的二次方程 2(1)x的一个根大于零,另一根小于零,则 是 的（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充分不必要条件 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 必要不充分条件C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充要条件 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 既不充分也不必要条件6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知条件 :12x，条件 :5q，则 是 q的（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126
5、t:/.j 充分不必要条件 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 必要不充分条件C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充要条件 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 既不充分也不必要条件二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 命题：“若 ab不为零，则 ,ab都不为零”的逆否命题是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2,A是方程 20()xc的两实数根； 12:bBxa,则 是 B的 条件 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 头htp:
6、/w.xjkygcom126t:/.j 用“充分、必要、充要”填空： q为真命题是 q为真命题的_条件； 为假命题是 为真命题的_条件； :23Ax, 2:4150x, 则 A是 B的_条件 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 命题“ 0a不成立”是真命题，则实数 a的取值范围是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j “abZ”是“ 20xab有且仅有整数解”的_条件 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 三、解答题1 头htp:/w.xjkygc
7、om126t:/.j 对于下述命题 p，写出“ ”形式的命题，并判断“ p”与“ ”的真假：（1） :9()AB（其中全集 *UN，|x是 质 数， |x是 正 奇 数 ） 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （2） :p有一个素数是偶数； 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （3） 任意正整数都是质数或合数；（4） :三角形有且仅有一个外接圆 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知命题 ),0(12:,64: 2axqx 若非 p是 q的充分不必要条件，求a的取值范围 头htp:/w.xjkyg
8、com126t:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 2abc，求证： ,abc不可能都是奇数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求证：关于 x的一元二次不等式 210ax对于一切实数 x都成立的充要条件是0a第一章 常用逻辑用语 参考答案一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 可以判断真假的陈述句2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A 20ab，仅仅是充分
9、条件 1 ，仅仅是充分条件； 30ab，仅仅是充分条件4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A :,20aRa，充分，反之不行6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A 131x， 2:56,560,32qxxx或q，充分不必要条件二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 ,ab至少有一个为零，则 ab为零2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充分条件 AB3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 必要条件；
10、充分条件；充分条件， :15,:219219,AxBxAB4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,0 230ax恒成立，当 0a时， 3成立；当 0a时，241得 ； 5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 必要条件 左到右来看：“过不去” ，但是“回得来”三、解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：（1） :9,pAB或 ； p真， 假；（2） 每一个素数都不是偶数； 真， 假；（3） :存在一个正整数不是质数且不是合数； p假， 真；（4） 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解： :6,10,2,|10,xxAx或 或2 |,qaaBa， 或 记 或而 ,pqAB，即120,3a 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 证明：假设 ,abc都是奇数，则 2,ab都是奇数得 为偶数，而 2为奇数，即 2c，与 2abc矛盾所以假设不成立，原命题成立4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 证明： 210()axa恒成立 2044
