1、第六章 反比例函数作业一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 班级 姓名 学号 1.已知反比例函数的图象经过点 P（1， 2） ，则这个函数的图象位于( ). A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限2.若反比例函数 kyx的图象经过点 (3)m， ，其中 0，则此反比例函数的图象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限3.如图，直线 y=x+a2 与双曲线 y= 交于 A，B 两点，则当线段 AB 的长度取最小值时，a 的值为x4（ ） A0 B1 C2 D54.在同一直线坐标系中，若正比例函数 y=k1x 的图像与反比
2、例函数 y= 的图像没有公共点，则（ k2x） A. k1k20 C. k1k205.如图，函数 的图象相交于点 A（1,2）和点 B，当 时，自变量 x的取值范围是（ ）A. x1 B. 1x0 C. 1x0 或 x1 D. x1 或 0x16.若函数 y=的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（ ） A m2 Bm0 Cm2 D m07.已知点 P（1，3）在反比例函数 y=（k0）的图象上，则 k 的值是（ ）A3 B3 31. 31.8.若点 A（1，y 1） 、B（2，y 2）都在反比例函数的图象上，则 y1、y 2 的大小关系为（
3、）.1.21.yc.D9.函数（a0）与 y=a（x 1） （a0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）第 3 题 第 5 题A B C D第 10 题10.如图，反比例函数 （x0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别于 AB、BC 交于点D、E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为（ ）A 1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） _3. 取 值 范 围 为四 象 限 则图 象 在 二反 比 函 数 m、xmy12.如图，已知 A 点是反比例函数 的图象上一点，ABy 轴于 B，且ABO 的面积为3，则 k 的值为 13.如图，
4、已知点 P 为反比例函数 的图象上的一点，过点 P 作横轴的垂线，垂足为 M，则4yx的面积为 OM14.如图，点 在双曲线 上，点 与点 关于 轴对称，则此双曲线的解析式为(0)k(12)P， y15.如图， ，线段 AB 的两端点在函数 的图象上，AC轴于点 C，BD 轴于52AB0()yxy点 D,线段 AC，BD 相交于点 E.当 DO=2CO 时，图中阴影部分的面积等于 16.如图,平行四边形 AOBC 中,对角线交于点 E,双曲线经过 A、E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为 18，则 k 三、解答题（本部分共 7 题，共 66 分）17、 （本题 6 分）如图，一次函数 y=
5、ax+b 的图象与反比例函数y= 的图象交于 A（2，m） ，B（4，2）两点，与 x 轴交于C 点，过 A 作 ADx 轴于 D （1）求这两个函数的解析式：（2）求ADC 的面积O 12yx()P， yxADCBOE第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题第 16 题18、 （本题 8 分）已知 A(n， 2)，B(1，4)是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y= xm的图象的两个交点，直线 AB 与 y 轴交于点 C(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求AOC 的面积；(3) 求不等式 kx+b xm0 的解集(直接写出答案) 19、 （本题 8 分）一次
6、函数 y=mx+5 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 A(1,n)kyx(0)和 B(4,1)两点，过点 A 作 y 轴的垂线，垂足为 M，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAM 的面积 S；（3）在 y 轴上求一点 P，使 PA+PB 最小20、 （本题 10 分）.如图，一次函数的图象与 x 轴，y 轴分别相交于 A，B 两点，且与反比例函数 y=的图象在第二象限交与点 C，如果点 A 为的坐标为（2，0） ，B 是 AC 的中点 （1）求点C 的坐标；（2）求一次函数的解析式来源:学优高考网21、 （本题 10 分）已知：如图，一次函数的图象与 y 轴交于 C（0，
7、3） ，且与反比例函数 y= 的图象在第一象限内交于 A，B 两点，其中 A（1，a） ，求这个一次函数的解析式22、 （本题 12 分）如图，直线 y=k1x+b（k 10）与双曲线 y= （k 20）相交于 A（1，2） 、B（m，1）两点 （1）求直线和双曲线的解析式；（2）若 A1（x 1，y 1） ，A 2（x 2，y 2） ，A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且 x10x 2x 3，请直接写出 y1，y 2，y 3 的大小关系式；（ 3）观察图象，请直接写出不等式 k1x+b 的解集23（本题 12 分）已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点yaxkyxA
8、（3，2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）点 M（m ，n）是反比例函数图象上的x一动点，其中 0m3，过点 M 作直线 MBx 轴，交 y 轴于点 B；过点 A 作直线 ACy 轴交 x 轴于点 C，交直线 MB 于点 D当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由来源:学优高考网yxOoADMCB参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C来源 :gkstk.Com B C C C A B C C C二、填空题11
9、. 12. 6 13. 2 14. 15. 16. 6 31mxy2174三、解答题17.解：（1）反比例函数 y= 的图象过 B（4，2）点，k=4（2）= 8，反比例函数的解析式为 y= ；反比例函数 y= 的图象过点 A（2，m ） ，m = =4，即 A（2，4） 一次函数 y=ax+b 的图象过 A（2，4） ，B（4，2）两点， ，解得 一次函数的解析式为 y=x+2；（2）直线 AB：y =x +2 交 x 轴于点 C，C（2，0） ADx 轴于 D，A（2，4 ） ，CD=2（2）=4，AD=4，S ADC = CDAD= 44=818、解：（1）将 B（1，4）代入 中，得
10、m=4， .yx4yx将 A（n, 2）代入 中，得 n= 2.m将 A（ 2, 2） 、B（1，4）代入 ，ykb得 .来源:gkstk.Comkb解得 ， .2b2yx（2）当 x=0 时，y =2，OC=2， .12AOCS（3） 或 .0119 解：（1）将 B(4,1)代入 得： ，k=4， ，kyx4xy4将 B(4,1)代入 y=mx+5 得：1=4m+5，m=1，y=x+5, （2）在 中，令 x=1，解得 y=4，A(1,4)，S= =2, y4 412（3）作点 A 关于 y 轴的对称点 N，则 N(1,4) ，连接 BN 交 y 轴于点 P，点 P 即为所求设直线 BN
11、的关系式为 y=kx+b，来源:学优高考网由 得 ， ，P(0, ) 41bk573k5173xy20.解：点 A 的坐标为（2，0） ，B 是 AC 的中点，B 在 y 轴上，点 A 与点 C 的横坐标互为相反数，即点 C 的横坐标为 2，点 C 在反比例函数 y=的图象上，y= =4， 点 C 的坐标为（2，4） ；（2）设一次函数的解析式 y=kx+b点 A（2，0） ，点 C（2， 4）在直线 y=kx+b 上， ， 解得 一次函数的解析式 y=x+221.解：A（1，a）在 y= 的图象上，a=2，A（1，2） 又C（0，3）在一次函数的图象，设一次函数的解析式为 y=kx+b，则来
12、源:学优高考网解得：k=1，b=3，故一次函数的解析式为 y=x+322.解：（1）将 A（1，2）代入双曲线解析式得：k 2=2，即双曲线解析式为 y= ；来源:学优高考网 gkstk将 B（m，1）代入双曲线解析式得： 1= ，即 m=2，B（2，1） ，将 A 与 B 坐标代入直线解析式得： ，解得：k 1=1，b=1，则直线解析式为 y=x+1；（2）x 10x 2x 3，且反比例函数在第一象限为减函数，A 2 与 A3 位于第一象限，即 y2y 30，A 1 位于第三象限，即 y10，则 y2y 3y 1； （3）由 A（1，2） ，B（2，1） ，利用函数图象得：不等式 k1x+b 的解集为2x 0 或 x1来源:学优高考网23.解：（1）将 分别代入 中，得， ya， 32ka， 反比例函数的表达式为： 来源 :学优高考网263ka， 6yx正比例函数的表达式为 yx（2）观察图象，得在第一象限内，当 时，反比例函数的值大于正比例函数的值03（3） BMD理由： 12OACSk 3612OMBACBDCDS 矩 形 四 边 形即 OCOB=12 即34n 62mn3322， MBDyxOoADMCB
