1、学习内容 学习指导即时感悟【回顾预习】（预习教材 P89 P91，找出疑惑之处）复习 1： 对于函数 ，我们把使 的实数 x 叫做函数()yfx的零点.()yfx方程 有实数根 函数 的图象与 x 轴 0f()yfx函数 .()如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，yfx,ab并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点.()f(,)ab复习 2：一元二次方程求根公式？ 【自主合作探究】一、探究任务：二分法的思想及步骤问题：有 12 个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好.解法：第一次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球；第二次，两端各
2、放 个球，低的那一端一定有重球；第三次，两端各放 个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求 的零点所在区间？如何找出这个零点？ln26yx新知：对于在区间 上连续不断且 0 的函数 ，,ab()fabA()yfx通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).反思： 给定精度 ，用二分法求函数 的零点近似值的步骤如何呢？()fx确定区间 ，验证 ，给定精度 ；,ab()0fabA求区间 的中点 ；()1x计算 ： 若 ，则 就是函数的零点
3、； 若1fxf1x，则令 （此时零点 ） ； 若 ，1()0faA10(,)a1()0fxbA则令 （此时零点 ） ；0(,)xb判断是否达到精度 ；即若 ，则得到零点零点值|a（或 b） ；否则重复步骤【典型例题】例 1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程 的近似237x解.例 2 求方程 的解的个数及其大致所在区间.3logx【当堂达标】求方程 的实数解个数及其大致所在区间.0.91x【反思提升】 二分法的概念； 二分法步骤；二分法思想.【拓展延伸】1. 若函数 在区间 上为减函数，则 在 上（ ()fx,ab()fx,ab）.A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点C. 没有零点 D. 至多有一个零点2. 下列函数图象与 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近x似值的是（ ）.3. 函数 的零点所在区间为（ ）.()2ln()3fxA. B. C. D. 2,3,4(,5(,6)4. 用二分法求方程 在区间内的实根，由计算器可算0x得 ， ， ，那么下一个有根区间为 ()1f()6f.)62f.
