1、学习内容 即时感悟【回顾预习】复习 1：指出函数 的单调区间及单调性，并进行证明.2()(0)fxabca复习 2：函数 的最小值为 ，2()(0)fxabca的最大值为 .()0fxabc复习 3：增函数、减函数的定义及判别方法.预习教材 P30 P32，回答问题：概念：函数的最大值：函数最小值：【自主合作探究】探究任务：函数最大（小）值的概念思考：先完成下表，函数 最高点 最低点()23fx, 1,f,2()x,x讨论体现了函数值的什么特征？新知：设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：对于任意的 xI ，都有 f(x)M；存在 x0I ，使得 f(x0) = M. 那
2、么，称 M 是函数 y=f(x)的最大值（ Maximum Value）.试试：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义反思：一些什么方法可以求最大（小）值？【精讲点拨】例 1 一枚炮弹发射，炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是 ，那么什么时刻距离地面的高度达到最2305ht大？最大是多少？小结：数学建模的解题步骤：审题设变量建立函数模型研究函数最大值. 例 2 求 在区间上的最大值和最小值.3yx小结：先按定义证明单调性，再应用单调性得到最大（小）值.思考： 【当堂达标】【总结反思】1. 函数最大（小）值定义；.2. 求函数最大（小）值的常用方法：配方法
3、、图象法、单调法.求二次函数在闭区间上的值域，需根据对称轴与闭区间的位置关系，结合函数图象进行研究. 例如求 在区间 上2()fxax,mn的值域，则先求得对称轴 ，再分 、 、2axm、 等四种情况,由图象观察得解.2mna2n【拓展延伸】1. 函数 的最大值是（ ）.2()fxA. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数 的最小值是（ ）.|yA. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 函数 的最小值是（ ）.xA. 0 B. 2 C. 4 D. 24. 已知函数 的图象关于 y 轴对称，且在区间 上，当()fx (,0)时， 有最小值 3，则在区间 上，当 时，1x(0,)x有最 值
4、为 .()f5. 函数 的最大值为 ，最小值为 21,2yx.答案：精讲点拨：例 1、 解：对称轴 （秒）13t（米）845690)3(h例 2、解：任取 ，且6,21x21x则 )(1fxf 321)()2110即 ，所以 在 上是减函数.21ff)(xf6,所以函数最大值是 ，最小值是 .343)(f当堂达标：1、 见课本 练习第 5 题32P2、 3,6， 时，最小值是 2，最大值是 61,x3、解：任取 ，且6,21x则 )(1xff 231)2()5110即 ，所以 在 上是减函数.21ff)(xf6,3所以函数最大值是 ，最小值是 .6349)(f拓展延伸：1、C 2、C 3、B 4、x=1 时，有最小值 35、最大值为 1，最小值为-3.
