1、温州市第二届八年级“摇篮杯-生活中的数学知识”大 赛 初 赛 试 题（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分，每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填入表格对应的位置不填、多填或错填均得零分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1现代计算机是建立在二进制基础上的，数学语言就是 0 和 1.无独有偶，在中国有 4000年历史的八卦图跟计算机存在相通之处：八卦是二进位制的.下表就描述了这种对应关系，从左到右的空格中，应依次填入的数字是（）000 110 010 111 001 101A.100,011 B.011,10
2、0 C.011,101 D.101,1102根据下列表述，能确定位置的是 （）A电影院第 2 排 B距离学院路 3 千米 C北偏东 30 D东经 118，北纬 403下列事件中,属于不可能事件的是 （）A小聪今年 14 岁,明年 15 岁 B平面内三角形的内角和等于 180C打开 CCTV-5 频道,刚好在转播篮球赛 D人走一步能跨 4 米远4小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示，那么哥哥球衣上的实际号码是 （）A25 B.52 C.55 D.225一副三角板按如图方式摆放，且1 比2 大 30，则2 的度数是 （）A30 B40 C50 D60县（市、区） 学 校
3、姓名 试场 座号 密 封 线 6. 已知 是锐角， 是钝角，且 和 互补，那么下列结论正确的是（）A 的余角和 的补角互余 B 的补角和 互余C 的余角和 的补角互补 D 的补角和 互补7八年级某班甲、乙两组各 12 名学生参加体育训练，成绩(满分 30 分)经统计如下表，则下列结论正确的是 ()组别 人数 平均分数 方差 中位数 众数甲 12 23 46.0l 24 22乙 12 23 44.8l 22 2l甲、乙两组学生成绩平均水平相同；乙组的成绩较稳定；甲组优秀率不小于乙组的优秀率(注：成绩大于等于 24 分为优秀)；甲组得 22 分的人数与乙组得 21 分的人数相同A B C D8如图
4、所示，由 15 个边长相等的正方形组成的长方形ABCD 中，含有“”的长方形及正方形一共有（）A12 个 B24 个C36 个 D48 个二 、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分.请将正确答案填入表格相应位置.）题号 9 10 11 12 13 14答案9如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点 旋转 120后可以和O自身重合，若每个叶片的面积为 4 cm， 为 120，则图AB中阴影部分的面积之和为 cmAOB（第 4 题） （第 5 题）10粗蜡烛和细蜡烛长度一样,粗蜡烛可以点 5 小时,细蜡烛可以点 3 小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后，粗蜡烛长度是细蜡烛长度的 3
5、 倍.则这两只蜡烛已点了 小时.11将 2 张凳子叠放在一起，测得高度为 47cm，将 5 张这样的凳子叠放在一起高度为 62cm，则 10 张这样的凳子叠放在一起，高度为 cm12一个两位数，十位数字与个位数字的和为 11，交换十位与个位数字的位置后得到一个新的两位数，它比原数大 63，那么原来这个两位数是 .13如图，将一根筷子放入无盖的长方体盒子中，盒子的底面长为 4cm，底面宽为 3cm，高为 12cm，发现筷子露在盒外面的最短长度是3cm则筷子的长度为 cm14如图， ABC 中， AC=BC， ACB=90，将 ABC 绕点 C 按顺时针旋转 度角（0 90 ） ，得到 A1B1C
6、，连结 BB1,设B1C 交 AB 于点 D，A 1B1 分别交 AB、AC 于点 E，点 F当 BB1D 是等腰三角形时， = .三解答题 （共 4 题，分值依次为 12 分，12 分，12 分，14 分，满分 50 分）15 （本题 12 分）某种子培育基地用 A， B， C， D 四种型号的小麦种子共 2 000 粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C 型号种子的发芽率为95，根据实验数据绘制了图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图（1）D 型号种子的粒数是 ；（2）请你将图 2 的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一种型号的种子进行推广.（第 11 题）
7、（第 9 题）（第 15 题）16.（本题 12 分）如图，由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.（1）请你画出这个几何体的一种左视图；备用图（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为 n，请你写出 n 的所有可能值.主视图俯视图（第 16 题）装订 线 17.（本题 12 分）如图，生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离(BC)约为梯子长度(AB)的 时，则梯子比较稳定现有一长度为 6 米的梯子，已经摆放比较稳13定.(1)它的顶端能超过 5.6 米高的墙头吗?(2)在同一平面内，当底端 B 水平向左滑了 1 米，求顶端 A 下滑的距离？（结果精确到 0.1 米
8、）（第 17 题）县（市、区） 学 校 姓名 试场 座号 密 封 线 （第 18 题图1）（第 18 题图2）18.（本题 14 分）如图 1 的长方形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度如图 2 中思维游戏这本书的长为 21cm，宽为 15cm，厚为 1cm（1）现有一张长方形纸片包好了这本书，展开后如图 1 所示设折叠进去的宽度为 xcm，则长方形纸片中被折进去部分的面积是_cm 2(用含 x 的代数式表示)（2）现有一张长为 60cm、宽为 50cm 的长方形纸片，需包装两本如图 2 大小的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，
9、包装后的展开图均如图 1 所示，且折叠进去的宽度均相等问折叠进去的宽度最大是多少 cm？参考答案及评分标准一 选择题（每小题 5 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D D A A A B B二 填空题（每小题 5 分）题号 9 10 11 12 13 14答案 4 2.5 87 29 16 30三 解答题 15. （本题 12 分）（1）由扇形统计图得，D 占 120% 20%35%=25，又总共 2000 粒所以 D 的数量为： 200025=500 粒。故填 500. (3 分)（2）由题，C 的数量有： 200020=400 颗，又由发芽率为 95所以 C 的发芽数量为：
10、 40095=380 颗。 图略 (4 分)（1） 由题：A 的发芽率为 =90 (1 分)35206B 的发芽率为 =92.5 (1 分)7C 的发芽率为：95D 的发芽率为 100 =94 (1 分)504所以选择 C 型号的种子进行推广。 (2 分)16. （本题 12 分）（1）略(6 分)（2）n 的所有可能值为：8，9，10，11.只有这四种可能 (6 分)（每个正确的值得 1.5 分）17 （本题 12 分）（1）由题：AB=6 米,BC=2 米在ABC 中，由勾股定理可得：AC= (米)(4 分)32462BCA因为 5.63故它的顶端能超过 5.6 米(2 分)（2）记滑动后
11、的点 B 为点 B1，点 A 为点 A1由题可知： B1C=2+1=3 米 (2 分)所以在A 1C B1 中，由勾股定理可得：A1C= 2793621所以点 A 下滑了： 米0.5 米 (4 分)）（ 7318.（本题 14 分）（1）由题，折进去的面积为：2x(21+2x)+415x=4x 2+102x，故填（4x 2+102x） (4 分)（2）设折进去的宽度为 x ，显然，需要根据 2 本书不同的摆放位置给予讨论。分如下 6 种情况：1. 如图所示： 2.如图所示： 则 则 50216)3(x 50)21(63x解得 (舍去) 解得 3 如图所示： 4 如图所示：则 则 502316)()(xx602315)()(xx解得 解得 （舍去）215.如图所示： 6.如图所示：则 则 502316)(x 60215)3(x解得 解得 （舍去）.4(9 分)（以上每种情况 1.5 分）综上所述，折进去的最大宽度为 4.5 . (1 分)
