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温州市第二届八年级“摇篮杯-----生活中的数学知识”初赛试题.doc

1、温州市第二届八年级“摇篮杯-生活中的数学知识”大 赛 初 赛 试 题(全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分,每小题有且只有一个选项是正确的,请将正确选项的代号填入表格对应的位置不填、多填或错填均得零分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1现代计算机是建立在二进制基础上的,数学语言就是 0 和 1.无独有偶,在中国有 4000年历史的八卦图跟计算机存在相通之处:八卦是二进位制的.下表就描述了这种对应关系,从左到右的空格中,应依次填入的数字是()000 110 010 111 001 101A.100,011 B.011,10

2、0 C.011,101 D.101,1102根据下列表述,能确定位置的是 ()A电影院第 2 排 B距离学院路 3 千米 C北偏东 30 D东经 118,北纬 403下列事件中,属于不可能事件的是 ()A小聪今年 14 岁,明年 15 岁 B平面内三角形的内角和等于 180C打开 CCTV-5 频道,刚好在转播篮球赛 D人走一步能跨 4 米远4小明和哥哥并排站在镜子前,小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示,那么哥哥球衣上的实际号码是 ()A25 B.52 C.55 D.225一副三角板按如图方式摆放,且1 比2 大 30,则2 的度数是 ()A30 B40 C50 D60县(市、区) 学 校

3、姓名 试场 座号 密 封 线 6. 已知 是锐角, 是钝角,且 和 互补,那么下列结论正确的是()A 的余角和 的补角互余 B 的补角和 互余C 的余角和 的补角互补 D 的补角和 互补7八年级某班甲、乙两组各 12 名学生参加体育训练,成绩(满分 30 分)经统计如下表,则下列结论正确的是 ()组别 人数 平均分数 方差 中位数 众数甲 12 23 46.0l 24 22乙 12 23 44.8l 22 2l甲、乙两组学生成绩平均水平相同;乙组的成绩较稳定;甲组优秀率不小于乙组的优秀率(注:成绩大于等于 24 分为优秀);甲组得 22 分的人数与乙组得 21 分的人数相同A B C D8如图

4、所示,由 15 个边长相等的正方形组成的长方形ABCD 中,含有“”的长方形及正方形一共有()A12 个 B24 个C36 个 D48 个二 、填空题(共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分.请将正确答案填入表格相应位置.)题号 9 10 11 12 13 14答案9如图,下面的图案由三个叶片组成,绕点 旋转 120后可以和O自身重合,若每个叶片的面积为 4 cm, 为 120,则图AB中阴影部分的面积之和为 cmAOB(第 4 题) (第 5 题)10粗蜡烛和细蜡烛长度一样,粗蜡烛可以点 5 小时,细蜡烛可以点 3 小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后,粗蜡烛长度是细蜡烛长度的 3

5、 倍.则这两只蜡烛已点了 小时.11将 2 张凳子叠放在一起,测得高度为 47cm,将 5 张这样的凳子叠放在一起高度为 62cm,则 10 张这样的凳子叠放在一起,高度为 cm12一个两位数,十位数字与个位数字的和为 11,交换十位与个位数字的位置后得到一个新的两位数,它比原数大 63,那么原来这个两位数是 .13如图,将一根筷子放入无盖的长方体盒子中,盒子的底面长为 4cm,底面宽为 3cm,高为 12cm,发现筷子露在盒外面的最短长度是3cm则筷子的长度为 cm14如图, ABC 中, AC=BC, ACB=90,将 ABC 绕点 C 按顺时针旋转 度角(0 90 ) ,得到 A1B1C

6、,连结 BB1,设B1C 交 AB 于点 D,A 1B1 分别交 AB、AC 于点 E,点 F当 BB1D 是等腰三角形时, = .三解答题 (共 4 题,分值依次为 12 分,12 分,12 分,14 分,满分 50 分)15 (本题 12 分)某种子培育基地用 A, B, C, D 四种型号的小麦种子共 2 000 粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知,C 型号种子的发芽率为95,根据实验数据绘制了图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图(1)D 型号种子的粒数是 ;(2)请你将图 2 的统计图补充完整;(3)通过计算说明,应选哪一种型号的种子进行推广.(第 11 题)

7、(第 9 题)(第 15 题)16.(本题 12 分)如图,由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.(1)请你画出这个几何体的一种左视图;备用图(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为 n,请你写出 n 的所有可能值.主视图俯视图(第 16 题)装订 线 17.(本题 12 分)如图,生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离(BC)约为梯子长度(AB)的 时,则梯子比较稳定现有一长度为 6 米的梯子,已经摆放比较稳13定.(1)它的顶端能超过 5.6 米高的墙头吗?(2)在同一平面内,当底端 B 水平向左滑了 1 米,求顶端 A 下滑的距离?(结果精确到 0.1 米

8、)(第 17 题)县(市、区) 学 校 姓名 试场 座号 密 封 线 (第 18 题图1)(第 18 题图2)18.(本题 14 分)如图 1 的长方形包书纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度如图 2 中思维游戏这本书的长为 21cm,宽为 15cm,厚为 1cm(1)现有一张长方形纸片包好了这本书,展开后如图 1 所示设折叠进去的宽度为 xcm,则长方形纸片中被折进去部分的面积是_cm 2(用含 x 的代数式表示)(2)现有一张长为 60cm、宽为 50cm 的长方形纸片,需包装两本如图 2 大小的书,书的边缘与包书纸的边缘平行,

9、包装后的展开图均如图 1 所示,且折叠进去的宽度均相等问折叠进去的宽度最大是多少 cm?参考答案及评分标准一 选择题(每小题 5 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D D A A A B B二 填空题(每小题 5 分)题号 9 10 11 12 13 14答案 4 2.5 87 29 16 30三 解答题 15. (本题 12 分)(1)由扇形统计图得,D 占 120% 20%35%=25,又总共 2000 粒所以 D 的数量为: 200025=500 粒。故填 500. (3 分)(2)由题,C 的数量有: 200020=400 颗,又由发芽率为 95所以 C 的发芽数量为:

10、 40095=380 颗。 图略 (4 分)(1) 由题:A 的发芽率为 =90 (1 分)35206B 的发芽率为 =92.5 (1 分)7C 的发芽率为:95D 的发芽率为 100 =94 (1 分)504所以选择 C 型号的种子进行推广。 (2 分)16. (本题 12 分)(1)略(6 分)(2)n 的所有可能值为:8,9,10,11.只有这四种可能 (6 分)(每个正确的值得 1.5 分)17 (本题 12 分)(1)由题:AB=6 米,BC=2 米在ABC 中,由勾股定理可得:AC= (米)(4 分)32462BCA因为 5.63故它的顶端能超过 5.6 米(2 分)(2)记滑动后

11、的点 B 为点 B1,点 A 为点 A1由题可知: B1C=2+1=3 米 (2 分)所以在A 1C B1 中,由勾股定理可得:A1C= 2793621所以点 A 下滑了: 米0.5 米 (4 分))( 7318.(本题 14 分)(1)由题,折进去的面积为:2x(21+2x)+415x=4x 2+102x,故填(4x 2+102x) (4 分)(2)设折进去的宽度为 x ,显然,需要根据 2 本书不同的摆放位置给予讨论。分如下 6 种情况:1. 如图所示: 2.如图所示: 则 则 50216)3(x 50)21(63x解得 (舍去) 解得 3 如图所示: 4 如图所示:则 则 502316)()(xx602315)()(xx解得 解得 (舍去)215.如图所示: 6.如图所示:则 则 502316)(x 60215)3(x解得 解得 (舍去).4(9 分)(以上每种情况 1.5 分)综上所述,折进去的最大宽度为 4.5 . (1 分)

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