1、南海中学 20082009学年度第一学期期末模拟试卷 命题、校对：俞永毅 2009.1第 1 页 共 8 页ABCDEO（第 4 题图）八年级数学期末复习试卷（满分：150 分 考试时间：120 分钟 ） 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题（本大题共 8 题，每题 3 分，共 24 分每题的四个选项中，只有一个选项符合要求 ）1. 如图，在梯形 ABCD中， B ， AaDCb， ， 边的垂直平分线 EF交BC边于 E，且 为 边的中点，又 E ，则梯形 B的周长等于（ ） A 2ab B ab C 4b D 52. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们
2、把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1） 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行3.如图，由 4 个小正方形组成的田字格中， 的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画AC与 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含B本身）共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个ABC（第 3 题）4. 如图，四边形 AD是菱形，过点 A作 D的平行线交 的延
3、长线于点 E，则下列式子不成立的是( )A. E B. CEB C. 90C D. A25. 如图，在直角梯形 中， ，点 是边 的中点，若BBC D南海中学 20082009学年度第一学期期末模拟试卷 命题、校对：俞永毅 2009.1第 2 页 共 8 页，则梯形 的面积为（ ）52ABDCE， ABCDA B C D25242586. 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BC 的长为（ ） A1 B2 C D 27.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示） ，则小水杯内水面的高度 与注
4、水时间 的函数图象大致为（ (cm)h(in)t）8用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 144，小正方形的面积是 4,若用 x， y表示矩形的长和宽( x y)，则下列关系式中不正确的是（ ）A. x+y=12 B. x y=2C. xy=35 D. x y =1442二、填空题： （本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分把答案填在题中的横线上 ）9. 的立方根是 。6410.如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为ABC 内一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后与ACP重合，如果 AP=3，那么线段 的长等于_。11.如图，校园内有
5、一块梯形草坪 ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同第 8 题图yx（第 7 题） AO(in)t(c)hB(in)tCO(in)tchD(min)t(c)h南海中学 20082009学年度第一学期期末模拟试卷 命题、校对：俞永毅 2009.1第 3 页 共 8 页学为了走“捷径” ，在草坪内走了一条直“路”EF ，假设走 1 步路的跨度为 0.5 米，结果他们仅仅为了少走_步路，就踩伤了绿化我们校园的小草。 （“路”宽忽略不计） 。12如图，已知矩形 ABCD，P、R 分别是 BC和 DC上的点，E、F 分别是 PA、PR 的中点如果DR=3，AD=4，则 EF的长为 。
6、 13.如图，四边形 ABCD， EFGH， NMC都是正方形，边长分别为 abc， ， ；N， ， ， ，五点在同一直线上，则 c （用含有 ， 的代数式表示） 。14一次函数 y=ax+4（a 为非零常数） ，当 x增加 2时，y 的值减小了 3，则 a= 。15已知一组数据 12，12，x，10 它的平均数等于众数，则它的中位数是 。 16 如图，菱形 ABCD的两条对角线分别长 6和 8，点 P是对角线 AC上的一个动点，点 M、 N分别是边 AB、 BC的中点，则 PM+PN的最小值是_ 17 如图，矩形纸片 ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点 B重合，折痕为 EF
7、，那么折痕 EF的长为_。18如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5610(单位：)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为 13， 小孔到图中边 AB距离为 1，到上盖中与 AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为 h，则 h的最小值大约为_。 （精确到个位，参考数据： ）21.4,3.7,125.0三、解答题：（本大题共 8题，共 96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分 14 分，第（1）题 6 分，第（2）题 8 分）（1）已知某数的平方根是 a+3 和 2a15，b 的立方根是 2，求 ba 的算术平方根。南海中学 20082009学年度
8、第一学期期末模拟试卷 命题、校对：俞永毅 2009.1第 4 页 共 8 页（2）小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为 13m，15m ，第三边上的高为 12m请你帮小强计算这块菜地的面积20 （本题满分 10 分）如图，在梯形 中， ，对角线 平分 ， 的平分线 交ABCDB DABCDAE于 分别是 的中点BCEFG， 、 ，（1）说明： ；（2）当 与 满足怎样的数量关系时， ？并说明理由EG21 （本题满分 10 分）如图，已知平行四边形 中，对角线 交于点 ， 是 延长线上的点，且ABCDABD， OEBD是等边三角形ACE（1）求证：四边形 是菱形；（2）若 ，求证：四边形 是
9、正方形2CECDBAO南海中学 20082009学年度第一学期期末模拟试卷 命题、校对：俞永毅 2009.1第 5 页 共 8 页22 （本题满分 12 分）某学校组织教师为地震救灾捐款，分 6 个工会小组进行统计，其中第 6 工会小组尚未统计在内，如图：（1）求前 5 个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；（2）若全部 6 个小组的捐款平均数为 2750 元，求第 6 小组的捐款金额，并补全统计图23 （本题满分 12 分）已知直线 1、 2的函数关系式分别为 y= ，y=xb；直线 2与 x 轴的交点为 A，与 734y 轴的交点为 B，（1）若将坐标原点 O 沿直线 2翻折到直线 1
10、上，记为点 C，求点 C 的坐标；（2）在（1）的情形下，求直线 1、 2及 x 轴、y 轴所围成的封闭图形的面积。南海中学 20082009学年度第一学期期末模拟试卷 命题、校对：俞永毅 2009.1第 6 页 共 8 页24 （本题满分 12 分）如图 1，在 RtABC 中， 90， ABC， 42，另有一等腰梯形 DEFG（GFDE）的底边 与 重合，两腰分别落在 A， 上，且 ， 分别是 ABC， 的中点（1）求等腰梯形 FG的面积；（2）操作：固定 ABC ，将等腰梯形 DEFG以每秒 1 个单位的速度沿 BC方向向右运动，直到点 D与点 重合时停止设运动时间为 x秒，运动后的等腰
11、梯形为 DEFG（如图 2） 探究：在运动过程中，四边形 能否是菱形？若能，请求出此时 x的值；若不能，请说明理由AFG(D)B C(E)图 1FGA B D C E图 2南海中学 20082009学年度第一学期期末模拟试卷 命题、校对：俞永毅 2009.1第 7 页 共 8 页25 （本题满分 12 分）矩形 ABCD 在如图所示的直角坐标系中，A 点的坐标为（0，3） ，BC=2AB ，直线 经过点 B，交AD 边于 P1点,此时直线 的函数表达式是 y=2x+1，（1）求 BC、AP 1的长；（2）沿 y 轴负方向平移直线 ，分别交 AD、BC 边于点 P、E。当四边形 BEPP1是菱形
12、时，求平移的距离；设 AP=m，当直线 把矩形 ABCD 分成两部分的面积之比为 3：5 时，求 m 的值。南海中学 20082009学年度第一学期期末模拟试卷 命题、校对：俞永毅 2009.1第 8 页 共 8 页26 （本题满分 14 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系(h)x(km)yyx根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点 的实际意义；B图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；BCyxx问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？（第 26 题）ABCDOy/km90012 x/h4
